平方根第二课时
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1、 平方根
第二课时
教学目的：
知识与技能：理解平方根的表示形式，会计算平方根；算术平方根，学会使用计算器求平方根
过程与方法：通过探索算术平方根的概念，理解开平方的意义，以及与平方的互逆关系。
情感态度与价值观：培养学生互逆运算思维，体会平方根、算术平方根的实际应用价值。
重点、难点、关键：
1．重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根，能求出某些非负数的算术平方根。
2．难点：对的理解，特别是a的取值的理解。
3. 关键：把握住平方的思想，以及上一节课学习平方根的概念，运用数学互逆思维来解题。
教学准备：
教师准备：投影片、投影仪、计算器
学生准备：复习上一节平方根的内容，预习本节内容，提出问题。准备计算器。
教学过程：
一、回顾与交流
1、教师提问：（1）什么叫做平方根？
（2）一个正数的平方根有 个，零的平方根有 个，是 。一个负数的平方根有 个。
学生活动：学生通过思考，踊跃回答上述问题。
教学形式：师生互动。
2、课堂小测：投影显示。
求下列各数的平方根。
学生活动：独立作业，测后交流。
教师活动：请部分学生上讲台演示，然后组织交流，强调平方根的概念。“一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数。”
二、引入新知
教师讲述：1、我们将正数a的平方根表示成“±”，读作“正负根号a”，而其中正的平方根我们把它称为“算术平方根”，这是今后我们主要研究的，记作。
2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，开平方运算与平方运算互为逆运算。
形成概念：算术平方根定义为如果一个正数的平方根等于a即x2=a，那么这下正数x就叫做a算术平方根。
教师提问：有了上述规定后，a是什么数呢？是什么数？
学生交流，回答之后，教师归纳： a是非负数；是非负数。也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义。
教师提问：有意义吗？有意义吗？有意义吗？
学生思考后回答。
三、范例学习
例1． 将下列各数开平方：
（1）49 （2）1.69
按照题（1）的方法解决题（2），让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根。
问题：在例1，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如等，那么如何进行计算呢？
例1． 用计算器求出下列各数的算术平方根：
1．529 2.1225 3.44.81
教学要点：（1）让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按键顺序。（2）阅读课本解题过程。
四、课堂练习
1．说出下列各数的平方根：
（1）64 （2）0.25 （3）
五、课堂小结
1. 什么叫平方根？一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何？0的平方根呢？负数有平方根吗？为什么？
1. 什么叫叫算术平方根？算术平方根与平方根有什么联系和区别？
3．如何表示平方根、算术平方根
1． 用计算器求一个非负数的算术平方根，其按键顺序如何？
六、课后作业
1． 课本P6习题12.1第2题
1． 练习册
课后反思：
对于算术平方根与平方根，要让学生懂得区别，特别是它们的表示方法。
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1、 平方根
第二课时
教学目的：
知识与技能：理解平方根的表示形式，会计算平方根；算术平方根，学会使用计算器求平方根
过程与方法：通过探索算术平方根的概念，理解开平方的意义，以及与平方的互逆关系。
情感态度与价值观：培养学生互逆运算思维，体会平方根、算术平方根的实际应用价值。
重点、难点、关键：
1．重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根，能求出某些非负数的算术平方根。
2．难点：对的理解，特别是a的取值的理解。
3. 关键：把握住平方的思想，以及上一节课学习平方根的概念，运用数学互逆思维来解题。
教学准备：
教师准备：投影片、投影仪、计算器
学生准备：复习上一节平方根的内容，预习本节内容，提出问题。准备计算器。
教学过程：
一、回顾与交流
1、教师提问：（1）什么叫做平方根？
（2）一个正数的平方根有 个，零的平方根有 个，是 。一个负数的平方根有 个。
学生活动：学生通过思考，踊跃回答上述问题。
教学形式：师生互动。
2、课堂小测：投影显示。
求下列各数的平方根。
学生活动：独立作业，测后交流。
教师活动：请部分学生上讲台演示，然后组织交流，强调平方根的概念。“一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数。”
二、引入新知
教师讲述：1、我们将正数a的平方根表示成“±”，读作“正负根号a”，而其中正的平方根我们把它称为“算术平方根”，这是今后我们主要研究的，记作。
2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，开平方运算与平方运算互为逆运算。
形成概念：算术平方根定义为如果一个正数的平方根等于a即x2=a，那么这下正数x就叫做a算术平方根。
教师提问：有了上述规定后，a是什么数呢？是什么数？
学生交流，回答之后，教师归纳： a是非负数；是非负数。也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义。
教师提问：有意义吗？有意义吗？有意义吗？
学生思考后回答。
三、范例学习
例1． 将下列各数开平方：
（1）49 （2）1.69
按照题（1）的方法解决题（2），让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根。
问题：在例1，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如等，那么如何进行计算呢？
例1． 用计算器求出下列各数的算术平方根：
1．529 2.1225 3.44.81
教学要点：（1）让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按键顺序。（2）阅读课本解题过程。
四、课堂练习
1．说出下列各数的平方根：
（1）64 （2）0.25 （3）
五、课堂小结
1. 什么叫平方根？一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何？0的平方根呢？负数有平方根吗？为什么？
1. 什么叫叫算术平方根？算术平方根与平方根有什么联系和区别？
3．如何表示平方根、算术平方根
1． 用计算器求一个非负数的算术平方根，其按键顺序如何？
六、课后作业
1． 课本P6习题12.1第2题
1． 练习册
课后反思：
对于算术平方根与平方根，要让学生懂得区别，特别是它们的表示方法。
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