高二数学必修3统计单元测试题（无答案）

高二数学必修3统计单元练习
班级 姓名 学号
参考:最小二乘法求线性回归方程系数公式.
1、某一市场进行调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是 （ ）
A、系统抽样 B、分层抽样 C、简单随机抽样 D、非以上三种抽样方法
2、为了解所加工的一批零件的长度，抽测其中200个零件的长度，在此问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量
3、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的样本则每个样本被抽到的概率（ ）
A、 B、 C、 D、不确定
4、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高是h，则， ba等于 （ ）
A、hm B、 C、 D、 与m，h无关
5、变量y与x之间的回归方程（ ）
A、表示y与x之间的函数关系 B、表示y和x之间的不确定关系
C、反映y和x之间真实关系的形式
D、反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
6、线性回归方程=bx＋a必过点 （ ）
A、(0，0) B、(，0) C、(0，) D、(，)
7、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：
甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98，82，95.
则甲、乙两名同学数学学习成绩 （ ）
A、甲比乙稳定 B、甲、乙稳定程度相同
C、乙比甲稳定 D、无法确定
8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方
图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ）
A、2辆 B、10辆 C、20辆 D、70辆
9、 在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到散点图（如右图所示），用回归直线近似刻画其关系，根据图形，的数值最有可能是 （ ）
A、 0 B、 2 C、 0.85 D、 —0.24
10、某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为段 如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）
A、②③都不能为系统抽样
B、②④都不能为分层抽样
C、①④都可能为系统抽样
D、①③都可能为分层抽样
11、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如上图所示，
则中位数与众数分别为 、 .
12、从2005个编号中抽取20个号码作为样本,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 ___
13、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数
一年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
如右下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 .
14、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：
平均值
标准差
第一组
90
第二组
80
4
则全班学生的平均成绩是 ，标准差是 .
15、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据









(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：)
解：
15、在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（2）估计纤度落在中的概率是多少？纤度小于的概率是多少？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．据此，估计纤度的众数，平均值，中位数．(要求：结果精确到0.01)
解：（1）
分组
频数
频率
0.30
0.10
合计
数学单元练习2－统计
一、填空题
1．在统计里，常用的抽样方法有：
2．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。
3．一个总体中有200个个体，随机编号为00，01，02，03，…，199．依编号顺序平均分成20个小组，组号依次为1，2，3，…，20，现用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 _______ 。
4．如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为____，____.。
5．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本
(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组
151.5～158.5
158.5～165.5
165.5～172.5
172.5～179.5
频数
6
2l
频率
0.1
则表中的 ， 。
6. 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为______ 。
7. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样
本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；
优秀率为 。

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二 解答题
8. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号
1
2
3
4
5
工作年限/年
3
5
6
7
9
推销金额/万元
2
3
3
4
5
(Ⅰ) 求年推销金额关于工作年限的线性回归方程
(Ⅱ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

　　　　　
9. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名
学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出
如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
10 已知一组数据的方差是2，且，求这组数据的平均数。