课题：2.4等比数列的概念和通项公式（二）（无答案）
文档属性
| 名称 | 课题：2.4等比数列的概念和通项公式（二）（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 42.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-10 19:16:00 | ||
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文档简介
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课题：2.4等比数列的概念和通项公式（二）
编写人： 审核人：
一、学习目标：
1、理解等比中项的概念，等比数列的一些简单性质，及性质的应用。
学习重点：等比中项的概念。等比数列的一些简单性质；
难点：等比数列解题中的合理设元。
二、知识回顾：
1、等比数列定： 通项公式：
三、新课学习
（一）性质学习：
问题导入：回顾等差数列的等差中项、变通公式、及性质，对比得到等比数列的比差中项、变通公式、及性质。
1、等比中项
（1）、等比中项：
（2）、设{}是等比数列，则 ①当=1，=3时，=
②当=1，=3时，= ③当=－4，=－9时，=
2、等比数列的性质
问题1、等比数列{ }中，知道其中、两项如何求公比及通项公式？
小结：
问题2、如果{}是等比数列，且m+n= p+q，那么、与 、之间的关系如何？
小结：
问题3、在等比数列{ }中，公比为q下标成等差数列的项构成的数列是等比数列吗？若是，其公比是？
小结：
问题4、如果{ }、{b n }是项数相同的等比数列，那么{ · }仍是等比数列吗？若c是不为0的常数，那么{c· }仍是等比数列吗？
小结：
（二）典例剖析
例1、三数成等比数列，其和为－3，其积为8，求此三数。
小结：
例2、正数等比数列{}，=81，求的值。
小结：
例3、正数等比数列{}中，，求
小结：
例4、在3与9之间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这两个正数的和。
小结：
四、深化提高
1、下列四个命题：①若a , b , c成等差数列，则；②若a , b , c成等比数列，则
③若，则a , b , c成等差数列；④若，则a , b , c成等比数列，其中真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知等比数列{}中，则
A、16 B、4 C、32 D、256
3、已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）
A、 B、 C、或 D、或
4、已知等比数列{}中，，，则
A、 B、 C、 D、
5、设2 a=3，2 b=6，2 c=12则数列a ,b , c（ ）
A、是等差但不是等比B、是等比但不是等差C、既是等差又是等比 D、既不是等差又不是等比
6、已知等比数列{ }中， =2，=8，那么=
7、与的等比中项是
8、在等比数列{ }中，则
9、已知各项都是正数的等比数列{ }的公比且成等差数列，求的值。
10、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和等于16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。
五、小结：
知识与方法方面：
.
六、作业：P54 7、8。
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课题：2.4等比数列的概念和通项公式（二）
编写人： 审核人：
一、学习目标：
1、理解等比中项的概念，等比数列的一些简单性质，及性质的应用。
学习重点：等比中项的概念。等比数列的一些简单性质；
难点：等比数列解题中的合理设元。
二、知识回顾：
1、等比数列定： 通项公式：
三、新课学习
（一）性质学习：
问题导入：回顾等差数列的等差中项、变通公式、及性质，对比得到等比数列的比差中项、变通公式、及性质。
1、等比中项
（1）、等比中项：
（2）、设{}是等比数列，则 ①当=1，=3时，=
②当=1，=3时，= ③当=－4，=－9时，=
2、等比数列的性质
问题1、等比数列{ }中，知道其中、两项如何求公比及通项公式？
小结：
问题2、如果{}是等比数列，且m+n= p+q，那么、与 、之间的关系如何？
小结：
问题3、在等比数列{ }中，公比为q下标成等差数列的项构成的数列是等比数列吗？若是，其公比是？
小结：
问题4、如果{ }、{b n }是项数相同的等比数列，那么{ · }仍是等比数列吗？若c是不为0的常数，那么{c· }仍是等比数列吗？
小结：
（二）典例剖析
例1、三数成等比数列，其和为－3，其积为8，求此三数。
小结：
例2、正数等比数列{}，=81，求的值。
小结：
例3、正数等比数列{}中，，求
小结：
例4、在3与9之间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求这两个正数的和。
小结：
四、深化提高
1、下列四个命题：①若a , b , c成等差数列，则；②若a , b , c成等比数列，则
③若，则a , b , c成等差数列；④若，则a , b , c成等比数列，其中真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知等比数列{}中，则
A、16 B、4 C、32 D、256
3、已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）
A、 B、 C、或 D、或
4、已知等比数列{}中，，，则
A、 B、 C、 D、
5、设2 a=3，2 b=6，2 c=12则数列a ,b , c（ ）
A、是等差但不是等比B、是等比但不是等差C、既是等差又是等比 D、既不是等差又不是等比
6、已知等比数列{ }中， =2，=8，那么=
7、与的等比中项是
8、在等比数列{ }中，则
9、已知各项都是正数的等比数列{ }的公比且成等差数列，求的值。
10、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和等于16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。
五、小结：
知识与方法方面：
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六、作业：P54 7、8。
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