24.1 圆

24.1 圆 刘立政设计
学习目标了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．
重难点、关键
1．重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
2．难点与关键：探索定理和推导及其应用．
教学过程
一、自学指导:（学生活动）请同学们完成下题．
已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．
旋转中心＿＿＿＿＿旋转角＿＿＿＿＿＿
二、探索新知
如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角．
（学生活动）请同学们按下列要求作图并回答问题：
如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
理由：
因此，在＿＿中，＿＿的圆心角所对的＿相等，所对的＿＿也相等．
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 例1．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？
解：（1）
理由是：
（2）
理由是：
三、练习：1、如图1，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.
2如图2所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B (1)试判断△OEF的形状，并说明理由； （2）求证：AC=BD
3、如图3，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,　　　　求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
（！） （2） （3）
四、归纳总结（学生归纳，老师点评）
五、布置作业:
D
A
C
B
O
C
B
AA
O
F
E
B
A
C
D
O
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