二元一次方程组的图象解法（1）导学案

13.4二元一次方程组的图象解法（第一课时）
主备人：尹娣 审核：八年级备课组 2010.10.9
学习目标:
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能画出二元一次方程的图象
3、会判断点的坐标是否为某二元一次方程的解。
学习过程：知识梳理 你能掌握这些知识要点吗？
一、温故知新：
1、作函数图象的一般步骤为： 、 、 。
2、在平面坐标系中，当直线y=kx+b与x轴相交时，交点的纵坐标为 ，x轴上方的点的纵坐标 ，x轴下方的点的纵坐标
2、 试一试
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
1、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
1、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
1、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
归纳：二元一次方程ax+by+c=0（a、b不为0），可以有 组解，以它的解为坐标，得 个点，这些点都在 直线上，且这条直线上任意一点的坐标都可以满足方程，是方程的解，所以二元一次方程ax+by+c=0（a、b不为0）的图象和函数y=－x－的图象是同一条 。
3、 让我们来解决问题吧！
1、 在平面直角坐标系内画出方程2x－y=3的图象。
提示：可以将方程转化为函数形式，然后在根据画函数图象的方法画图。
解：
2、不画图象，你能否判断出二元一次方程2x+y=3的图象一定不经过哪个象限？如能判断，请说明理由。
尝试练习：相信你能行！
1、二元一次方程3x－4y=5的解有（ ）A、 1组 B、2组 C、3组 D、无数组
2、把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数写成二元一次方程为 。
3、在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为（ ）A、（0，4）B、（0，2） C、（0，－2）D、（0，－4）
4、在一次函数y=3x－5的图象上任意取一点的坐标都满足方程
5、点（1， ）在函数y=5x－4的图象上，所以x=1，y= 是方程5x－y=4的解。
6、在如图所示的平面直角坐标系中画下面二元一次方程的图象，并观察图象是否有交点，请写出交点坐标。
（1）2x+y=－1 （2）x+2y=4
7、在平面直角坐标系中，以方程-4x+3y=-12的解为坐标的点所组成的直线与x轴交于点A，与y轴的交于点B，O为坐标原点，求△AOB的面积。
四、拓展提高
对于方程组你能够在同一坐标系内画出组成方程组的两个二元一次方程的图象吗？通过画图你有何发现。
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