1.3.1 函数的最大（小）值

课件17张PPT。函数的最大（小）值高一数学备课组x函数f (x)＝-x2 +3.
在(－∞, 0]上是增函数，
在[0, +∞)上是减函数.
当x≤0时，f (x) ≤ f (0)，
x≥0时， f (x) ≤ f (0).
从而对任意x∈R，都有f (x) ≤ f (0).
因此x＝0时，f (0)是函数值中的最大值.YxY=-x2 +3O函数最大值概念一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
那么，称M是函数y＝f (x)的最大值.函数最小值概念一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I.
如果存在实数M，满足：
(1)对于任意x∈I，都有f (x) ≥M.
(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
那么，称M是函数y＝f (x)的最小值.例1 设f (x)是定义在区间[－6, 11]上的
函数. 如果f (x)在区间[－6, －2]上递减，在区间[－2, 11]上递增，画出f (x)的一
个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f (x)的一个 .最小值f(11)是函数f (x)的最大值吗？问题一般化
设f (x)是定义在区间[a, b]上的函数. 如果f (x)在区间[a, c]上递减，在区间[c, b]上递增，那么f(c)是函数f (x)的一个最小值 .求函数的最大值和最小值.例2 已知函数y＝(x∈[2，6])，有最值吗？如果有，试求出它. 函数y＝(x∈[2，6])，你也能行问题一、是否每个函数都有最大值和最小值？举例说明。问题二、如果函数y=f(x)最大值是b,最小值是a，那么函数y=f(x)的值域是 [a,b]吗？问题与思考的最大值是 .1. 函数y＝, x∈(-1，+∞)的值域是 ., x∈[2，4]2. 函数f(x)＝我也能行[4[0，8] 是 .3.函数f(x)＝ 1的最小值4. 试猜想函数y＝ 的最值，并加于说明.小结（1）函数最大值或最小值就是函数图像上的最高点或最低点的纵坐标。 （2）利用函数的单调性求函数的最大值或最小值。谢谢指导！值域｛5,10,15,20｝