课件27张PPT。1.2《独立性检验的 基本思想及其初步应用》教学目标 1理解独立性检验的基本思想
2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。
3、了解随机变量K2的含义。
理解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学重点：理解独立性检验的基本思想。独立性检验的步骤。
教学难点；1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义；独立性检验的步骤。 看到这个课题，你能想到什么？案 例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人。调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？数据整理372158183274457220295515问题：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？频率估计概率通过图形直观判断不患病
比例患病
比例解决问题：直观方法你能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？ 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。笛卡尔能否用数量来刻画“有关”程度问题的数学表述“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？
“某成年人吸烟”记为事件A， “某成年人患病”记为事件B
这句话的意思是：事件A与事件B有关。
问题的另一面是：事件A与事件B独立。
372158183274457220295515一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率估计概率P(A) ? P(B) ? P(AB) ? ?同理，吸烟但不患病的人数约为n ? ?由此估计：
吸烟且患病的人数约为
n ? ?不吸烟但患病的人数约为n ? ?不吸烟也不患病的人数约为n ? ?怎样估计实际观测值与理论估计值的误差？采用如下的量（称为χ2 统计量）来刻画这个差异：+++化简得?2统计量?2 ＝11.8634解决问题的思路思路：反证法思想
（1）假设：H0：患病与吸烟无关
即 P（A）P（B）= P（AB）
（2）在 H0成立的条件下进行推理
（3）如果实际观测值与由（2）推出的值相差不大，则可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H0不能被否定；否则，假设H0不能被接受反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果推出一个小概率事件发生，则推断这个假设不成立的可能性很大。一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类
取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；Ⅱ也有两类
取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到
下列联表所示的抽样数据：要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0 ：Ⅰ和Ⅱ没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2× 2列联表与公式计算 的值； 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。卡方临界值表：则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；（1)若观测值χ2＞10.828.（3)若观测值χ2＞2.706，则（4)若观测值χ2＜2.706，则（2)若观测值χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；则没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系。例2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？解：提出假设
H0：药的效果与给药方式无关系。
根据列联表中的数据可以求出：当H0成立时， 的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。小结：1、所学的知识；2、解决问题的思路；3、假设检验原理。再见课件19张PPT。4.1《流程图》教学目的 1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序程序图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.
3.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.一、问题情境
士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。
这个问题可以按下面的饿步骤来解决.
第一步: 两个儿童把船划到右岸.
第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.
第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.
第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.
第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束. 三、建构数学 上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。 上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述.
这种处理事情的过程，可以按先后次序用 框图来表示，这样的框图称为工序流程图
（又称统筹图）·框图：一种用框形符号表示的图形。
四、数学应用例2、工厂加工某种零件有三道工序，粗加工，返修加工，和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理，精加工合格品成为成品，不合格品为废品，试用流程图表示零件的加工过程你能说出流程图的特点么？
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程例3、试用框图描述一元二次不等式的求解过程五、小结:
本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）
流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。
无论是哪种结构的流程图都必须先从整体上理清先后顺序。例1只要保证烧开水前洗水壶，沏茶前烧开水，沏茶前先洗茶壶、杯，再取茶叶，画什么样的流程图都可以。例3、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。练习1、高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办。
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知。
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生。
画出该事件的流程图。练习：商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场，待调研结束后决定生产的产品的数量。画出该事件的流程图。探究 某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。第三步，按照亲子活动方案进行活动。第四部，启导员填写服务跟踪表。你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？练习：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？资料：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市获得主办权；如果所有申办城市得票不超过一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。再见课件19张PPT。1.1《回归分析的 基本思想及其初步应用》教学目标 通过典型案例，掌握回归分析的基本步骤。
教学重点：熟练掌握回归分析的步骤。
教学难点：求回归系数 a , b
教学方法：讲练。必修3(第二章 统计)知识结构 收集数据 (随机抽样)整理、分析数据估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系 用样本的频率分布估计总体分布 用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析统计的基本思想实际样本模 拟抽 样分 析1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？函数关系中的两个变量间是一种确定性关系
相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型
相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？2、最小二乘估计最小二乘估计下的线性回归方程： 对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。例如：3、回归分析的基本步骤:画散点图求回归方程预报、决策数学３——统计
画散点图
求出b,a的值。
求回归直线方程
用回归直线方程解决应用问题4、线性回归模型其中a+bx是确定性函数， ? 是随机误差注：? 产生的主要原因：
(1)所用确定性函数不恰当；
(2)忽略了某些因素的影响；
(3)观测误差。思考：在时刻x=9s时，质点运动位置一定是22.6287cm吗？对于线性回归模型
应注意以下两个问题：I 模型的合理性；II 在模型合理的情况下，如何估计a,b.例1.下表给出我国从1949至1999年人口数
据资料，试根据表中数据估计我国2004年
的人口数。分析：先画图例题2.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：(1)y与x是否具有线性相关？
(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程
(3)预测加工200个零件需花费多少时间？分析：这是一个回归分析问题，应先进行线性相关检验或作散点图来判断x与y是否具有线性相关才可以求解后面的问题。作散点图如下：不难看出x,y成线性相关。解（1）列出下表：问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？即建立的线性回归模型是否合理？如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析？请看下节课分解再见课件35张PPT。课件34张PPT。课件13张PPT。《 》课件24张PPT。2.2《直接证明与间接证明》教学目标①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点.
②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点. 直接证明分析法 综合法直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD
是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念
直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1 对于正数a,b, 有直接证明证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）直接证明证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以直接证明证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明
为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程直接证明（练习）直接证明（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明3.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：. 证明：因为a,b,c为△ABC三边 所以 a + c > b 所以 cosB>0 因此直接证明（回顾小结）分析法 解题方向比较明确，
利于寻找解题思路；
综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求
思路，再用综合法有条理地
表述解题过程分析法
综合法概念一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行
同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行
同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合
等体积积法
类比的风险类比推理类比推理
以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能
由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立注意类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;归纳推理和类比推理的过程通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.1、水果：苹果 ??A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山2.馒头：食物 ??A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指 《标准智商测试题》4、汽车：运输 ??A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 3、轮船：海洋 ??A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。 此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 公鸡蛋
从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.
三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”
国王问你父亲怎么没来?
丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?再见课件9张PPT。课件11张PPT。课件6张PPT。课件21张PPT。3.2《复数代数形式的四则运算》教学目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。
教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。
教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算 。 我们引入这样一个数i ，把i 叫做虚数单位，并且规定： i2??1； 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .复习：复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即其中 称为虚数单位。复数a+bi 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．特别地，a+bi=0? .a=b=0必要不充分条件问题：注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.1.复数加减法的运算法则：运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加(减).(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.计算 解:2.复数的乘法与除法(1)复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)复数乘法的运算定理 复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.
即对任何z1,z2,z3有
z1z2=z2z1;
(z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例2：计算(3)复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即分母实数化例3.计算解:（1）已知
求练 习（2）已知
求（3）拓 展求满足下列条件的复数z:
(1)z+(3－4i)=1;
(2)(3+i)z=4+2i再见课件6张PPT。课件15张PPT。 4.2 《结构图》教学目的 1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.
2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.
3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.
教学重点、难点：
运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息，根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容.梳理知识、整理 资料、揭示联系一、认识结构图：
由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。
一、认识结构图：二、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；
2、处理好“上位”与“下位”的关系；
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
3、再逐步细化各层要素；
4、画出结构图，表示整个系统。三、结构图题型：题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。
如：P87 “统计”的知识结构图。题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。
如：P88 “概率”的知识结构图。
题型三、表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。
如：P88-P89 某校学生会、某公司的组织结构图。
题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。
请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。流程图与结构图的区别：流程图是描述动态过程；
结构图是刻画系统结构。
小结框图：紧密结合实例，从读图到画图
按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图
从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图再见课件15张PPT。4.2 结构图 假设洗水壶需2min,烧开水需15min,
洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min,
沏茶需1min，试给出喝茶问题的流程图流程图数学运用流程图上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以
喝上茶？还可以画出其它流程图么？流程图流程图流程图问题：四种命题及其相互关系可用下面的框图表示：原命题否命题逆命题逆否命题互逆互逆互否互否上面的框图与流程图有什么不同？中央国家机构组织系统简表全国人民代表大会中华人民共和国主席全国人民代表大会
常务委员会最高人民
检察院最高人民
法院国务院各部委员会地方各级
人民检察院地方各级
人民法院中央军事
委员会产生下面的框图与流程图有什么不同？表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的
框图称为流程图.表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图
叫做结构图.结构图与流程图有什么不同？ 组织结构图一般呈“树”形结构。这种图直观。容易理解，被应用于很多领域。
下面我们看某公司的组织结构例1.某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理. 执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理. 生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试画出这家公司的组织结构图.总经理执行经理人事经理财务经理生产经理工程经理品管经理物料经理线 长工 程 师技 术 员计划员仓库管理员下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：图中能给了我们一个什么信息？组织结构图试一试请你设计一个你所在班级的组织结构图.例2.写出《数学3(必修)》第２章统计的知识结构图.总体抽样分析估计简单随机抽样系统抽样分层抽样样本分布样本特征数相关系数总体分布总体特征数相关系数分析：本章主要内容：通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容分三部分：“抽样”－－“分析”－－“估计”－－简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；可从样本分布、样本特征数和相关关系三个角度分析；根据对样本的分析，推测或预估总体的特征.逻辑关系逻辑关系从属从属从属例3.小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施.其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热.小流域综合治理工程措施生物措施农业技术措施打坝建库平整土地修基本农田引水灌溉栽种乔木栽种灌木栽种草木深耕改土科学施肥选育良种地膜覆盖轮作套种功 能功 能功 能贮水拦沙改善生产条件合理利用水土蓄水保土发展多种经营蓄水保土提高肥力充分利用光热其他结构图：从属关系一般有“上位”“下位”小结
