7.3.2多边形的内角和

课件18张PPT。§7.3.2多边形的内角和五原六中 刘萍 n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。
将n边形分成了________个三角形
n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条。
（n-3）（n-2）温故知新四边形的一个顶点可以引____对角线.将四边形分成了____个三角形12五边形的一个顶点可以引___对角线,将五边形分成了____个三角形.23六边形的一个顶点可以引___对角线,将六边形分成了____个三角形.34问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？
其它四边形的内角和是多少？
问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180°）（都是360°）想一想四边形内角和为3600 B ACDE探究15边形内角和=3×180°=540°………………34567n0n-3123412345n-2(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结：n边形内角和公式n边形内角和等于(n－2) ·180°例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。解:四边形的内角和为:(4-2) ×180 =360 °∴ ∠B+∠D= 360 °- (A+∠C)=180° ∠A+∠C=180°十二边形的内角和是（ ）。
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角。
如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。1800o180o六十 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 ° 6=5个平角-5个内角和=5×180°探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和是多少？多边形的外角和回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？每个内角的度数是每个外角的度数是练一练练习1：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °练习2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n
∵它的内角和等于 (n-2)?180°，
多边形外角和等于360o，
∴ (n-2)?180°=2× 360o。
解得: n=6
∴这个多边形的边数为6。
3.填空题
（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______
（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条
（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形
（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形
（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.
拓展：
把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？