直角三角形斜边中线（无答案）

两心情数学——八上日常辅导B（直角三角形）
直角三角形斜边中线
1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD=AB，你能说明这个结论吗？
2、△ABC中，CD是中线，且，求证△ABC是直角三角形。
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM． 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 ．
4、如图，四边形ABCD，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连结AE、CE）
5、△ABC中，BE、CD分别是三角形的高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN垂直平分DE
6、如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
(1)求证：CD∥AB；
(2)求证：△BDE≌△ACE；
7、如图，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF＝ HYPERLINK "http://xsb8911.blog./" EMBED Equation.3 AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE．
8、如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证：HF=HG；
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