课件10张PPT。任意角的三角函数日出日落，寒来暑往……自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象，一个简单又基本的例子便是“圆周上一点的运动”
为了回答上述问题，需要将点P表示出来，思考：
（1）如图2，以水平方向作参照方向，有序数对（r,α）可以表示点P
（2）如图3，以水平线为x轴，圆心O为坐标原点建立直角坐标系，有序数对（x,y)也可以表示点P
（3）α,r,x,y之间有着怎样的内在联系呢？图2图3a答案初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？怎样将直角的三角函数推广到任意角？y角 的终边在第一象限上答案P（x,y)Ox的终边M角的正弦，余弦，正切与P点的选取有关吗？为什么思考：角的终边如果在第二象限，第三象限，第四象限呢？如果角的终边落在坐标轴上呢？对于确定的角 都惟一确定，故正弦和余
弦都是角 的函数。当角 时，角
的终边在y轴上，故有x=0，这时tan 无意义，除此之外，对于确定的角 （ ），比值
也是惟一确定的，故正切也是角 的函数。例题： 例1. 如图,已知角α的终边经过点P(2,-3),求α的三个三角函数值.变式：角α的终边落在直线3x+2y=0上,求α的三角函数值.角α的终边经过点(2a,-3),cos α= 求a的值.由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域如下：三角函数的定义域RR在各象限内的角的三种三角函数值的符号 你能举出一些熟悉的角度吗？判断他们的符号，并求出他们的三个三角函数值。课件18张PPT。向量的概念及表示据报道：我国用来发射“神舟六号”宇宙飞船推力约为2万牛,每个航天员的质量约为65kg，火箭进入轨道后的速度约为708km/s。上述力、质量、速度这些在生产生活中常见 的量我们如何用数学模型来刻画呢？这个数学模型又有些什么性质与用途呢？F=20NV =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察上述三个量有什么区别？向量的概念及表示向量的概念及表示：1.向量的定义：
2.向量的表示方法：
3.向量的大小：
记作：
4.两个特殊向量：
零向量：
单位向量：既有大小又有方向的量称为向量.（或称为 模 ）指向量的长度长度为0的向量称为~长度等于1个单位长度的向量，叫做~记作：1）几何表示；
2）代数表示；向量之间的关系：5.平行向量的定义：一组方向相同或相反的非零向量叫做~我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？6.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫做~相反向量的定义：向量之间的关系：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上向量之间的关系：7.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
为什么？例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：解：概念辨析：×××××√×√ 合作探究：练习：1.向量的定义：
2.向量的表示方法：
3.向量的大小又称为：
4.两个特殊向量：
零向量：
单位向量：
5.平行向量的定义：
6.相等向量的定义
相反向量的定义：
7.共线向量与平行向量的关系：小 结：课后作业：研究作业：(1)
用有向线段表示；(2)
i)用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写的字母来表示；A（起点）B（终点）上述向量还可表示为：有向线段的长度表示向量的大小注意：起点一定要写在终点的前面几何表示：代数表示：箭头所指的方向表示向量的方向两个特殊向量：2、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。零向量大小为0，方向不确定的.可以是任意方向.1单位向量大小为1，方向不一定相同。所以零向量只有一个，而单位向量可以有无数个思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？有向线段：规定了方向（即规定了起点和终点）的线段称为~通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.A（起点）B（终点）如图：AB叫有向线段 我们现在所研究的向量，与起点位置无关.
所以数学中的向量也叫 自由向量用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。课件10张PPT。 加法向量的ABbO(a+b)+c=_____+____=______ABCA1A2A3A1A2+A2A3=_______探究例题 在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,若渡船以25km/h的速度按垂直于江岸的航向航行, 求渡船的实际速度的大小.例题 在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,若渡船以25km/h的速度按垂直于江岸的航向航行, 求渡船的实际速度的大小.答 渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30o .练习1.已知A、B、C、D是平面上的任意四点,则
AB+BC+CD=________;DB+BD+AC=__________.
2.ΔABC中,D、 E、 F分别是边AB、BC、AC的中点,则下面结论正确的是( )
AE=AD+FA
DE+AF=0
AB+BC+CA≠0
AB+BC+AC≠0DABCDEF 3. O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心,求出
下列向量:
(1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O小结课件21张PPT。1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。
2、平面向量的坐标是如何定义的？
3、平面向量的运算有何特点？向量的坐标表示及运算平面向量的正交分解 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。 我们把（x,y)叫做向量a 的（直角）坐标，记作
a=(x，y),
其中x叫做a 在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，（x ,y）叫做向量的坐标表示。ayjiO图 1xxiyj平面向量的坐标表示 a=xi+yj其中i，j为向量 i，j→→→→→ayjiO图 1xxiyj其中xi为x i，yj为y j→→yxOyxjA（x,y）a如图，在直角坐标平面内，以原
点O为起点作OA=a，则点A的位
置由a唯一确定。设OA=xi+yj，则向量OA的坐标
（x,y)就是点A的坐标；反过来，
点A的坐标（x,y)也就是向量OA
的坐标。因此，在平面直角坐标
系内，每一个平面向量都可以用
一对实数唯一表示。
i例1 如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、
d ,并求出它们的坐标。jyxOiaA1AA2bcd解：由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j,
∴ a=(2,3) 同理，b=-2i+3j=(-2,3)
c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)平面向量的坐标运算思考：这就是说，两个向量和与差的坐标分别等
于这两个向量相应坐标的和与差。平面向量的坐标运算结论：
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),
则
AB= OB - OA
= (x2,y2) - (x1,y1)
= (x2-x1,y2-y1)
你能在图中标出坐标为 的P点吗？已知a=(x,y)和实数λ，那么 λ a= λ(x, y) 即 λa=(λx, λy)这就是说，实数与向量的积的坐
标等用这个实数乘以原来向量的
相应坐标。例2 已知a＝（2，1），b＝（－3，4），求a+b，a－b，3a+4b例3 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、
（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标例4 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标练习 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b是非零向量,那么可以知道，a//b的充要条件是存在一实数λ，使
a= λb
这个结论如果用坐标表示，可写为
（x1，y1）= λ(x2，y2)
即 x1= λx2
y1= λy2
平面向量共线的坐标表示问题：共线向量如何用坐标来表示呢？消去λ后得
也就是说，a//b(b≠0)的等价表示是
x1y2-x2y1=0x1y2-x2y1=0
练习：下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（ ）
（1）e1=( -1 , 2 ),e2=( 5 , 7 )
（2）e1=( 3 , 5 ),e2=( 6 , 10 )
（3）e1=( 2 , -3 ),e2=( 1/2 , -3/4 )
例5、已知 a=（4，2）， b=（6，y），且 a//b ，求 y 的值。例6、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判断A、B、C三点的位置关系。课件20张PPT。向量的数量积 第一课时情境创设问题1 向量与向量之间有没有“乘法”运算呢？这种运算的结果又是什么呢？ 问题2 物理中有没有其它的向量运算呢？学生活动问题3 物理学中，物体所受力为F，在力的方向上产生的位移是S时，
力对物体所做的功是多少？问题4 如图，当力F和位移S存在一个夹角θ时，力对物体所做的功是多少？ 意义建构问题5 从求功的运算中，能否抽象出某种数学运算？问题6 在向量数量积的定义中，提到了“两个向量的夹角”这一概念，那么如何定义两个向量的夹角呢？向量a与b的夹角 练习1 请同学们指出下列图中两个向量 、 （或 ）的夹角．向量a与b的夹角的取值范围 特别地，当向量a与b的夹角为0°时，这两个向量同向；当向量a与b的夹角为180°时，这两个向量反向；当向量a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作a⊥b．问题7 零向量与其他向量有没有数量积？应如何定义？规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0?a＝0． 数学理论向量数量积的定义： 已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a?b，即a?b＝|a||b|cosθ．同时规定：零向量与任何向量的数量积为0，即0?a＝0．练习2 判断下列结论是否正确：
（1）若a＝0，则对任意非零向量b，都有a?b＝0；
（2）若a≠0，则对任意非零向量b，都有a?b≠0；
（3）若b≠0，a?b＝b?c，则a＝c；
（4）若a?b＜0，则向量a与b的夹角为钝角；
（5）若a，b均为非零向量，且a?b＝|a| |b|，则a∥b．问题8 向量的数量积有什么性质？当a与b同向时，a?b＝|a||b|；当a与b反向时，a·b＝－|a||b|．
特别地，当b＝a，有a·a|a|2，或|a|．（记a·a＝a2）问题9 向量的数量积有什么样的运算性质？已知向量a、b、c和实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：
（1） a·bb·a（交换律）；
（2）（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）（对数乘运算的结合律）；
（3）（a＋b）· c=a·c＋b·c（分配律）．数学运用 例1 已知向量a与b的夹角为?，|a|＝4，|b|＝3，分别在下列条件下求a?b：
(1)?＝45o； (2)?＝90o； (3)?＝120o． 例2 已知正△ABC的边长为2，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，
求a?b，b?c．练习31．已知|a|＝4，|b|＝3，分别在下列条件下求a?b：(1) a⊥b ；(2) a∥b． 2．试利用向量数量积的运算律证明：(a＋b)2＝a2＋2a?b＋b2．向量的数量积 第二课时复习回顾1．平面向量的夹角2．平面向量的数量积已知两个非零向量a，b，在平面上任取一点作 a， b，则
θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角．已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b=|a||b|．3．向量的数量积的性质4．向量的数量积的运算律已知向量a、b、c和实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：
(1)a·b=b·a(交换律)；
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)；
(3)(a＋b)·c=a·c＋b·c．
向量的数量积运算不满足结合律．数学运用例3? 求证：
(1) (a＋b)2 ＝ a2＋2a·b＋b2； (2) (a＋b)·(a－b)＝a2－b2．例4? 已知|a|＝6，|b|＝4，a与b的夹角为60°，求(a＋2b)·(a－3b)．例5? 已知|a|=3，|b|=4(且a与b不共线)，当且仅当k为何值时，向量a＋kb与
a－kb互相垂直？例6 设x，y轴正方向上的单位向量分别为和，若a＋b=2i－8j，a－b=－8i＋16j， 求a·b．例7 设 和 是夹角为 的两个单位向量，且 ，
，试求的值 ．向量的数量积 第三课时问题情境问题1 若两个向量为a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如何用向量a，b的坐标来表示它们的数量积a·b？数学理论两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，
即a·b =x1x2+y1y2．数学运用例9 设a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．例10 已知a＋b＝（2，－8），a－b＝（－8，16），求a·b及向量a与b的夹角θ 的余弦值．课堂练习1．设(5，-7)，(-6，-4)，求a·b ，及a与b的夹角．2．已知a＝(4,－2)， b ＝(6,－1)，求：
(1) a·b ； （2）(2a－b)(a＋2b)； (3)|2a－3b| ．向量的数量积 第四课时复习回顾1．平面向量数量积的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b =x1x2+y1y2.2．向量垂直的等价结论设(x1，y1)，(x2，y2)，则 ．3．向量模的坐标计算设a ＝(x，y)，则|a|2＝x2+y2，或|a|＝ ．数学运用例11 已知a＝（1，－2），b＝（1，y），若向量a，b的夹角为锐角，求实
数y的 取值范围．例12 平面内有向量 ＝（1，7）， ＝（5，1）， ＝（2，1），点P是直线OC上一个动点．
（1）当 · 取最小值时，求 的坐标；
（2）当点P满足（1）的条件和结论时，求cos∠APB的值．例13 AD ，BE，CF是△ABC的三条高，求证：AD，BE，CF相交于一点．例14 求证：直径上的圆周角为直角．课堂练习1．已知|a|＝2，|b|＝1，向量a与b的夹角为 ，求向量a＋b与a－2b的
夹角的余弦值．2．如图，在等腰△ABC中，BD，CE分别是腰AC，AB上的中线，且BD⊥CE，
求∠BAC的余弦值．课件13张PPT。向量的应用向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁．同时，向量也是解决许多物理问题的有力工具．一、向量在物理中的应用例１如图所示，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在A，B 处，同质量的细绳OC 下端系着一个称盘，且使得OB⊥OC，试分析OA，OB，OC 三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大． 受力分析解：如图，
设木块的位移为s，则
F·S＝|F||S|cos30 o＝50×20×
＝500 (J) ．例2 已知力F与水平方向的夹角是30o（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20m，问力F和摩擦力f所做的功分别为多少（g＝10N/kg）将力F分解，它在铅垂方向上的分力F1的大小为：
| F1|＝|F|sin30 o＝50× ＝25（N），所以摩擦力f的大小为：
| f |＝|μ(G－F1)|
＝(80－25) ×0.02
＝1.1（N）．例2 已知力F与水平方向的夹角是30o（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20m，问力F和摩擦力f所做的功分别为多少（g＝10N/kg）因此f·S＝| f ||S|cos180 o＝1.1×20×(－1)＝－22（J）答：力F和摩擦力f所做的功分别为500J和－22（J）． 二、向量在数学中的应用例3 用向量法证明：直径所对的圆周角是直角．已知：如图，线段AB为⊙O的直径，点C为圆周
上异于A、B的任意一点．求证：∠ACB是直角． ①②你能否画出一个几何图形来解释例4？例5已知直线l经过点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），用向量方法求l的方程．P练习课件10张PPT。两角和的正切 一:问题: 二:公式推导: 注：1、切化弦思想；
2、公式自身定义域； 3、公式变形
4、公式结构特点是什么？例1、利用两角和与差的公式求 例2、（书已知 的两根，求 的值。
（注意两种方法，解法二更具一般性）
拓宽:若
的两个实根，则 的最小值是 例3、（书）求证:
三、求角
例4;已知： 是方程 的两根，且 求
的值。 书练习p104,1、2、4
例5、如图，三个相同的正方形相接，求证
例6、若 为锐角, ，求
的值。
问题：一般地，当A、B、C满足什么条件时，
上式恒成立？例8、求证：练习：（1） = 。
（2） 书 1、 2、、4练习：
例9、若 求证：
问题：反之，求 的值
例10：在△ABC中， 试求 A、B、C的值 例11：已知 的两根，
求（1）
（2）
（3） 练习:
.1.求 的值
2.(1)在锐角三角形ABC中, 求证: tnaA·tanB>1
(2)在△ABC中, 已知tanA=2 , tanB=3 , a=1.
①求角C的大小
②求S△ABC .
:tan tan + tan tan + tan tan =1
课件9张PPT。几个三角恒等式创设情境 sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin?，
sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?．
以上是用?，?的正余弦表示它们和（差）的正弦，反之，能否用?＋?和?－?的正弦表示?和?的正弦、余弦呢？能否用?＋?和?－?的正弦表示sin?cos?和cos?sin?呢？ 由 sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin?，
sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?，
相加可得
sin?cos?＝ [sin(?＋?)＋sin(?－?)]． ①
相减可得
cos?sin?＝ [sin(?＋?)－sin(?－?)]． ②
由 cos(?＋?)＝cos?cos?－sin?sin?，
cos(?－?)＝cos?cos?＋sin?sin?，
相加可得
cos?cos?＝ [cos(?＋?)＋cos(?－?)]， ③
相减可得
sin?sin?＝－ [cos(?＋?)－cos(?－?)]．④ 数学理论数学理论令?＋?＝?，?－?＝?，分别代入①②③④式，可得 例题讲解例题讲解课堂训练 1．设?，?，?＋?均为锐角， a＝sin(?＋?)，
b＝sin?＋sin?，c＝cos?＋cos?，则 ( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c
C．a＜c＜b D．b＜c＜aA 2．已知?是第三象限角，且sin?＝－ ，则
tan 的值为 ( )
A． B． C．－ D．－D3．在△ABC中，求证：
sin2A＋sin2B－sin2C＝2sinAsinBsinC．证明：sin2A＋sin2B－sin2C
＝sin2(B＋C)＋ －
＝sin2(B＋C)＋ (cos2C－cos2B)
＝sin2(B＋C)＋sin(B＋C)sin(B－C)
＝sin(B＋C)[sin(B＋C)＋sin(B－C)]
＝sinA·2sinBsinC＝2sinAsinBsinC．课后思考已知3tan(?－ )＝tan(?＋ )，求证：sin2?＝1．课件9张PPT。1.1 任意角高一数学组新课引入G S P新课讲解角任意角新课讲解练习角分别是第几象限角?其中哪些角终边相同?练习：课本1新课讲解新课讲解G S PKey:129°48′，为第二象限角练习：课本2、3新课讲解G S P练习：课本4、5总结1、角的推广2、象限角3、终边相同的角4、由图形写出角的集合表示
及由角的集合找出图形表示作业课件25张PPT。1.1 弧度制目标：1、理解并掌握弧度制的定义，
2、能进行角度与弧度之间的换算。
3、能用弧度制解决简单的问题
温故而知新1、角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式
1、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1 弧度1弧度讲授新课 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2 π r，2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是-3弧度由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于
它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r
为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的
制度叫做弧度制。2、弧度与角度的换算若l=2 π r，由180°= π 弧度 还可得3、例题例1. 把下列各角化成弧度
(1) 67 °30' (2) 120 °
(3) 75 ° (4) 135 °
(5) 300 ° (6) - 210 °例2: 把下列各弧度化成度.
(2)
(3) (4) (1)108o(2)15o(3)-144o(4)-150o注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数
之间的换算要熟记。0π 2π2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。例3、把下列各角化成 的形式：（1） ；（2） ；（3） ．（1）：（3）：（2）:4、圆的弧长公式及扇形面积公式l =︱α ︱r4、用弧度来度量角，实际上角的集合
与实数集R之间建立一一对应的关系：正实数零负实数对应角的弧度数练习、下列角的终边相同的是（ ）．B练习练习小结：1、量角的制度:角度制与弧度制
弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，
为以后学习三角函数打下基础。2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。3、弧长公式：扇形面积公式：（其中 为圆心角 所对的弧长， 为圆心角的弧度数)例3写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：课件23张PPT。正弦函数y=sinx 的性质思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.sinx最大为1sinx最小为－1性质一：正弦函数 y=sinx 定义域和值域定义域为R，值域为[-1,1]例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。例1、下列各等式能否成立？为什么？
（1）2sinx=3；
（2）sin2x=0.5例3 求下列函数的最值，并求出相应
的x值。
（1） y=2sinx
（2）y=sinx+2
（3） y=（sinx-1）2+2
（4）y=sin2x y=1y1-1y= -1正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象定义域为R值域为[-1,1]思考：y=sinx，x∈R的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z） 一般地，对于函数f（x），如果存在一个非
零常数T，使得定义域内的 每一个x值，都满
足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做
周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。性质二 周期性对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。例如：y=sinx的最小正周期T=2π性质二：周期性例4求下列函数的周期：分析：令3x=u
y=sinu的周期为2π
u →u+2π
3x →3x+2πT 性质二：周期性y1-1正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象性质三：正弦函数 y=sinx 的单调性 性质四：奇偶性正弦曲线关于原点（0，0）对称；
正弦函数f（x）=sinx为奇函数。性质一：定义域和值域性质三：单调性性质二：周期性 性质四：奇偶性定义域为R，值域为[-1,1]正弦函数f（x）=sinx为奇函数。回顾：
1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象；五点法：回顾：
2、正弦函数y=sinx，x∈R的图象；y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?Rsin(x+2k?)=sinx, k?Z课件12张PPT。 正弦函数的性质与图像P(u,v)Mxyα正弦函数y=sinx有以下性质：
（1）定义域：R
（2）值域：[-1，1]
（3）是周期函数，最小z正周期是
（4）在[ 0， ]上的单调性是：5.1 从单位圆看正弦函数的性质sin α= v函数y=sinx1. sinα、cosα、tgα的几何意义.PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题5.2 正弦函数的图象一、三角函数线：135 o 角的
正弦线为 MP；
余弦线为 OM；
正切线为 AT。PA(1,0)TM135 o2.作出 135 o 的三角函数线:5.2 正弦函数的图象(1) 列表(2) 描点(3) 连线1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？5.2 正弦函数的图象二、作图：作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线5.2 正弦函数的图象2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同3.正弦曲线5.2 正弦函数的图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点4.五点作图法简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点(定出五个关键点)5.2 正弦函数的图象1-1y= -sinx, x [0, ]解：(1)xy例1.作出 的图象。y= -sinx, x [0, ].....xyo-112?2?.....例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图xyo-112?2?.....1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图y=sinx+2, x∈[0， ]练习：xyo-112?2?.....2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图y=sinx-1, x∈[0， ]练习：课件11张PPT。二倍角三角函数第一课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式当 时,且 ， 二倍角公式：二倍角公式 公式左端的角是右端角的二倍公式特点公式变形：降(升)幂公式灵活运用公式 S(α+β)
C(α+β)理解公式的推导方法注意：1、符号法则；2、灵活运用公式 。例3．求证：
（3）若 ，则 练习: （1）化简 （2） 83.若 ，则 8小结课件8张PPT。3.2 二倍角的三角函数(2) 探究练习1:探究练习2:探究练习3:1) 已知
例1.化简
完成P110页 练习1例2 小结与反思
