2.1.1离散型随机变量
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文档简介
课件43张PPT。离散型随机变量 （说课配套课件） （人教版A版《选修2－3》P.50－52 ）离散型随机变量说课目录一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写离散型随机变量一、教学内容分析用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象。 本章是在必修课程中学习了随机试验和概率的基础上，进一步学习某些离散型随机变量的分布列及其均值、方差等内容。 本节内容是为求分布列作铺垫的一节概念课。所以重点要把随机变量和离散型随机变量的概念讲清楚。 从定性到定量的一次提升，有助于学生思维的形成和发展。 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量二、教学对象分析学生对随机变量有一定了解，所以本课设计以大量学生熟知的实例展开。
2.学生为理科生，这使得教学过程中可以大胆将部分内容交由学生通过自我思考，集体讨论，主动总结来完成！
3.学生有可能遇到的困难是离散型随机变量定义的理解以及其可能取值的列出。这是要突破的难点。 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量三、教学目标◆情感态度与价值观目标：
1.通过列举生活中的例子，让学生知道数学渗透到人类社会的每一个角落
2.通过小组学习、集体讨论等提高团队合作精神 ◆基础知识与基本技能目标：
理解和掌握随机变量的概念
理解和掌握离散型随机变量的概念
能够灵活运用随机变量表示随机事件◆能力与方法目标：
1.能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力、抽象概括能力
2.能够通过小组讨论等形式提高口头表达能力，自主学习的能力离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量四、教学媒体用powerpoint演示文稿作为辅助,易于观看文字和图表。 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量五、课堂结构和教学过程
1．问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？
2．问题2：在含有10件次品的100件产品
中，任意抽取4件，那么其中含有的
次品数可能有哪些？
3．问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？ 【提出问题】离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程问题1： 问题2： 问题3： 总结问题,引出定义 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程（1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？ （2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？这样构造随机变量还能表示骰子掷出的具体点数吗？
【归纳总结】对于同一个随机试验，可以用不同的随机变量来表示其所有可能出现的结果，根据实际意义，应该尽量简单，以便研究；
【归纳总结】对于特定的随机变量，它并不一定能够刻画所有的
试验结果。 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量与函数有类似的地方吗？ （1）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。
（2）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象 【思考】离散型随机变量五、课堂结构和教学过程问题1： 问题2： 问题3： 【思考】以值域的角度观察3个问题的共性 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，
称为离散型随机变量 用同一个例题解析了不可列、有穷可列、无穷可列这三个容易混淆的地方，使得学生能够用类比的形式深刻理解概念。这三小题在顺序上的安排为后面讲述如何根据“所关心问题”恰当定义随机变量做铺垫
（1）某人出生的时间ξ；（不可列）
（2）某人出生的月份X；（有穷可列）
（3）某人出生的年份Y；（无穷可列）
（4）某人射击一次可能命中的环数X；（有穷可列）
（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y（无穷可列） 例1：离散型随机变量五、课堂结构和教学过程四个同学为一个小组，讨论举出离散型随机变量的例子。【互动学习】补充：
4．问题4：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？
5．问题4中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？ 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）随机变量的概念离散型随机变量的概念 离散型随机变量的概念离散型随机变量问题3中：
{X=0}表示___________________，
{X=3}表示___________________
{X<3}表示什么事件？
________________________________
抽出3件以上次品如何用X表示？
_______________________________【利用随机变量表示随机事件】抽出0件次品抽出3件次品抽出0件或者1件或者2件次品件{X＝4}离散型随机变量五、课堂结构和教学过程例2：下列随机试验的结果是否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；
【引申】抛掷两枚骰子，所得点数之积；
（容易多）
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
（容易漏）
（3）互动学习中的例子
【归纳总结】要做到“不漏不多”离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）用离散型随机变量表示随机事件随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【巩固练习】1.将一颗骰子掷2次，随机变量为（ ）
A.第一次出现的点数
B.第二次出现的点数
C.两次出现的点数之和
D.两次出现相同的点数的种数
2.下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则
写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试
验的结果：
(1)从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；
(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学
可能取得的成绩。
3.在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同
学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关
心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？ 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）用离散型随机变量表示随机事件随机变量的概念离散型随机变量的概念课堂巩固练习（堂上评价）离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【课堂小结】1.随机变量的判定，体现了随机试
验可能的结果是一变量
2.离散型随机变量的定义及相应的
可能的取值
3.随机变量与函数都是一种映射
4.可以用数学工具来研究随机现象，
数学在生活中无处不在离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量七、教学评价教学评价课后纸笔评价（分层作业） 课后评价 课后过程评价（反思） 堂上评价 离散型随机变量七、教学评价课后纸笔评价（分层作业）离散型随机变量七、教学评价课后过程性评价（反思） （一）你对这节课中所举的例子理解的程度如何？
A.很清晰 B.比较清晰 C.比较模糊 D.很模糊
（二）你对这节课中的几个概念理解的程度如何？
A.很清晰 B.比较清晰 C.比较模糊 D.很模糊
（三）你对这节课中讨论活动环节的参与性如何？
A.很积极 B.比较积极 C.被动参与 D.不参与
（四）你对这节课学习的自我评价如何？
A.优秀 B.良好 C.一般 D.有待提高
（五）通过这节课的学习，你有什么启发和收获？
______________________________________ 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观问题1： 问题2： 问题3： 总结问题,引出定义 离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（四）评价完善
2.学生为理科生，这使得教学过程中可以大胆将部分内容交由学生通过自我思考，集体讨论，主动总结来完成！
3.学生有可能遇到的困难是离散型随机变量定义的理解以及其可能取值的列出。这是要突破的难点。 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量三、教学目标◆情感态度与价值观目标：
1.通过列举生活中的例子，让学生知道数学渗透到人类社会的每一个角落
2.通过小组学习、集体讨论等提高团队合作精神 ◆基础知识与基本技能目标：
理解和掌握随机变量的概念
理解和掌握离散型随机变量的概念
能够灵活运用随机变量表示随机事件◆能力与方法目标：
1.能够通过分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力、抽象概括能力
2.能够通过小组讨论等形式提高口头表达能力，自主学习的能力离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量四、教学媒体用powerpoint演示文稿作为辅助,易于观看文字和图表。 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量五、课堂结构和教学过程
1．问题1：掷一枚骰子的结果有哪些？
2．问题2：在含有10件次品的100件产品
中，任意抽取4件，那么其中含有的
次品数可能有哪些？
3．问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？ 【提出问题】离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程问题1： 问题2： 问题3： 总结问题,引出定义 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母X，Y，ξ，η……表示。 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程（1）问题3还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？ （2）问题1如果仅关心“掷出的点数是否为偶数”时，怎样构造随机变量？这样构造随机变量还能表示骰子掷出的具体点数吗？
【归纳总结】对于同一个随机试验，可以用不同的随机变量来表示其所有可能出现的结果，根据实际意义，应该尽量简单，以便研究；
【归纳总结】对于特定的随机变量，它并不一定能够刻画所有的
试验结果。 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程随机变量与函数有类似的地方吗？ （1）随机变量与函数都是一种映射，随机变量是把试验结果映为实数，函数是把实数映为实数，随机变量的试验结果范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。
（2）把随机试验的结果数量化，用变量表示试验结果，就可以用数学工具来研究这些随机现象 【思考】离散型随机变量五、课堂结构和教学过程问题1： 问题2： 问题3： 【思考】以值域的角度观察3个问题的共性 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，
称为离散型随机变量 用同一个例题解析了不可列、有穷可列、无穷可列这三个容易混淆的地方，使得学生能够用类比的形式深刻理解概念。这三小题在顺序上的安排为后面讲述如何根据“所关心问题”恰当定义随机变量做铺垫
（1）某人出生的时间ξ；（不可列）
（2）某人出生的月份X；（有穷可列）
（3）某人出生的年份Y；（无穷可列）
（4）某人射击一次可能命中的环数X；（有穷可列）
（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y（无穷可列） 例1：离散型随机变量五、课堂结构和教学过程四个同学为一个小组，讨论举出离散型随机变量的例子。【互动学习】补充：
4．问题4：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？
5．问题4中规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不及格。如果我们关心灯泡是否为合格品时，应该如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品时，又应该如何定义随机变量？ 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）随机变量的概念离散型随机变量的概念 离散型随机变量的概念离散型随机变量问题3中：
{X=0}表示___________________，
{X=3}表示___________________
{X<3}表示什么事件？
________________________________
抽出3件以上次品如何用X表示？
_______________________________【利用随机变量表示随机事件】抽出0件次品抽出3件次品抽出0件或者1件或者2件次品件{X＝4}离散型随机变量五、课堂结构和教学过程例2：下列随机试验的结果是否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；
【引申】抛掷两枚骰子，所得点数之积；
（容易多）
（2）某足球队在5次点球中射进的球数；
（容易漏）
（3）互动学习中的例子
【归纳总结】要做到“不漏不多”离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）用离散型随机变量表示随机事件随机变量的概念离散型随机变量的概念离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【巩固练习】1.将一颗骰子掷2次，随机变量为（ ）
A.第一次出现的点数
B.第二次出现的点数
C.两次出现的点数之和
D.两次出现相同的点数的种数
2.下列随机实验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则
写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试
验的结果：
(1)从学校回家要经过5各红绿灯，可能遇到红灯的次数；
(2)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，某同学
可能取得的成绩。
3.在某项体能测试中，跑1km成绩在4min之内的为优秀。某同
学跑1km所花费的时间X是离散型随机变量吗？如果我们只关
心该同学是否能够取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？ 离散型随机变量五、课堂结构和教学过程引入定义深入理解随机变量的定义层面一层面二引入定义（举例）用离散型随机变量表示随机事件随机变量的概念离散型随机变量的概念课堂巩固练习（堂上评价）离散型随机变量五、课堂结构和教学过程【课堂小结】1.随机变量的判定，体现了随机试
验可能的结果是一变量
2.离散型随机变量的定义及相应的
可能的取值
3.随机变量与函数都是一种映射
4.可以用数学工具来研究随机现象，
数学在生活中无处不在离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量七、教学评价教学评价课后纸笔评价（分层作业） 课后评价 课后过程评价（反思） 堂上评价 离散型随机变量七、教学评价课后纸笔评价（分层作业）离散型随机变量七、教学评价课后过程性评价（反思） （一）你对这节课中所举的例子理解的程度如何？
A.很清晰 B.比较清晰 C.比较模糊 D.很模糊
（二）你对这节课中的几个概念理解的程度如何？
A.很清晰 B.比较清晰 C.比较模糊 D.很模糊
（三）你对这节课中讨论活动环节的参与性如何？
A.很积极 B.比较积极 C.被动参与 D.不参与
（四）你对这节课学习的自我评价如何？
A.优秀 B.良好 C.一般 D.有待提高
（五）通过这节课的学习，你有什么启发和收获？
______________________________________ 离散型随机变量一．教学内容分析二．教学对象分析三．教学目标五．课堂结构和教学过程四．教学媒体六．教学评价七．特色描写说课目录离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观问题1： 问题2： 问题3： 总结问题,引出定义 离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（二）教学模式“活”离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用离散型随机变量八、特色描写（三）例子“巧”用离散型随机变量八、特色描写（一）表达形式直观（二）教学模式“活”（三）例子“巧”用（四）评价完善离散型随机变量八、特色描写（四）评价完善