23.1旋转教学课件
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课件24张PPT。 23.1 图形的旋转
图形的旋转1 天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.图形的旋转2 在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.生活中的旋转3观察图形的旋转 你观察到的电风扇叶片的旋转、风筝的旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自行车轮子的旋转等等.这些运动现象，有什么共同的特点?
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角··旋转的概念 （把钟表的指针看作平面图形）例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：（１）它的旋转中心是钟表
的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为生活中旋转的例子一----电风扇的运动想一想：1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动
（顺时针或逆时针）？2、扇页在转动过程中形状大小有无变化？
位置呢？探索旋转的性质生活中旋转的例子二-----钟表指针的运动想一想：1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？
位置呢？实践探究：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点到旋转中心的距离相等.旋转前、后的图形全等.
对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE例
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转2. 美丽的图案是这样形成的旋转图案欣赏旋转图案欣赏图形的旋转 .下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转5次得到，旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，3000.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____试一试点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？ 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 练一练 课堂小结 作业：习题23.1
1、(1)(2);4、5
图形的旋转1 天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.图形的旋转2 在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.生活中的旋转3观察图形的旋转 你观察到的电风扇叶片的旋转、风筝的旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自行车轮子的旋转等等.这些运动现象，有什么共同的特点?
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角··旋转的概念 （把钟表的指针看作平面图形）例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：（１）它的旋转中心是钟表
的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为生活中旋转的例子一----电风扇的运动想一想：1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动
（顺时针或逆时针）？2、扇页在转动过程中形状大小有无变化？
位置呢？探索旋转的性质生活中旋转的例子二-----钟表指针的运动想一想：1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？
位置呢？实践探究：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点到旋转中心的距离相等.旋转前、后的图形全等.
对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE例
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。O旋转中心为螺母的中心旋转角为∠POP′PP′oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.图案的旋转2. 美丽的图案是这样形成的旋转图案欣赏旋转图案欣赏图形的旋转 .下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转5次得到，旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，3000.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____试一试点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？ 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 练一练 课堂小结 作业：习题23.1
1、(1)(2);4、5
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