课件13张PPT。1ask从普查到抽样法门高中姚连省制作人口普查北师大版高中数学必修3第一章《统计》2一、 教学目标：1．了解普查的意义．2．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．
二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．
三、教学方法：阅读材料、思考与交流
四、教学过程3想一想阅读课文，并回答下列问题：
１．人口普查对一个国家的发展有什么作用？依据上面的信息，你能举例说明吗？
２．根据上面的有关信息，我国第五次人口普查中漏登的人数约有多少？你对人口普查中漏登率是如何认识的？
３．你对上面“武汉一人口普查员劳累过度以身殉职”的报道有何看法？45问题提出6 教材P９思考与交流教材中的实例7抽象与概括2.抽样调查的优点
抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：
（1）迅速、及时；
（2）节约人力、物力和财力．1.总体：所考察对象的全体叫做总体。
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中的个体数目叫做样本的容量。8例题探析9P 25 P27议一议讨论101、为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？
解：统计的总体是指该地10 000名学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200．若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．课堂练习112、中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率．下面三名同学为电视台设计的调查方案．
甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快统计收视率了．
乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．
丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？
解： 综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．121、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．普查主要有两个特点：（1）所取得的资料更加全面、系统；（2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．
2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： （1）迅速、及时；（2）节约人力、物力和财力。课堂小结13作业教材P.10 习题集－２T1,2.教学反思：课件13张PPT。1分层抽样法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修3第一章《统计》抽样方法2一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
二、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括。
四、教学过程3 当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例从各层独立的抽取
一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称之为
分层抽样。分层抽样45分层抽样的实施步骤： （2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k= （3）确定各层应该抽取的个体数。各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。 （4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本.(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;6 (1)分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。而且更具代表性。 (2)分层抽样的一个重要问题是总体如何分层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。注:7 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
练习8三种抽样方法的比较 9例选精析
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，
那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）。
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，
故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15，10，20，故选D。10例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，
分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。[分析]采用分层抽样的方法。
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：
（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。（3）将300人组到一起，即得到一个样本。11课堂练习：P52 练习1. 2. 3
课堂小结：1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。12作业：1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，
A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。
3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
4、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。13教学反思：谢谢合作！谢谢合作！课件34张PPT。1法门高中姚连省制作 本章小结与复习课 统计 北师大版高中数学必修3第一章统计2一、教学目标： 1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．
2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力
二、教学重点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系；教学难点：用知识解决实际问题
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程3统计知识点1、抽样方法。
（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样
2、样本分布估计总体分布
（1）扇形图 （2）条形图（3）折线图
（4）茎叶图（5）频率分布表（6）直方图 (7)散点图
3、样本特征数估计总体特征数
(1)平均数 （2）方差 (3)众数 (4)中位数
４、线性回归方程。4总体、个体、样本、样本容量总体：在统计中，所有考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做
这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。5统计的基本思想是：
用样本的某个量去估计总体的某个量。
总体中每个个体被抽取的机会相等。（1）简单随机抽样 （抽签法、随机数法）
（2）系统抽样
（3）分层抽样61、抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从0到N-1）.
（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作。
（3）将这些号签放在同一个容器中，搅拌均匀。
（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次。
（5）抽出样本。72、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；
（2）选定开始的数字；
（3）按照一定的规则读取号码；
（4）取出样本83.系统抽样步骤:(1) 编号,随机剔除多余个体,重新编号
(2) 分段 (段数等于样本容量)
样本距 k=N/n
(3) 抽取第一个个体编号为i （i<=k）
(4) 依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, …9例题某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 10 [分析]按1：5分段，每段5人，共分59段， 每段 抽取一人，关键是确定第1段的编号。
解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。114.分层抽样步骤：(1) 将总体按一定标准分层;
(2) 计算各层的个体数与总体的个体数的比;抽样比k=n/N
(3) 按比例确定各层应抽取的样本数目
(4) 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)12例题 一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。13解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：
（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。
300×(3/15)=60（人），300×(2/15)=40（人），300×（5/15）=100(人) ,300×(2/15)=40（人），300×(3/15)=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。
（3）将300人组到一起，即得到一个样本。1415分析样本，估计总体几个公式样本数据：平均数：标准差：16分析样本的分布情况可用样本的频率分布表样本的频率分布直方图样本的茎叶图频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布直方图的特征：
（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1. 17 做样本频率分布直方图的步骤：（1）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （2）将数据分组；（3）列频率分布表（分组，频数，频率）；（4）画频率分布直方图。18做频率分布直方图的方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。19例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ) (1)列出样本频率分布表﹔
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。20解：（１）样本频率分布表如下：21（２）其频率分布直方图如下 （3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩
出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，
所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%. 22茎叶图１．茎叶图的概念：用中间的数字表示十位数，两边的数字表示个位数，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。 2．茎叶图的特征： （1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加。（２）茎叶图只便于表示量比较少的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据。注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。
23 变量间的相互关系基础知识框图表解变量间关系函数关系 线性相关线形回归线形回归方程24重点知识回顾1、相关关系
（1）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，但两个变量之间又有关系，称为相关关系。
（2）相关关系与函数关系的异同点。
相同点：两者均是指两个变量间的关系。
不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。
（3）相关关系的分析方向。
在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。252、回归直线方程 （1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法求线性回归方程的步骤:1.列表、计算
2.代入公式求a,b。
3.写出直线方程。(3)利用回归直线对总体进行估计261、下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系( ).
A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积
C.正n边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高D2、5个学生的数学和物理成绩如下表:
画出散点图,并判断它们是否有相关关系.273.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )
(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
(B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法
(D)①用分层抽样法，②用系统抽样法B283、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆， 6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层 抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车 依次应抽取______________辆.6、 30 、 104．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽到的概
率是——5．分层抽样适用的范围是 （ ）
A．总体中个数较少
B．总体中个数较多
C．总体中由差异明显的几部分组
D．以上均可以C29 6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度A307．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．
A．平均数不变，方差不变
B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变
D．平均数改变，方差不变D 8．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>aD319. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）32解：（1）频率为：0.025×10=0.25，
频数为：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10
+0.03×10+0.005×10=0.753315．为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：
(1)求出表中a，m的值．
(2)画出频率分布直方图和频率折线图34小结 ：统计．这一部分内容，可以看成是初中“统计初步”和高中必修课“概率”这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的方面来看，研究了两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本；二是如何对抽取的样本进行计算与分析，并据此对总体的相应情况作出判断．要领会思想方法的实质，这样才能达到事半功倍的效果
课后作业：复习题一A组7、8 B组3、5
教学反思：课件16张PPT。1法门寺高中数学必修3第一章统计抽样方法法门高中姚连省制作佛门圣地2教学目标：
1、知识与技能：
（1）正确理解抽样方法的概念；
（2）掌握三种抽样方法的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
重点与难点：正确理解三种抽样方法的定义，灵活应用抽样方法抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
教学过程3统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.41.简单随机抽样 一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样5 抽样方法:使用范围： 总体容量较小，一般不超过1006 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时,可将总体分成均衡的几部分,然后按照预先给定的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽取方法叫系统抽样。7 抽样步骤:(1) 将总体中的个体编号 (2)确定分段间隔k,将整个编著号分段(在这里,当 是整数时, ,当 不是整数时,可先用简单随机抽样从总体中剔除一些个体,使剩下的总体个数 能被n整除,这时k= ) (3) 从第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L(4) 按事先的规则取样.(L+k,L+2k,…)8 3.分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本能更充分地反映总体的情况,将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样.就称这种抽样为分层抽样91.下列属于分层抽样特点的是( )
A 从总体中逐个抽取
B 将总体分成几层,分层进行抽取
C 将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取
D 将总体随意分成几部分,然后进行随机抽取102. 在简单随机抽样中,某一个个体被抽取的可能性是( )D 与第n次抽样无关,每次都是等可能抽取,但各次抽取的可能性不一样.
C 与第n次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些
B 与第n次抽样无关,每次抽样的可能性都相等
A 与第n次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些
113.某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记做(2).那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )A (1)用随机抽样法,(2)用系统抽样法B (1)用分层抽样法,(2)用随机抽样法C (1)用系统抽样法,(2)用分层抽样法D (1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法124.在100个零件中,有一级品20个,二级品50个,从中抽取20个作为样本.(1)采用随机抽样法, 将零件编号为00,01,…99.抽签取出20个;(2)采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;(3)采用分层抽样法,从一级品中 随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个,则下列说法正确的是( )A 不论用哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是1/5B (1),(2)2种方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是1/5;(3)并非如此C (1),(3)2种方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是1/5;(2)并非如此D 用 不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率是名不相同的135.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取人数分别为( )A 15, 5, 25 B 15, 15 ,15
C 10, 5, 30 D 15, 10, 20146 某市为了解职工家庭生活状况,先把职工按所在国民经济行业分为13类,然后按每个行业抽 的职工家庭进行调查,这种抽样是______ 课堂小结：正确理解三种抽样方法的定义，灵活应用抽样方法抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
15 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较16作业布置：习题2-15、7、8教学反思：课件14张PPT。1必修3第一章统计北师大版高中数学数据的数字特征法门高中姚连省制作2一、教学背景分析：在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等，并能解决简单的实际问题。
（由于义务教育阶段《大纲》中对统计部分的要求与《标准》的要求相差较大，若是承接现行《大纲》的话，建议先补充《标准》中第三学段相应部分的内容。）在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性地选择一些合适的数字特征。
二、教学目标：1、能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。2、通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。
三、教学重、难点
教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。
教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。
四、教学过程3 数据的信息除了通过前面学过的各种统计图表来加以整理和表达之外,还可以通过一引起统计量来表述,将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的特征。
同学们，根据我们在初中阶段已学过了哪些统计量？这些统计量各有什么意义?1.5数据的数字特征4 ？5探究学习6想一想7抽象概括8思考交流9合作学习10归纳总结11例题讲解12课堂小结1. 标准差的单位与原始测量的单位相同,在统计中常用标准差来刻画数据的离散程度.2.如何利用统计的数字特征数字进行分析。 3、本节课通过具体实例探讨和学习了平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用，让学生体会所学内容与现实世界的密切联系。13作业： 课本70—71页 习题1—4 1、2。
设计体会（教后反思）
统计的学习，本质上是统计活动的学习，而不是概念和公式的学习。因此在本节教学设计中所采用的数据和问题情境尽可能来源于实际，
充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系。另外，在教学活动中，还要特别加强小组活动的组织与教学，
并在活动的过程中引导学生逐步体会统计的作用和基本思想。14再见课件15张PPT。1最小二乘估计北师大版高中数学必修3《统计》法门高中姚连省制作2一、教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
二、教学重难点：重点：了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。
教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解
教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。
三、教学方法：动手操作，合作交流。
四、教学过程：3判断下列变量之间的关系：1. 圆锥的体积与底面积。
2. 人的健康状况与年龄。
3. 角度和它的正弦值。
4. 身高和体重。
5. 高一一班的学生身高和二班的学生身高。
4 一个好的线性关系要保证这条直线与所有点都近。最小二乘法就是基于这种想法。56这条直线叫做回归直线。此过程不做要求7 如果样本点只有两个，最小二乘法得到的直线与两点式求出的一致吗？思考交流解;是一致的。8解：（1）从散点图可看出，表中的两个变量是线性相关的。91011步骤求线性回归方程的步骤:
1.列表、计算
2.代入公式求a,b。
3.写出直线方程。
12 利用试验数据进行拟合时，所用数据越多，拟合效果越好。即使选取相同的样本数，得到的直线方程也可能是不相同的，这是由样本的随机性造成的样本量越大，所估计的直线方程越能更好地反映变量之间的关系。注意1314 从题目中可看出提供的数据满足 ，图像应为曲线方程，而用最小二乘法进行估计时得出是线性方程。 15概括小结：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
课后作业：第84页，习题2-3A第1、2题,
教后反思：课件27张PPT。1法门高中教学楼用样本的数字特征
估计总体的数字特征北师大版高中数学必修3第一章《统计》法门高中姚连省制作2一、教学目标：
1、知识与技能：（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
2、过程与方法：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
3、情感态度与价值观：会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。
二、重点与难点
重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
三、教学方法：探究归纳，思考交流
四、教学过程3众数、中位数、平均数4（一）、众数、中位数、平均数的概念 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.5 练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；6 这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）. 7例如，在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.如图所示： （二） 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。8 2、在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.03t. 9说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.10下图显示了居民月均用水量的平均数: 3、平均数是频率分布直方图的“重心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均数由公式: 给出11（三） 、三种数字特征的优缺点 1、众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.
如上例中众数是2.25t,它告诉我们,月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其它数值的居民数多,但它并没有告诉我们多多少.12 2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
如上例中假设有某一用户月均用水量为10t，那么它所占频率为0.01,几乎不影响中位数,但显然这一极端值是不能忽视的。13 3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低。 14 （ 四 ）、 众数、中位数、平均数的简单应用例 某工厂人员及工资构成如下：（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？ 解：众数为200，中位数为220，平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。15标准差16 平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均有时也会使我们作出对总体的片面判断．因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽的．因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态．如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：７ ８ ７ ９ ５ ４ ９ １０ ７ ４乙：９ ５ ７ ８ ７ ６ ８ ６ ７ ７如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?如果看两人本次射击的平均成绩,由于 两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?
17(甲)45678910环数频率0.10.20.3频率(乙) 直观上看,还是有差异的.如:甲成绩比较分散,乙成绩相对集中(如上图所示).
因此,我们还需要从另外的角度来考察这两组数据.例如:在作统计图表时提到过的极差.
18 甲的环数极差=10-4=6 乙的环数极差=9-5=4.
它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度,与平均数一起,可以给我们许多关于样本数据的信息.显然,极差对极端值非常敏感,注意到这一点,我们可以得到一种“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的统计策略. 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．
标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示．所谓“平均距离”，其含义可作如下理解：19 由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，通常改用如下公式来计算标准差．一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示:考虑一个容量为2的样本:20 显然,标准差越大,则a越大,数据的离散程度越大;标准差越小,数据的离散程度越小.用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的标准差由 可以知道,甲的成绩离散程度大,乙的成绩离散程度小.由此可以估计,乙比甲的射击成绩稳定.上面两组数据的离散程度与标准差之间的关系可用图直观地表示出来.21例题1:画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点.解:四组样本数据的直方图是:2223四组数据的平均数都是5.0,标准差分别是0.00,0.82,1.49,2.83.
虽然它们有相同的平均数,但是它们有不同的标准差,说明数据的分散程度是不一样的.标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释.例如:
在关于居民月均用水量的例子中,平均数 标准差s=0.868 所以24例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36
25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42
25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44
25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48
25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34
25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47
25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?25分析:每一个工人生产的所有零件的内径尺寸组成一个总体,
由于零件的生产标准已经给出(内径25.40mm),生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量.总体的平均数与内径标准尺寸25.00mm的差异在时质量低,差异小时质量高;当总体的平均数与标准尺寸很接近时,总体的标准差小的时候质量高,标准差大的时候质量低.这样比较两人的生产质量只要比较他们所生产的零件内径尺寸所组成的两个总体的平均数与标准差的大小即可.但是这两个总体的平均数与标准差都是不知道的,根据用样本估计总体的思想,我们可以通过抽样分别获得相应的样体数据,然后比较这两个样本的平均数,标准差,以此作为两个总体之间的估计值.解:用计算器计算可得:26 从样本平均数看,甲生产的零件内径比乙生产的更接近内径标准(25.40mm),但是差异很小;从样本标准差看,由于 从上述例子我们可以看到,对一名工人生产的零件内径(总体)的质量判断,与我们抽取的内径(样本数据)直接相关.显然,我们可以从这名工人生产的零件中获取许多样本(为什么?).这样,尽管总体是同一个,但由于样本不同,相应的样本频率分布与平均数,标准差等都会发生改变,这就会影响到我们对总体情况的估计.如果样本的的代表性差,那么对总体所作出的估计就会产生偏差;样本没有代表性时,对总体作出错误估计的可能性就非常大.这也正是我们在前面讲随机抽样时反复强调样本代表性的理由.在实际操作中,为了减少错误的发生,条件许可时,通常采取适当增加样本容量的方法.当然,关键还是要改进抽样方法,提高样本的代表性.27小结：1 . 众数、中位数、平均数的概念
2. 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
3. 三种数字特征的优缺点
4. 什么是标准差?
5. 如何利用标准差刻画数据的离散程度? 作业:P79练习1、2、3教学反思：课件29张PPT。1 法门高中姚连省制作变量之间的相关
关系和线性相关北师大版高中数学必修3第一章《统计》2一、 教学目标
1． 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系．
2． 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程．二、重难点：利用散点图直观认识变量间的相关关系．
三、教学过程3（一）、问题提出，揭示课题1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？43.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.5变量之间的相关
关系和线性相关（二）、课题6知识探究（一）：变量之间的相关关系思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：
（1）商品销售收入与广告支出经费；
（2）粮食产量与施肥量；
（3）人体内的脂肪含量与年龄.
这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ （三）、知识探究7思考2： “名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 自变量取值一定时，因变量
的取值带有一定随机性的
两个变量之间的关系，
叫做相关关系.
生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年” 8思考4：对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种类型？ (1)一个为可控变量，另一个为随机变量；
(2)两个都是随机变量. 变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系，像正方形的边长a和面积S的关系，另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的。9 例如，由人的身高并不能确定体重，但一般说来“身高者，体也重”，我们说身高与体重这两个变量具有相关关系.知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：10 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.11思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？12思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 13思考3：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？ 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 14思考4：观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？年龄与脂肪的散点图，从整体上看，它们是线性相关的 15思考5：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？ 16思考6：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.这就像函数中的增函数和减函数。即一个变量从小到大，另一个变量也从小到大，或从大到小。 思考7：你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗? 年龄与身高是正相关，网速与下载文件所需时间是负相关。 17相关关系与函数关系的异同点 （1）相同点：两者均是指两个变量的关系;（2）不同点：函数关系是一种确定的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系；
相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系，事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。18 函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。
例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素——年龄，当儿童长大一些以后，他的阅读能力会提高，而且由于人长大脚也变大。19如何分析变量之间
是否具有相关的关系
分析变量之间是否具有相关的关系，我们可以借助日常生活和工作经验对一些常规问题来进行定性分析，如儿童的身高随着年龄的增长而增长，但它们之间又不存在一种确定的函数关系，因此它们之间是一种非确定性的随机关系，即相关关系。但仅凭这种定性分析不够；20 一来定性分析有时会给我们以误导; 二来定性分析无法确定变量之间相互影响的程度有多大。因些，我们还需要进行定量分析。
如何进行定量分析呢？由于变量间的相关关系是一种随机关系，因此，我们只能借助统计这一工具来解决问题，也就是通过收集大量数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，并对它们之间的关系作出推断。21两个变量之间的
相关关系有哪些？
从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似描述，这种近似的过程称为曲线拟合。在两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的。此时，我们可以用一条直线来拟合（如图），这条直线叫回归直线。22从图中可以看出家庭年收入和年饮食支出之间具有相关关系。
家庭年收入年饮食支出23（四）、理论迁移例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
①正方形边长与面积之间的关系；
②作文水平与课外阅读量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.24例2. 5个学生的数学和物理成绩如下表： 画出散点图，并判断它们是否有相关关系.25具有相关关系.例3. 下表给出了某校12名高一学生的身高(单位：cm)和体重(单位：kg)： 画出散点图，并观察它们是否有相关关系.26具有相关关系.例4. 某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如下：画出的散点图 ，判断它们是否有相关关系，并考虑水稻的产量会不会随化肥使用量的增加而一直增长。27散点图如下：具有相关关系. 水稻的产量不会随化肥使用量的增加而一直增长。28（五）、小结：1．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系.2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法. 3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性.29（六）、作业：P85练习：1，2 . 五、教后反思：课件16张PPT。1法门高中姚连省制作抽样方法§2.1 简单随机抽样北师大版高中数学必修3第一章《统计》2一、教学目标：
1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括。
四、教学过程34注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样
5简单随机抽样的概念:
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。61、抽签法(抓阄法) 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。7抽签法的步骤:8 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。练习:92、用随机数表法进行抽取1011问题:为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽样? 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39． 第二步，在表1-2随机数表中任选一个数作为开始.由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用随机表法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码．不要编号成：0，1，2，…，39为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 第三步，获取样本号码．1213例题：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对 四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。C142. 学校要求丛我班抽取5名学生的作业进行检查，现要求利用随机数表选出要被检查的学生的学号。（初始位置10列和第11列这两列的第32行开始，右下至上开始选数。）35 14 08 73 33 61 53 06 67 14 9615抽签法 2.简单随机抽样的方法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念16作业布置：
1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A．总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生 D、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体 B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本 D、样本容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。
教后反思：课件26张PPT。1统计图表高中数学必修3第一章统计法门高中姚连省制作2一、教学目标：1、知识与技能：（1） 通过实例体会分布的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
2、过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
二、重点与难点：重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
三、教学方法：探究归纳，思考交流
四、教学过程3（一）、数据统计表问题1:根据下列数据列出统计数表
4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6，4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5，8，6，5，6，8，9，8，9，6，8 2 3 1 5 5 6 3 7 4 4（二）、绘制统计图数字5条形统计图：
用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图。
特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。6制作条形统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留
有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、在横轴上确定直条的位置。
3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。
4、根据数量的多少画出长短不同的直条。
（注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等）78折线统计图：
用一定单位长度表示一定的数量，并根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势，这样的统计图叫作折线统计图。
特点：折线统计图能够清晰的反映数据的变化趋势或情况。
注意：折线统计图是把条形统计图各个长方形上边的中点用线段连接起来得到的。9制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。
（注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有
一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。
3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。
4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段
顺次连接起来，形成折线。1011扇形统计图：
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼图）。
特点：能直观、生动地反映个部分在总体中所占比例。12制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。
2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角度数。
3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图上，也可以用图例标明。
（注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜线、网状等不同线形表示）13 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台,记录了8:00～11:00间各自的销售情况(单位:元)
甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，
25，58，14，18，30，41;
乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38，
43，12，34，18，10，34，23.
请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分
析比较。（三）、探 究：茎叶图14
15茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，通常把这样的统计图叫作茎叶图。
特点：1、没有原始数据信息的丢失，所有的
数据信息都可以从茎叶图中得到。
2、茎叶图中的数据可以随时记录随时
添加，方便记录与表示。16由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的.
100位居民某年的月均用水量:根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?171. 求极差: ( 最大值与最小值的差) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以，极差= 4.3-0.2 = 4.12. 决定组距与组数: 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组.为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则 3. 将数据分组( 给出组的界限) 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组. 步骤：画频率分布直方图4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)5. 画出频率分布直方图18列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表19小长方形的面积=?（四）、探究频率分布直方图其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积.20一般地,作频率分布直方图的方法为:把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.21已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,
11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是( )A. 5.5~7.5 B. 7.5~9.5 C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5D练习1：22练习2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少? 23解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距 ［12.5, 15.5） 3［15.5, 18.5） 8［18.5, 21.5） 9［21.5, 24.5） 11［24.5, 27.5） 10［27.5, 30.5） 5［30.5, 33.5） 40.06
0.16
0.18
0.22
0.20
0.10
0.080.020
0.053
0.060
0.073
0.067
0.033
0.027所以，数据落在[15.5, 24.5）的百分比是56%.列出频率分布表:24频率分布直方图如下：0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.530.533.525 小结：频率分布直方图应用1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图26课堂小结：1. 常用统计图表的绘制和分析
2. 选择合适的统计图表表示作业: P24 3、4、5教学反思：课件11张PPT。统计活动:
结婚年龄的变化 法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修3第一章《统计》一、教学内容： 相关性二、教学目标：1．让学生经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．
2．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析,为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．
3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识． 三、教学重点:统计活动的过程 四、教学器材：多媒体电脑 五、教学过程
P50 P51 议一议统计活动的步骤:1．确定调查对象
全班同学的父母辈和祖父母辈P 50 P51 P50 P51练习教材P. 50练习为下一课时分析数据做准备，要求每一位学生调查对象的初婚年龄不要集中在某一年，最好是最近5年内的每一年都有． 问题的形式总结统计活动的基本步骤．教师可以鼓励学生先回顾上一课时统计活动的过程，并结合该活动尽可能地用自己的方式来回答，在此基础上让他们充分交流，并引导学生共同得出结论．P50思考交流动手实践 请根据你们全班同学课前收集的数据,分析在最近的5年内,人们初次结婚的年龄是否随着时代的发展面逐渐增长?你可以上网上查阅
与此相关的信息和统计数据
课堂小结统计活动的全过程:说明:
1．收集数据的方法：统计调查法
2．整数数据的方法：表格法
3．描述数据的方法：统计图法
作业教材P. 52习题1-7这里关键
是要让学生理解：从调查
的问题出发，如何确定调查对象、如何收集
数据、如何利用数据帮助
作出决策．
教后反思： 课件13张PPT。1随机选取数字北师大版高中数学必修3第一章《统计》法门高中姚连省制作2一、教学目标
1、知识与技能：（1）使学生认识统计活动所要研究的问题，如何分析数据资料；
（2）明确为什么要随机选取数字，随机选取数字的困难性，精心设计调查方案的重要性。
2、情感、态度与价值观：让学生体会学习统计，参与统计活动的使用价值，提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力。
二、教学重点、难点与关键
1、重点、难点：随机选取数字把握的困难性及其原因； 2、关键：通过对具体是；事例的分析来说明对随机选取数字的困难性。
三、教学方法：讨论探究法
四、教学过程3实际问题确定调查对象收集数据整理数据分析数据作出判断统计：4（一） 、做到“随机”是非常困难的问题：1、学校在国庆节要举行一次大型的文艺汇演，
每班只有三张票，班长决定随机抽3名同学.2、工厂要检验一批产品的质量，决定从这批
产品中任意抽取10个进行检验，以判断产
品的质量如何。5活动：请任意的选一个1——5的自然数，并写在
一张小纸条上.汇总记录下表6(1) 计算选择各个数的百分比（保留百分数整数位）（2）用统计图表示上面的数据，你觉得那个更合适，
说明理由.(3)计算这批数据的平均数、众数、方差.（4）从上面的数据，选哪个数的人多，哪个数少？
你得出什么结论？7条形图8折线图9扇形图10（二）、如何做到随机性
从上面的分析可以看出，对随机性把握困难较大，主要原因是在选择处理时往往受到各种各样的主观因素的干扰，
如何避免出现干扰，做到随机性就成为统计活动中必须注意解决的问题.
（1）对统计方案进行仔细地设计，避免一些外界因素干扰，要确定调查对象，调查方案与策略，精心设计调查问卷.做好统计的前期工作，收集数据方法.
（2）对采集到的数据要进行分析（汇总与呈现）做出统计判断.11抽象概括：在处理问题时，人们把握随机性非常 困难，常受主观因素影响；因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，要找合适的方法避免主观因素.课堂小结：1、统计活动中，要做到随机性，困难很大.主要原因是主观因素的干扰.
2、要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作.
3、采集到的数据要进行汇总、呈现与分析.往往用条形统计图，折线统计图，扇形统计图呈现；分析数据往往用平均数，众数，方差，中位数分析，方差越小，统计准确性越高。12练习：P6练习题
作业： P7 第2题
教后反思：13愉快合作
