课件22张PPT。循环语句北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》几种基本语句法门高中姚连省制作1教学目标:教学重点:让学生通过模仿操作,掌握for语句和repeat语句.通过实例,使学生理解循环语句的表示方法,结构和用法,进一步体会算法的基本思想.教学难点:将程序框图转化为程序语言,编写正确的程序语言教学方法:讲练结合法教学过程：突破重难点的方法:让学生通过模仿,练习,掌握for语句,repat语句书写格式,体会其内在的逻辑关系.1复习回顾1.指出下图中的循环变量,循环体,循环终止条件12.画出循环结构的流程图的基本模式1循环结构是算法中的基本
结构,for语句是表达循环结
构最常见的语句之一,它适
用于预先知道循环次数的
循环结构.探究新课1循环语句for语句的一般格式for<循环变量>:=<初始值>to<终值>dobegin<循环体>end1菲波拉契数列是这样的一列数0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……..,后一列数等于前两项的和.设计一个算法,输出菲波拉契数列的前50项,使用for语句描述该算法.实例分析一1初始值1for语句执行的程序: 确定循环变量, 对其赋初始 值,与终值比较,若小于或等于终值,则执行循环体,然后循环变量的值加1,继续比较,直到循环变量的值超过终值,则停止执行循环体.1 1.用for语句输出500以内能被4整除的正整数.解:for i:=1 to 125 dobeginA:=4*i;end.输出A;练习分析:500以内能被4整除的正整数有
500÷4=125个
12.用循环语句写出计算值的一个程序.1 for i:=1 to 1000 dobeginend.输出S;解: S=01 3.阅读下列用for语句写出的算法,说明该算法的处理功能.S:=0;T:=1;
for i:=1 to 20 dobegin S:=S+iT:=T*i输出S输出T这个算法实际上是求和
S=1+2+3+…+20
及求积
T=1×2×3×…×20
这两件事情.end.1在一些循环结构中,预先不知道循环的次数,要根据其它形式的终止条件停止循环,在这种情况下一般用repeat语句如何寻找满足 1×2×3×4×…×n>10000条件的最小整数?实例分析二1repeat语句的一般形式为:repeat <循环体>until <终止条件为真>1解: s:=1;repeatuntil s>10000;i:=1;i:=i+1;s:=s*i;输出i-112. 用repeat语句描述判断一个数P是否为素数的算法.解: i:=1;repeati:=i+1;until i整除p1
repeat语句的执行过程:
先执行一次循环体,然后对until后面的条件进行判断,若条件不满足,则返回执行循环体,再进行条件判断,直到条件满足时停止循环. 11.求平方值小于1000的最大整数.解:j:=1;
repeat s:=j*j;
j:=j+1;
until s ≥ 1000
输出 j-2练习12.求从1到N连续个自然数的积，使求得的积最大但又小于1010.解:j:=2,p:=1;
repeat
p:=p*j;
if p< 1010;
then j:=j+1;
until p≥ 1010;
输出p/j-1.
1课堂小结1.for语句一般形式;2.repat语句一般形式.作业:
1.课本P111练习 2; P112 B组1.2.(选做)P112 B组3.3.用repeat语句描述二分法求方程的近似解.(课本例5)1解:m:=0；n:=0；l:=0； else if ai ≥60 then n:=n+1 else l:=l+1 if ai≥85 then m:=m+1;end.for i:=1 to 40 do;begin输出 m，n，l输入ai教学反思：1课件11张PPT。北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》 基本算法语句
——条件语句法门高中姚连省制作1学习目标：
1、知识与技能（1）正确理解条件语句的概念;（2）会应用条件语句编写程序。
2、过程与方法：经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展逻辑思维能力3、情感态度与价值观：了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到条件语句在解决大量问题中起重要作用。
通过本课内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。
教学重点：条件语句的表示方法、结构和用法
教学难点：将具体问题的流程图转化为程序语句的过程，条件语句的逻辑关系
教学方法：探究交流法。
教学过程1例1：根据输入x的值，计算y的值写出算法步骤，写出条件语句。步骤:(1)输入x;(4)输出y.解：这里(2)、(3)步的选择部分可以用条件语句表示:Then Elsey=x2+1y=x2-1End If1一般地,对于形如右方流程图
的算法,都可以用下列语句来
表示:语句1Else语句2计算机在执行if-then-else语句时，首先判断条件，当条件成立时，执行then后的语句，如果条件不成立，就执行else后的语句End If 1教技场广州市出租车公司规定:2.3公里及2.3公里以内为起步价7元,若超过2.3公里,超过部分按每公里2.6元收费,画出流程图,用条件语句描述一个乘客所付车费的算法,y=7Ｅlse y=7+2.6(x-3)Ｉf x ≤ 2.3 Ｔhen输入x;输出yEnd If1例2 在音乐唱片超市里,每张唱片售价25元.顾客如果
购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;如果顾客
购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收费.请用
语句描述完成计费工作的算法,画出算法流程图.解 假如用变量a表示顾客购买的唱片数,用变量C
表示顾客要缴纳的金额.则这个算法可以表示为:1、输入a.2、对a进行判断:
(1)若0
ThenElse If <条件2> Then <语句2> Else<语句3>符合条件语句一般含有两个或两个以上的条件结构中，编程时,要明确条件与语句之间的对应关系，最好先作流程图，理清判断的先后顺序，再编程End IfEnd If11.请试着用复合if语句表示
闰年问题的算法.练习：1输入y;If 4不能整除y Then输出y不是闰年ElseIf 100不能整除y Then输出y是闰年ElseIf 400能整除y Then输出y是闰年Else输出y不是闰年End IfEnd IfEnd If1条件语句简单条件语句复合条件语句本节课主要学习了条件语句的结构、特点、作用以及用法，并懂得利用它解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生的分支，根据不同的条件执行不同的路线，使复杂问题简单化。
条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套。作业
1．课本：习题2——3 A组第2，3题教学反思：小结：1课件19张PPT。必修3第二章算法初步§2 算法的基本结构及设计变量与赋值 法门高中姚连省制作1一、教学目标：通过对具体实例的解决过程与步骤的分析，了解排序问题。
二、教学重难点：1、有序列的直接插入排序；2、算法设计和算法流程图。
三、教学方法：探究讨论，思考交流。
四、教学过程1复习回顾顺序结构是最基本的结构，是任何结构都需要用到的，选择结构是我们在解决实际问题中，常用到的一种结构，他是计算机基本的逻辑推理结构前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构，它们可以利用框架结构来说明1变量对我们来说并不陌生。从我们开始接触函数，就讲述变量，它是指可以取不同数值的量，是一个可变化的量，它是函数里最基本的概念，在算法和程序设计中，它依然发挥重要和基本的作用，它们会使算法的表述变得非常的简洁、清楚。下面我们来看一个实例1例1 设计一种算法，从5个实数中找出最大数，并用流程图描述这个算法.分析：解决这个问题其实很简单，只要取两个数比较取大，再与下一个数比较取大，一直这样下去，最后的一个结构就是最大数。解设这5个数分别为： a1,a2,a3,a4,a51 比较a1,a2的大小，记大数为b(b的值变为a1,a2中最大的数)2 再比较b与a3的大小，记大数为b(b的值变为前3数中最大的数)3 再比较b与a4的大小，记大数为b (b的值变为前4数中最大的数)4 再比较b与a5的大小，记大数为b(b的值变为前5数中最大的数)5 输出b，b即为所求的最大数.1想一想:？如何制作流程图？开始输入a1,a2,a3,a4,a5比较a1与a2，记大数为b比较b与a3，记大数为b比较b与a4，记大数为b比较b与a5，记大数为b输出b结束1说明1.在上述的算法中: 每一步都要与上一步中得到的大数b比较，再将得到的大数值重新记作b，通常叫b为变量，这种将大数重新记作b的过程，我们叫赋值给b.变量:在研究问题中,可以取不同数值的量.计算机中变量的表示一般由一个或几个英文字母组成，或字母加数字表示,
如a,x,a1,sum等.12、赋值: 把B 的值赋给变量A, 这个过程 称为赋值.记作: A=B其中“=”为赋值符号.赋值语句的一般格式为：变量名=表达式1注:（1）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是 数值，也可以是变量，还可以是表达式，而赋值符号的左边只能是变量,否则没有意义.
如:x=5, x=y, x=3a+5b正确, 2=x, s-m=3错误.（2）赋值号的左右两边一般不能互换，
如：x=5对, 5=x不对（3）一个语句只能给一个变量赋值，
如x=y+5正确, x-y=5是错误的.1（4）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关 . 例如:输出a的值是？1 （4）一个赋值语句中不能出现两个“=”.
如a=b=2是错误的.（5）赋值语句中的“=”与代数运算中的
等号不同,如在赋值语句中i=i+1表示i的
值自身加1,而在代数式中不成立.11 判断下列赋值语句是否正确.（1） 6 = a （2） x + y = 5（3）A = B = 2 （4）x = x2课堂练习：1探 究已知 两个数 a 和 b , 设计一个算法使a 和 b 的值互换.aabbaS算法如下：
（1）S = a
（2）a = b
（3）b = S
（4）输出结果1变量和赋值是算法的基本概念，变量就像一个盒子， 赋值就像给盒子里放东西，但是每次只能装一个“数值”，放入新的数值后，原来的数值就被新的数值所取代.赋值的作用：先计算赋值符号右边的代数式的值，再将计算的结果赋予左边的变量.1你会写例1的流程图吗？我们可以用赋值结构式表示：1分析：首先给C 赋值，再给F 赋值.也就是说这个算法
要设置两个变量.摄氏温度华氏温度1针对性练习1小结1 变量与赋值的概念2 理解赋值意义，切实学会通过赋值的方式改变变量的值，学会给变量赋值是构造算法的关键，也是算法的基本要求1作 业《学案与测评》P 39 7、9谢谢！1课件22张PPT。北师大版高中数学第二章《算法初步》小结与复习法门高中姚连省制作1一、教学目标
（a）知识与技能：1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。2.能熟练运用算法知识解决问题。
（b）过程与方法：在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
c）情态与价值：算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
二、教学重难点：重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计
难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写
三、教学方法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。
四、教学过程1一、算法考点：3、算法的应用。1、三种算法语言。（1）自然语言（2）流程图 （3）程序语言2、3种结构和4种语句。1算法基本思想程序化思想基本结构流程图顺序结构与选择结构变量与赋值循环结构基本语句循环语句条件语句for语句Do Loop
语 句if语句符合if语句实际应用有序插入排序语句适用结构基础知识算法知识结构：1常用的流程图符号：起止框输入输出框判断框处理框流程线1（一）算法的特征 有穷性： 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是
无限的。 确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不应当
是含糊的、模棱两可的。有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到
确定的结果。输 入: 有零个或多个输入。输 出: 有一个或多个输出。二、算法基本知识点：有限性、确定性1（二）三种算法语言1、自然语言2、流程图（顺序结构，选择结构，循环结构）顺序结构：
（1）顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的，这是一种最简单的算法结构，也是任何一个算法必不可少的逻辑结构。（2）顺序结构的流程图如图1条件结构（1）选择结构是指在算法中有时要进行判断，判断的结果直接决定后面的执行步骤，这样的结构叫作选择结构，有时也称为条件结构、条件分支结构等。（2）选择结构的流程图如图计算机执行这种结构的算法，先对条件进行判断，若条件为真，则执行步骤1，若条件为假，则执行步骤2，再结束条件结构。两
个
分
支一
个
分
支计算机执行这种结构的算法，先对条件进行判断，若条件为真，则执行步骤1，若条件为假，则结束条件结构。1循环结构：（1）循环结构的概念（2）循环结构的三要素（3）循环结构的设计步骤： 循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算中，有许多有规律的复计算，如累加求和、累乘求积等问题。循环变量，循环体、循环的终止条件。 3）确定循环的终止条件。1）确定循环结构的循环变量和初始条件2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；1（4）循环结构的算法流程图1３程序语言（介于自然语言与计算机语言之间）（１）输入输出语句（２）赋值语句（交换两个变量）（３）条件语句 基本算法语句赋值语句的一般格式为：变量名:=表达式1If条件语句的基本类（一）语句1是条件1流程图If条件语句1If条件语句的基本类型（二）流程图If语句1循环语句基本类型（一）For语句一般形式：For <循环变量>=<初始值> To <终值>
<循环体>
Nextfor语句所对应的基本流程图如图所示：1循环语句基本类型（二）Do Loop语句的一般形式：Do
<循环体>
Loop While <条件为真>Do Loop语句所对应的基本流程图如图所示：1题型１概念题 （三种语言，三种结构，算法语句）
２读懂程序语言（求输出结果，该算法问题是？）
３大题（编写程序）
（１）输入输出语句，赋值语句
（２）条件语句
（３）循环语句（）
（４）实际问题
1例2：设计算法，输出1000以内整除15的所有整数，并且求它们的和。方法（1）i=1
S=0
DO
r=imod15
i=i+1
IF r=0 THEN
PRINT i
END IF
S=S+i
LOOP whiLe i<=1000
PRINT S
END1A 一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的
B 算法中的每一个步骤都应该是确定的
C 算法执行后一定产生确定的结果
D 一个问题只能设计出一种算法
课堂训练1、下列对算法的理解中不正确的是：12、下列各式中的S值,能设计出算法求解的是：
①s=1+2+3+…+100
②s=1+2+3+…+100+…
③s=1+2+3+…+n(n≥1，且n∈N)
A ①②B ①③C ②③D ①②③13、写出下面程序的结果.、
S=o
i=2
DO
S=S+i
i=i+3
LOOP while i>18
PRINT S.15、设计程序，计算 ,
并输出结果.4、求100以内所有奇数之和.1作业：复习题二 A（5）(6)
教后反思：
1课件18张PPT。循环结构(1)高中数学必修3第二章算法初步法门高中姚连省制作1一、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
二、教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法。
教学难点：循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.
三、教学过程1从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，
有天老和尚对小和尚说，我给你讲个故事说啊：
从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，
有天老和尚对小和尚说，我给你讲个故事说啊：
……1若要从五个不同的数找出最大数，我们可以用什么结构呢？选择结构1问题:设计算法,求100个数中的最大数，画出流程图。我们是否还可以用上题的方法呢？不能，如果用上述的方法太繁了下面介绍另一种结构来解结这类问题1例7：设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法流程图。分析：凡能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于1000=15*66+10 因此一共有66个这样的正整数解：引入变量a表示待输出的数
a=15n (n=1,2,3,…，66 )
只要n从1变到66，反复输出a ，就能输出所有的正整数。1例7：设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法流程图。结束开始n=1a=15n输出an=n+1n>66否是变量n控制循环的开始和结束，称为循环变量1说出下列各流程图输出的结果:15, 15, 15``` 15, 30, 45, ```9909901若只用一个变量该怎样画流程图?11、变量y在这个算法中的作用是什么？2、这个算法的循环体是那一部分，功能是什么？3、这个算法的处理功能是什么？判断2000~2500年中那些是闰年，那些不是闰年，并输出结果。变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束。红虚线所框部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果。1 一般地，循环结构由顺序结构和选择结构组成，在画出算法流程图之前，需要确定三要素：
①确定循环变量和初始条件；
②确定算法中反复执行的部分，即循环体；
③确定循环的终止条件。1循环结构的算法流程图为：循环变量：=初始值循环体循环变量：=循环变量的后继循环变量>终值否是1例9:设计算法,求100个数中的最大数，画出流程图。引入变量 b与i,并用ai（i=1,2,3…，100）表示待比较的数
(b为最大值，先令b=a1)
算法中的循环部分为比较b与ai，如果b1001开始输入a1,a2,…，a100i=2b=a1b100输出b结束否是1课后练习11循环变量： i终止条件： i>4(1)处理功能：s=1+2+3+4=10输出结果：10(1)(2)(2)处理功能：s=2+3+4=9输出结果：9课后练习21将95页图2—13用循环结构表示:开始n =1P=10000P=p(1+3%)n=n+1n>4NY输出P结束1课堂小结：1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；2. 画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件。3. 条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.
作业：1. 设计一个算法，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果（要求输入两个非0实数，输出运算结果），并画出程序框图.
2. 设计一个算法，判断一个数是偶数还是奇数（要求输入一个整数，输出该数的奇偶性），并画出程序框图. 3.课本第99页练习题1，2题
教后反思：
1课件12张PPT。循环结构（2）高中数学必修3第二章《算法初步》法门高中姚连省制作1一、课程标准：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），
理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.
二、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念； 2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
三、教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法
教学难点：循环体的确定，计数变量与循环变量的理解.
四、教学过程1算法的循环结构流程图，它的一般形式为：(1) 确定循环变量和初始条件;(2) 确定循环体，数学中叫
迭代过程;(3)确定循环的终止条件 循环结构的算法流程图的基本模式如右图:复习回顾1例10 菲波那契数列表示这样一列数：0,1,1,2,3,5,…后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前50项。分析理解：设这50个变量为A1,A2,A3,…, A50,这相邻的三项为Ai-2,Ai-1,Ai,则它们之间存在关系：Ai-2+Ai-1＝Ai因此我们可以这样来设计算法：11.循环条件：利用下标i做变量，
来控制循环，i初始值为32.循环体：反复利用
Ai-2+Ai-1＝Ai;输出ai3.终止条件：i>50解一:算法流程如图所示：还有其他的算法吗？1 上述解法中,一共设置了50个变量A1,A2, …A50,为了节约空间,及时调整变量,可采用下列方式: 反复这样做,就可以输出数列中的所有项.解二:算法流程如图所示：A1=0;
A2=1;
输出A1,A2;
A3=A1+A2; A1=A2;
A2=A3;
A3=A1+A2;
输出A3.1例11 设区间[0,1]是方程f(x)=0的有解区间,画出用二分法求方程f(x)=0在区间[0,1]上的一个近似解的流程图,要求精确度为ε.11在上述算法中,(1)循环变量和初始条件设两个变量a,b分别表示有解区间的两个端点,初始值分别为0和1;(2) 循环体算法中反复执行的部分是判断函数值是否为零;① 如果为零,输出1解算法流程图为1小结1 利用循环结构设计算法及画流程图，要明确
三要素：循环变量的初始条件循环体终止条件2 循环体的设计要注意数与数之间的变化规 律,也就是变量之间的关系，3 循环结构大大的简化了算法，循环变量 在构造循环结构中发挥了重要作用，这就是“函数思想”.1P103练习2题答案教学反思：作业：P104 8、91课件14张PPT。排序问题与算法的多样性 法门高中姚连省制作1北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》排序问题和插入排序排序的定义折半插入排序1你会从这些书籍中查阅你想要的东西吗？ 为了便于查询，常常需要根据要求将被查寻的对象按照一定的顺序排列，通常称为排序。1新来的同学小黄身高175cm，在班上是中等身高，因为做操的需要，体育老师要将他插到队中，你认为老师应该怎样做？ 象这样在已经按一定顺序排好的系列（有序列）中插入一个数据，我们就叫它有序列插入排序。 1有序列插入排序我们在一个已经排好顺序的一系列数中插入一个数据，成为一个新的系列，且仍按原来的规则排序。要将8插入到{1,3,5,7,9,11,13}中，我们怎样考虑？确定8在原系列中的位置，使8小于或等于原系列中右边的数据，大于或等于左边的数据将这个位置空出来，将数据8插进去81例题分析例1已知有一组系列{13,27,38,39,43,47,48,51,57,66,74}，现要将数据52插入到数据中。(1)请设计算法，确定52在新数据中的位置。(2)在确定52的序列号后，请将52插入系列中(3)请用流程图描述这个插入过程的算法1方法1.手工插入： ①确定52的序号：9;②把原序列中9～11号的数据依次向右挪一位，空出9号位置来，并插入52，得到一个新序列。方法2.
即从右边最后一位开始，与52比较，若比52大就右挪，否则插入52.
1有序列插入排序算法的另一种方法折半插入排序法
请同学们参看P84.下段
1问题思考:对于一组无序的数据列{49,38,65,97,76,13,27,49}如何完 成排序工作呢?请同学们参看P851折半插入排序如果R[1..i-1] 是一个按关键字有序的有序序列，则可以利用折半查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”，如此实现的插入排序为折半插入排序。1折半插入排序性能分析1）折半插入排序所需附加存储空间和直接插入排序相同，从时间上来看，折半插入排序减少了关键字的比较次数，但是移动次数不变。
2）折半插入排序的时间复杂度为o(n2)。
3）折半插入排序是一个稳定的排序方法。1折半插入排序待排序元素的插入位置 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105814364952805861239775L.r1小结和作业本次课主要介绍了：1.有关排序的基础知识1．定义 2．稳定性和存储方式3．排序算法的评价 2.直接插入排序3、折半插入排序1．基本思想 2．实例模拟 3．算法描述4．算法的复杂度 1作业：10.1(1，2)，10.23，10.24 教学反思：1课件11张PPT。算法案例分析北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》法门高中姚连省制作1教学内容：算法的基本内容
教学目标：通过对具体实例的解决过程与
步骤的分析，体会算法的思
想，了解算法的含义
教学重难点：1、算法的思想和含义
2、了解算法的具体过程
教学过程：1引例：《幸运52》中的一个环节 － 猜价格
主持人出示一台价值在1000元内的随身
听，进行竟猜
参与者：800元
主持人：高了
参与者：400元
主持人：低了
参与者：600元
主持人：低了
接下来，你会怎么猜？过程：
1、首次报价
2、根据主持人的回答确
定价格区间
3、没猜中，选中点继续
直至猜中为止。1分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.
解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③
第二步：解③得 ； 第三步：将代入①，得 .
学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一 步完善？ 老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。 例1：解二元一次方程组： 11例2：给定素数表，设计算法，将936分解成
质因数的乘积。判断936是否为素数否2936＝468 ×2936＝234 ×22936＝117 ×23否2否21否936＝39 × 23 ×33否3936＝13 × 23 ×32是结束 ∴ 936＝13 × 23 ×3211、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2、算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解 决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1例3：设计一个算法，求 840 与 1764 的最大
公因数解：算法步骤如下：1、先将840进行素因数分解：840= ；
2、然后将1764进行素因数分解1764= ；
3、确定它们的公共素因数：2，3，7；
4、确定公共素因数的指数：公共素因数2，3，7的指数分别为2，1，1；
5、最大公因数为：1总结概括：通过前面的几个问题的分析研究，请同学们用自己的语言叙述一下什么是算法？解决这些问题的算法都有一些什么样的共同点？
算法的基本思想是什么？在我们的日常生活中有那些事情用到了算法？算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决。算法的基本思想——程序化思想。1练习：将下列两个数分解质因数
（1） 840 （2） 1764练习： P88 1教学反思：1课件17张PPT。算法的基本思想北师大版高中数学必修3第二章《算法初步》法门高中姚连省制作1教学目标:
体会用二分法求方程近似解的算法思想.教学重难点:
算法的设计及意义教学过程：1对于一元二次方程,可以用熟悉的求根公式来求解,但是,绝大部分的方程不存在求根公式.在实际问题中,通常只要获得满足一定精确度的近似解就可以了.因此,讨论方程近似解的算法具有重要的意义!1设计一个算法,解方程组
的正整数解11在函数的应用部分,我们学习了用二分法求方程f(x)=0的近似解.如图所示二分法的基本思想是:将方程的有解区间分为两个小区间,然后判断解在哪个小区间;继续把有解的区间一分为二进行判断,如此周而复始,直到求出满足精度要求的近似解.1其算法步骤如下:115.判断新的有解区间长度是否小于精确度:
(1)如果新的有解区间长度大于精确度,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤;
(2)如果新的有解区间长度小于或等于精确度,则取新的有解区间的中点为方程的近似解.11.求方程f(x)=x3+x2-1=0在区间 上的实数解,精确度为0.1.3.计算f(0.5)= -0.125;练习16.计算f(0.75)= - 0.1563;9.计算f(0.875)=0.43555111.计算f(0.8125)=0.1965313.该区间一满足精确度的要求,所以取该区间的中点0.78125,它是方程的一个近似解.1简化写法:
第一步:令f(x)=x3+x2-1,因为f(0)f(1)<0,所以设x1=0,x2=1.第三步:若f(x1)f(m)>0,则令x1= m;否则,令x2= m.1第四步:判断|x1-x2|<0.1是否成立?若是,则x1,x2之间的中间值为满足条件的近似根;若否,则返回第二步算法,出现在12世纪,指的是运用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中,现代意义上的“算法”,通常指的是可以用计算机来解决来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确的有效的,而且能够在有限步之内完成.1练习.书本93 :12.设计一个算法,求函数y=log2x,当x=3时的函数值(精确到0.1)(用反函数的思想转化为求f(x)=2x-3=0的近似解.用二分法算法计算)解:算法(二分法):1第三步:若f(x0)=0,则x0就是所求函数的零点,输出x*= x0,结束;否则判断x*在x0的左侧还是右侧;若f(a)f(x0)>0,则x*属于(x0,b),a= x0;若f(a)f(x0)<0则x*属于(a,x0), b= x0;第四步:若|a-b|<0.1,计算终止,输出x*= x0,否则转到第二步.1.6251小结：本课要求体会用二分法求方程近似解的算法思想.理解算法的设计及意义。作业:P94A组2.6. B组 1教学反思：1课件18张PPT。算法框图的基本结构及设计高中数学必修3第二章算法初步法门高中姚连省制作顺序结构与选择结构1一、教学目标：1.知识与技能：(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。(2)能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
2.过程与方法：学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。3情感、态度与价值观：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点、难点：重点：算法的顺序结构与选择结构。难点：用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教法 ：学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。教法：探究讨论法。
四、教学过程1算法框图：又称程序框图或流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。1起、止框输入、输出框处 理 框判 断 框流 程 线流 程 图 常 用 图 形11练习1 下列功能中处理框没有的是（ ）
A.赋值 B.计算
C.判断 D.以上都不对练习2 关于框图的图形符号的理解，正确的有___
①任何一个框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.1探 究尺规作图，确定线段AB的一个5等分点ABGPFECDM作法：如图
1、过A作射线AP
2、在射线AP上任取一点C,得线段AC
3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD
4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M
5、M为所作的AB的一个 5 等分点1算法
流程图AB 顺 序 结 构1例1 一个船工要送一匹狼、一只羊和一颗白菜过河.每次只能带一样，并且狼和羊不能单独在一起，山羊和白菜也不能单独在一起。应该如何渡河？ 1例题2 任意给定一个实数x,设计一个算法,求x的绝对值,并画出程序框图.第一步,判断x是否大于0,若x>0,则x的绝对值等于x,令m=x;若x≤0,则执行第二步.第二步, x的绝对值等于－x,令m=－x;第三步,输出m.算法分析: 选 择 结 构1顺序结构由若干个依次执行的处理步骤组成的逻辑结构。这是任何一个程序都离不开的基本结构。在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种算法结构称为条件结构。选择结构1课堂练习：1.写出下列程序的运行结果.
（1）图（1）中，输出S=__
(2) 图(2)中，若R=8，则a=___12.下图的作用是判断输入数x的奇偶性，则②处应为____1课后练习1两种解法对比11作业：P90 2 及补充作业1补充作业1：写出已知梯形的两底和高分别是a、b、h的值，求梯形的面积的算法框图。11