课件15张PPT。2.2.1《椭圆的标准方程》教学目 标1、理解椭圆的定义 明确焦点、焦距的概念
2、熟练掌握椭圆的标准方程,会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程
3、能由椭圆定义推导椭圆的方程4、启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
教学重点:椭圆的定义和标准方程
教学难点:椭圆标准方程的推导
授课类型:新授课 课时安排:1课时 自己动手试试看:取一条定长为6cm的细绳,把它的两端固定在画板上的F 1 和F 2 两点,用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边数“1”记心间例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是 ( -4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10; (2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点(-1.5,2.5)。[因为A为ΔABC的顶点,故点A不在x轴上,所以方程中要注明y≠0的条件。]例2 已知B,C是两个定点,|BC|=6,且三角形ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程。例2 已知B,C是两个定点,|BC|=6,且三角形ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程。变式1 已知B(-3,0),C(3,0),|CA|、|BC|、|AB|成等差数列,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。变式2 已知B(-3,0),C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。练习一:判断下面的方程是否是椭圆的标准方程。基础型:(1)a=4, b=1, 焦点在x轴上;
(2)a=5, c=3, 焦点在y轴上;练习二:写出适合下列条件的椭圆的标准方程:提高型:一、选择题:A 5 B 7 C 8 D 10A 5 B 3 C 3或5 D 以上都不对BC二、填空题:1.已知a+b=10,c= ,则椭圆的标准方程为_______________________________________4a操作型:线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程。探索型: