（新人教a版选修2-1）数学：2.3.2《双曲线的几何性质》

课件11张PPT。2.3.2《双曲线的几何性质》教学目标 1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；
2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质. 2、对称性 双曲线 的几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点a4、渐近线MNP(2)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.5、离心率e反映了双曲线开口大小
e越大 双曲线开口越大
e越小 双曲线开口越小（3）离心率范围：（2）离心率的几何意义：e>1ab （1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:例1 :求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解:由题意可得 实半轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:例题选讲a=2顶点坐标:(-2,0)，(2,0)请你写出一个以 为渐近线的双曲线方程. 你能写出所有以 为渐近线的
双曲线方程吗?问:若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢?先定型，再定量课堂小结:
通过本节课的学习,你有哪些收获?ab(1)由双曲线的图象得其几何性质;
(2)求双曲线标准方程应先定型,再 定量.