（新人教a版选修2-1）数学：3.1.2《共线向量与共面向量》课件

课件24张PPT。共线向量与共面向量AP特别地，若P为A,B中点,则我们已经知道：平面中，如图 不共线，结论：设O为平面上任一点，则A、P、
B三点共线或：令x=1-t，y=t，则A、P、B三点共线那么空间又如何呢？APB例1　已知A、B、P三点共线，O为直线外
一点，且　　　　　 ，求　　 的值.　平面向量基本定理：
如果是 同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使思考1：空间任意向量 与两个不共线的向量 共面时，它们之间存在怎样的关系呢？二.共面向量:1.共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。思考2：有平面ABC，若P点在此面内，须满足什么条件？可证明或判断四点共面分析:
证三点共线可尝试用向量来分析.练习2：已知矩形ABCD和ADEF所在的平面互相垂直，点M、N分别在BD，AE上，且分别是距B点、A点较近的三等分点，求证：MN//平面CDEABCDEFMN练习3：　已知A、B、M三点不共线，对于平面
ABM外的任一点O，确定在下列各条件下，
点P是否与A、B、M一定共面？类比平面向量的基本定理,在空间中应有一个什么结论?然后证唯一性证明思路：先证存在性注：空间任意三个不共面向量都可以构成空
间的一个基底.如：推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使OABCP例1解:连AN,练习B1.对于空间任意一点O，下列命题正确的是：
(A)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线
(B)若 　　　　　　 ，则P是AB的中点
(C)若 　　　　　　 ，则P、A、B不共线
(D)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线2.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点
O，　　　　　　　　　 , 则x的值为( )1.下列说明正确的是： (A)在平面内共线的向量在空间不一定共线
(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线
(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线
(D)在空间共线的向量在平面内一定共线2.下列说法正确的是： (A)平面内的任意两个向量都共线
(B)空间的任意三个向量都不共面
(C)空间的任意两个向量都共面
(D)空间的任意三个向量都共面补充练习:已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底 表示向量解：在△OMG中，B5.对于空间中的三个向量　　　　　　　　
它们一定是：
　A.共面向量　　　　B.共线向量
　C.不共面向量
　D.既不共线又不共面向量7.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点
O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？三、课堂小结：
　1.共线向量的概念。
　2.共线向量定理。
　3.共面向量的概念。
　4.共面向量定理。