（苏教版选修1—2）数学：第一章《统计案例》综合测试

高中苏教选修（1-2）第1章统计案例综合测试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列变量之间：①人的身高与年龄；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
答案：D
2．如果根据性别与否爱好运动的列联表，得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
Ａ．20% Ｂ．15% Ｃ．10% Ｄ．5%
答案：D
3．已知有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程为，方程中的系数（ ）
Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0
Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0
答案：A
4．工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）的线性回归方程为，下列判断正确的是（ ）
Ａ．劳动生产率为1000元时，工资为130元
Ｂ．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元
Ｃ．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
Ｄ．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
答案：B
5．下列说法中正确的有：①若，则增大时，y也相应增大；②若，则x增大时，y也相应增大；③若，或，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上（ ）
Ａ．①② Ｂ．②③
Ｃ．①③ Ｄ．①②③
答案：C
6．部分国家13岁学生数学测验平均分数为：
中国
韩国
瑞士
俄罗斯
法国
以色列
加拿大
英国
美国
约旦
授课天数
251
22
207
210
174
215
188
192
180
191
分数
80
73
71
70
64
63
62
61
55
46
对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（ ）
Ａ．一定存在
B．可能存在也可能不存在
Ｃ．一定不存在
Ｄ．以上都不正确
答案：A
7．对于回归分析，下列说法错误的是（ ）
Ａ．在回归分析中，x与y间的关系若是非确定关系，那么y不能由x唯一确定
Ｂ．相关系数可以是正的，也可以是负的
Ｃ．回归分析中，如果说明x与y之间完全相关
Ｄ．样本相关系数
答案：D
8．某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：，，，，则y对x的线性回归方程是（ ）
Ａ．
B．21世纪教育网
Ｃ．
Ｄ．
答案：A
9．由以下数据得到的回归直线必定过点（ ）
1
2
3
4
10
6
8
12
A． B． C． D．
答案：D
10．一位母亲记录了儿子3~9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高y与年龄x的回归模型为．用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
年龄/岁
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
94.8
104.2
108.7
117.8
124.3[来源:21世纪教育网]
130.8
139.0
Ａ．身高一定是145.83cm
Ｂ．身高在145.83cm以上
Ｃ．身高在145.83cm以下
Ｄ．身高在145.83cm左右
答案：D
11．对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）
Ａ． 2×2列联表中的4个数据可以是任意的
Ｂ．独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立
Ｃ．独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”，这就是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎”
Ｄ．值可以是负值
答案：B
12．根据下面的列联表(单位：人）：
嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
7775
42
7817
未患肝病
2099
49
2148
总计
9874
91
9965[来源:21世纪教育网]
得到如下几个判断：①有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.1%；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%．其中正确的个数为（ ）
Ａ．0 B．1 Ｃ．2 Ｄ．3
答案：C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．数据在一条直线上，当且仅当　　　　．
答案：1
14．下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：
种类数
36
30
37[来源:21世纪教育网]
11
12
13
17
18
29
4
15
海拔高度
1250
1158
1067
457
701
731
610
670
1493
762
549
分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为过 ．
答案：0.782
15．已知线性回归方程，其中且样本点中心为，则线性回归方程
为　　　　．
答案：
16．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：
种子处理
种子未处理
合计
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合计
93
314
407
根据以上数据，得的值是 ，可以判断种子经过处理跟生病之间 关（填“有”或“无”）．
答案：0.164 无
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题12分)“五一”黄金周前某地的一旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外来的游客人数，与去年同期相比，结果如下：
本地
外地
合计
去年
1407
2842
4249
今年
1331
2065
3396
合计
2738
4907
7645
问：票价上浮与游客所处地区是否有关系？
解：假设票价上浮与游客所处地区没有关系．
因为，
所以假设不成立，即有的把握认为票价上浮与游客所处地区有关．
18．(本小题12分)吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长，下表是性别与吃零食的列联表：
男
女
总计
喜欢吃零食
5
12
17
不喜欢吃零食
40
28
68
总计
45
40
85
判断性别与吃零食是否有关？
解：由上列联表可得：
所以我们有的把握认为性别与吃零食有关．
19．(本小题12分)关于人体的脂肪含量（百分比）和年龄的关系的研究中，研究人员获得了一组数据：
年龄
23
27
39
41
45
49
50
脂肪
9.5
17.8
21.2
25.9
27.521世纪教育网
26.3
28.2
年龄
53
54
56
57
58
60
61
脂肪
29.6
30.2
31.4
30.8
33.5
3.2
34.6
（1）作散点图；
（2）用r判定x与y的线性相关性；
（3）求y与x之间的线性回归方程．
解：（1）略；
（2）经计算，
所以可以认为与之间具有很强的线性关系．
（3）设方程为，则由计算器算得，，
所以．
20．(本小题12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得如下列联表：
患病
未患病
合计
服药
20
32
52
未服药
24
25
49
合计
44
57
101
试问该药物有效吗？
解：由列联表可得：
，
所以我们说该药无效．
21．(本小题12分)为了了解某班同学月考1的数学成绩x与月考2的数学成绩y的相关关系，随机地抽出10名同学，他们在这两次月考中的数学成绩如下表：
月考1
116
89
90
82
92
82
59
59
76
88
月考2
116
95
120
91
87
65
54
87
50
82
（1）进行相关性检验；
（2）如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（3）某同学在月考1中考100分，预测他在月考2中将会得多少分？
解：（1）经计算，由，
故认为与之间具有很强的线性相关关系；
（2）用计算器求得，，
所以回归直线方程为；
（3）把代入回归直线方程
得：．
可预测他在月考2中将会得100分．
22．(本小题14分)某一化妆品公司有6名推销员，其工作年限与推销金额数据如下表：
工作年限（/年）
7
6
5
3
2
1
推销金额（/万元）
13
11
9
6
4
2
对上述数据分别用与来拟合y与x之间的关系．
解：首先用来拟合与之间的关系．
由于，，，，
那么，
而，
此时可得．
再用来拟合与之间的关系，
令，则排名次表为
49
36
25
9
4
1
13
11
9
6
4
2
由于，，，，
那么，
，
此时可得，．