（苏教版选修1—2）数学：第一章《统计案例》综合测试2
文档属性
| 名称 | （苏教版选修1—2）数学：第一章《统计案例》综合测试2 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 53.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-13 10:03:00 | ||
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文档简介
高中苏教选修（1-2）第1章统计案例综合测试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对于变量x和y，当x值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫（ ）
Ａ．函数关系 Ｂ．线性关系
Ｃ．相关关系 Ｄ．回归关系
答案：C
2．变量y与x之间的回归方程（ ）
Ａ．表示y与x之间的函数关系
Ｂ．表示y与x之间的不确定性关系
Ｃ．反映y与x之间真实关系的形式
Ｄ．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
答案：D
3．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．①③
Ｃ．②③ Ｄ．③④
答案：B
4．已知对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则线性回归方程为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
5．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）
Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A
答案：A
6．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们表示它常用（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：C
7．利用独立性检验来考察两个变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X与Y有关系”的可信程度．如果，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（ ）
0.50
0. 40
0.25
0.1521世纪教育网
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84121世纪教育网
5.024
6.635
7.879
10.828
A． B． C． D．
答案：D
8．为加强素质教育，使学生全面发展，某校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下：
体育课不及格
体育课及格21世纪教育网
合计
文化课及格
57
221
278
文化课不及格
16
43
59
合计
73
264
337
在探究体育课成绩和文化课成绩是否有关时，根据以上数据可得到等于（ ）
Ａ．1.255 Ｂ．38.214
Ｃ．0.0037 Ｄ．2.058
答案：A
9．为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，以观察需求量y（单位：千件）相应于价格x（单位：千元）的变化关系，得到数据如下：
50
70
80
40
30
90
95
97
100
80
60
120
135
55
50
48
根据以上数据可求得变量y与x之间的相关系数等于（ ）
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
10．有22组观测值，则与显著性水平0.05相应的相关系数临界值为（ ）
Ａ．0.404 B．0.515
Ｃ．0.423 Ｄ．0.537
答案：B
11．下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的值是变量y的精确值．其中正确的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．②③
Ｃ．③④ Ｄ．①③
答案：B
12．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
20
35
55
乙班
7
38
45
合计
27
73
100
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）
Ａ．0.02~0.03 Ｂ．0.03~0.04
Ｃ．0.04~0.05 Ｄ．0.05~0.06
答案：A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于 ．
答案：121世纪教育网
14．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法．两个变量具有 是回归分析的前提．
答案：相关关系
15．独立性检验的基本思想类似于数学上的 ．
答案：反证法
16．某五星级大饭店的入住率x（）与每天每间客房的成本y（元）如下：
100
75
65
55
50
2000
2500
2800
3200
4000
则y关于x的线性回归方程是 ．
答案：
三、解答题：本大题共4小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题16分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下
2×2列联表：
性别与喜欢饮酒列联表
喜欢饮酒
不喜欢饮酒
总计
男
101
45
146
女
124
20
144
总计
225
65
290
利用2×2列联表的独立性检验判断性别与饮酒之间是否有关系？
解：由2×2列联表中的数据可得：
所以我们说有的把握认为“性别与饮酒有关”．
18．(本小题16分)假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子的成长记录：
年龄/周岁
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
90.8
97.6
104.2
110.9
115.621世纪教育网
122.0
128.5
年龄/周岁
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.6
173.0
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程．
解：（1）数据的散点图如下：
（2）用表示身高，表示年龄，则数据的回归方程为．
19．(本小题21分)已知在某实验中获得一组数据如下：
1
2
3
4
12
17
21
28
5.4
—
9.3
13.5
其中不慎将数据丢失，但知道这四组数据符合线性关系，且，求与的近似值．
解：由已知得，，
代入，
得，．
所以，．
20．(本小题21分)为调查饮酒是否对患胃癌有影响，某科研机构随机地抽查了10138人，得到如下结果（单位：人）：
饮酒与患胃癌列联表
不患胃癌
患胃癌
合计
不饮酒
6500
105
6605
饮酒
3455
78
3533
合计
9955
183
10138
那么饮酒是否对患胃癌有影响？
解：由列联表中的数据可得：
．
所以我们说有的把握认为“饮酒与患胃癌”有关．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对于变量x和y，当x值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫（ ）
Ａ．函数关系 Ｂ．线性关系
Ｃ．相关关系 Ｄ．回归关系
答案：C
2．变量y与x之间的回归方程（ ）
Ａ．表示y与x之间的函数关系
Ｂ．表示y与x之间的不确定性关系
Ｃ．反映y与x之间真实关系的形式
Ｄ．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
答案：D
3．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．①③
Ｃ．②③ Ｄ．③④
答案：B
4．已知对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，求得，，，则线性回归方程为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
5．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）
Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A
答案：A
6．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们表示它常用（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：C
7．利用独立性检验来考察两个变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X与Y有关系”的可信程度．如果，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（ ）
0.50
0. 40
0.25
0.1521世纪教育网
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84121世纪教育网
5.024
6.635
7.879
10.828
A． B． C． D．
答案：D
8．为加强素质教育，使学生全面发展，某校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下：
体育课不及格
体育课及格21世纪教育网
合计
文化课及格
57
221
278
文化课不及格
16
43
59
合计
73
264
337
在探究体育课成绩和文化课成绩是否有关时，根据以上数据可得到等于（ ）
Ａ．1.255 Ｂ．38.214
Ｃ．0.0037 Ｄ．2.058
答案：A
9．为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，以观察需求量y（单位：千件）相应于价格x（单位：千元）的变化关系，得到数据如下：
50
70
80
40
30
90
95
97
100
80
60
120
135
55
50
48
根据以上数据可求得变量y与x之间的相关系数等于（ ）
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
答案：A
10．有22组观测值，则与显著性水平0.05相应的相关系数临界值为（ ）
Ａ．0.404 B．0.515
Ｃ．0.423 Ｄ．0.537
答案：B
11．下列说法：①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的值是变量y的精确值．其中正确的是（ ）
Ａ．①② Ｂ．②③
Ｃ．③④ Ｄ．①③
答案：B
12．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀
不优秀
合计
甲班
20
35
55
乙班
7
38
45
合计
27
73
100
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）
Ａ．0.02~0.03 Ｂ．0.03~0.04
Ｃ．0.04~0.05 Ｄ．0.05~0.06
答案：A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数r的绝对值应接近于 ．
答案：121世纪教育网
14．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法．两个变量具有 是回归分析的前提．
答案：相关关系
15．独立性检验的基本思想类似于数学上的 ．
答案：反证法
16．某五星级大饭店的入住率x（）与每天每间客房的成本y（元）如下：
100
75
65
55
50
2000
2500
2800
3200
4000
则y关于x的线性回归方程是 ．
答案：
三、解答题：本大题共4小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题16分)为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下
2×2列联表：
性别与喜欢饮酒列联表
喜欢饮酒
不喜欢饮酒
总计
男
101
45
146
女
124
20
144
总计
225
65
290
利用2×2列联表的独立性检验判断性别与饮酒之间是否有关系？
解：由2×2列联表中的数据可得：
所以我们说有的把握认为“性别与饮酒有关”．
18．(本小题16分)假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子的成长记录：
年龄/周岁
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
90.8
97.6
104.2
110.9
115.621世纪教育网
122.0
128.5
年龄/周岁
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.6
173.0
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程．
解：（1）数据的散点图如下：
（2）用表示身高，表示年龄，则数据的回归方程为．
19．(本小题21分)已知在某实验中获得一组数据如下：
1
2
3
4
12
17
21
28
5.4
—
9.3
13.5
其中不慎将数据丢失，但知道这四组数据符合线性关系，且，求与的近似值．
解：由已知得，，
代入，
得，．
所以，．
20．(本小题21分)为调查饮酒是否对患胃癌有影响，某科研机构随机地抽查了10138人，得到如下结果（单位：人）：
饮酒与患胃癌列联表
不患胃癌
患胃癌
合计
不饮酒
6500
105
6605
饮酒
3455
78
3533
合计
9955
183
10138
那么饮酒是否对患胃癌有影响？
解：由列联表中的数据可得：
．
所以我们说有的把握认为“饮酒与患胃癌”有关．