（苏教版选修1—2）数学：1.2《回归分析(2)》课件

课件11张PPT。回归分析选修1-2（二）求线性回归方程的步骤：
(1)作出散点图
(2)列表，求出
(3)利用公式，求b、a，写出回归直线方程． 复习回顾对于线性回归模型
应注意以下两个问题：I 模型的合理性；II 在模型合理的情况下，如何估计a,b.问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？即建立的线性回归
模型是否合理？如何对一组数据之
间的线性相关程
度作出定量分析？需要对x,y
的线性相关
性进行检验相关系数 r 1.计算公式
2．相关系数r的性质
(1)|r|≤1．
(2)|r|越接近于1，x,y相关程度越强；|r|越接近于0，x,y相关程度越弱．
注:b 与 r 同号
问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？
建构数学检验方法步骤如下:1.提出统计假设H0:变量x,y不具有线性相关关系;2.如果以95%的把握作出推断,那么可以根据1-0.95
(其中1-0.95=0.05称为检验水平)3.计算样本相关系数r有线性相关关系.=0.05与n-2在附录1中查出一个r的临界值 4.作出统计推断:若|r|> ,则否定H0,表明有
95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系;若|r| ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即
就目前数据而言,没有充分理由认为y与x之间例1.下表给出我国从1949至1999年人口数据资料，试根据表中数据估计我国2004年的人口数.检验：
（1）作统计假设H0:x与y不具有线性相关关系;
（2）由0.05与n-2=9,在附录1中查的r0.05=0.602;
（3）根据公式求的线性相关系数r=0.998;
（4）因为|r|=0.998>0.602,即|r|>r0.05，所以
有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系，线
性相关回归方程y=527.591+14.453x是有意义的.例2. 下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系.解:画出散点图列表：计算相关系数：由检验水平0.05及n-2=6,在附录1查得
r0.05=0.707,因为0.963>0.707，所以x与y
具有较强的线性相关关系.建立线性回归模型：y=a+bx+ε