（苏教版选修1—2）数学：2.2直接证明与间接证明（课件）

课件9张PPT。2.2.2间接证明----反证法间接证明（问题情境）间接证明（基本概念）间接证明是不同于直接证明的又一类
证明方法.反证法是一种常用的间接证明方法. 否定结论 导致矛盾 否定命题不成立 原结论成立 反设 归谬 存真 间接证明（基本概念）反证法的过程包括以下三个步骤：（1） 反设——假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；（2） 归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；（3） 存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.间接证明（例题1）先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期.（例1）假设T是正弦函数的周期则对任意实数x都有:解令x=0,得即从而对任意实数x都应有这与矛盾.因此,原命题成立.间接证明（习题1）1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数.假设这个整数是奇数,可以设为2k+1,证:则有而不是偶数这与原命题条件矛盾.（例题2）互素（回顾小结）间接证明 反证法 同一法 枚举法