19.2.1矩形

课件17张PPT。19.2 特殊的平行四边形矩形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：　 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形.ABCD　　１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA几何语言？命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90°

BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD　　 2：矩形的对角线相等．命题性质几何语言？矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等．从角上看：从对角线上看：比一比,知关系对边平行
且相等对角相等对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
是直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形O边对角线角矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD 试试：用文字叙述
直角三角形的性质　　　　在矩形ABCD中
　　AO=CO=BO=DO= AC= BD1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝.6510营中寻宝例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°， 求矩形的宽AB与长BC的长.变式： 小结:如果矩形两对角
线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.60°4∠AOB=60°,已知:四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm
AB= _____cm5104营中寻宝3、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o，∠ ACB=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长.我收获,我成长,我快乐