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19.1《图形的旋转》（1）学案
【教学目标】
知识与技能：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。
过程与方法：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。
情感态度价值观：培养数形结合的数学思想，体会数学源于生活。
【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用。
【教学难点】从活生生的数学中抽出概念。
【教学过程】
一、复习引入
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知
课件演示。学生观察
1.图形旋转的概念：
像这样，把一个图形绕着 转动 的图形变换叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 ．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的
三、例题解析
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
四、课堂练习
教材P5 练习2、3．
1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．
A．70° B．80° C．60° D．50°
(1) (2) (3)
3．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．
4．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．
5、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点有_________
19.1《图形的旋转》（2）学案
【教学目标】
知识与技能：了解旋转的性质，及其应用它们解决一些实际问题。
过程与方法：1.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
2.经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。
情感态度价值观：经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
【教学重点】通过具体实例认识，知道旋转的性质。
【教学难点】探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。
【教学过程】
一、探索活动
活动一：将△ ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC。
问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？
问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？
问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF。
问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？
问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？
二、讲授新知
图形旋转的性质：
1.
2.
3.
三、巩固练习
1.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？角DAE是多少度？
2.
3.
4. 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
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19.2.1《中心对称》学案
【教学目标】
知识与技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点、中心对称的性质等概念及掌握这些概念解决一些问题。
过程与方法：复习运用旋转知识作图，理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用。
情感态度价值观：培养数形结合的数学思想，体会数学源于生活。
【教学重点】利用中心对称、对称中心、关于中心对称点、中心对称的性质的概念解决一些问题。
【教学难点】从一般旋转中导入中心对称。
【教学过程】
一、新课讲授
1．中心对称的定义
2．中心对称的性质
3．中心对称与轴对称有什么区别，又有什么联系？
4．中心对称的作图
二、例题详解
例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
(3)如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
三、拓展训练
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
法一：
法二：
19.2.2《中心对称图形》（学案）
【教学目标】
知识与技能：了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。
过程与方法：复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。
情感态度价值观：通过对生活中的中心对称图形的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
【教学重点】中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
【教学难点】区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
【教学过程】
一、新课讲授
1．中心对称图形的定义
2．中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴—-直线
图形沿轴对折
对折部分与另一部分重合
二、随堂练习
1.在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
3．在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180度后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
图1 图2
4．（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
5．在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
6．把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写字母是中心对称图案 哪些是轴对称图案 找找看.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
19.2.3《关于原点对称的点的坐标》（学案）
【教学目标】
知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。
过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。
情感态度价值观：培养数形结合的数学思想。
【教学重点】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用。
【教学难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。
【教学过程】
一、观察探索
通过观察，总结规律：
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
二、课堂练习
1．点A(-1，-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
2．若点A(m，-2)，B(1，n)关于原点对称，则m=_____,n=_____ .
3．作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。
A(4，0)、B(0，-3)、C(2，1)、D(-1，2)、E(-3，-2)
4下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
5．如图，作出与△ABC关于原点对称的图形
6．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。
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