湘似三角形的性质与判定（1）

湘潭市中／小学教师统一备课用纸
科目2 数学 年级 九年级 班级 194、196 时间 2010年 10月5日
课题 相似三角形的性质与判定（1） 第40课时
教学目标： 1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。2、掌握两个三角形相似的判定1，三边对应成比例，则两个三角形相似 。 3、会运用三角形相似的判定1解决简单的问题。
重 点 掌握两个三角形相似的判定1
难 点 会运用三角形相似的判定1解决简单的问题
教学用具 多媒体 学习用具 课堂笔记本、笔
教学过程复习引入在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（全等）如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？二、探究新知（1）提出问题：全等三角形与相似三角形有怎样的关系？由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）带领学生画图探究；（3）【归纳】 判定定理1:三边对应成比例的两个三角形相似 例题学习：例.如图,已知AD=3㎝，CD=1㎝，AE=2㎝BE=4㎝，ED=2.5㎝，BC=5㎝，∠A=50° ∠AED=70°， 求∠C和 ∠B。提示：先利用判定1证明两个三角形相似，再利用相似三角形的性质--对应角相等，求出对应角的大小。应找出对应边，求出对应的比，判断比是否相等，应注意长边对应长边，短边对应短边。三、巩固提高：1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，写出对应边的比例式．2．如图，△ACB∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式． 3.判断题
1、相似三角形一定全等，全等三角形一定相似。
2、相似比为1的两个三角形全等。
3、所有的等边三角形都相似。4．如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长５．完成Ｐ７３练习２、３、４四、小结：1、相似三角形的定义2、相似三角形的性质3、相似三角形的判定定理1五、作业：Ｐ７９Ａ１、２
板书设计 教学后记
湘潭市教育科学研究所设计
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