课件9张PPT。23.1图形的旋转
第二课时温故而知新1、你能说出什么是图形的旋转吗?2、你一定知道什么是旋转中心
和旋转角吧在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。3、如图,是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。D'DB'ABO线段OB的对应线段是线段____ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______点B的对应点是点_____A'活动一:实验探究图形旋转的特征1、用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△ABC的纸上,在薄纸上画出与△ABC重合的一个三角形,然后用一枚图钉在点O处固定,将薄纸绕着图钉(点O)转动45度角,薄纸上的三角形就到了一个新的位置,标上A′B′C′,我们就认为△ABC旋转到了△A′B′C′上。(自己完成画图)2、探究以下问题
(1)∠A和∠A′∠B和∠B′∠C和∠C′ 的关系
(2)AB和A′B′,BC和B′C′,
CA和C′A′的关系
(3)∠AOA′和∠BO B′和∠CO C′的关系1.旋转前、后的图形全等. 4.对应边,对应角相等.旋转的性质:2.对应点与旋转中心的距离相等.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.由此,你可以得到图形旋转的特征吗?利用旋转来解决数学问题 巩固新知,应用新知活动二:知识应用 例题 在正方形ABCD中,∠DAE=∠MAB=30°,试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°,观察整个图形中角与角之间,线段与线段之间,存在哪些相等的关系?探索DE,BM之间的关系。 练习1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的? 3.巩固新知,应用新知活动三:知识应用 2 如图:?ABC是等边三角形,D是BC
上一点,?ABD经过 旋转后到达?ACE的
位置。(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋
转后,点M转到了什么位置?EDCBAM.