烙饼问题（片段教学）
一、基本说明
1模块：小学数学
2年级：小学四年级
3所用教材版本：人民教育出版社
4所属的章节：第七单元
5学时数： 10分钟（教室授课）
二、教学设计
1、教学目标：
1)．基础知识、基本技能：让学生发现、经历、探究烙3个饼的方法，通过比较，找出最优方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2)．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3)．解决问题：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
4)．情感态度：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
2、内容分析：此教学内容是选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册中《数学广角》的烙饼问题。烙饼问题是探寻烙多个饼所花时间的规律，而发现这个规律的前提之一是找到烙三个饼所用的最少时间，即最优方法，也是一个难点，本片段就是引导学生探寻烙三个饼的最优方法。
3、学情分析：小学一年级学生的形象思维比抽象思维强，口头表达能力有限，很多规律能找出来，但难用语言完整、清晰地表达出来。本班的学生学习兴趣高，但一年级学生的有意注意时间短，需要多种因素不断唤起学生的有意注意。
4、设计思路：兴趣是最好的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我创设饼店这一情景，引导学生从简单的问题入手，保持学生的兴趣，再提出具有挑战性的问题，在10分钟内烙三个饼，学生基于自己对题目的理解和生活中思维定势的影响，很难马上想出方案。提供给学生形象的材料（象棋有明显的正反两面，形状也像饼）让学生小组讨论，动手摆一摆，探讨最优方法，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
教学环节及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及及设计意图
?导入
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?直接点题：出示课件封页。今天我们要一起来探讨一个什么问题呢？
细心的同学一定能发现。
?烙饼问题。
?直接点题，在最短时间把学生带入到学习中。
?探讨新知
?
了解烙饼方法
看见过饼店里烙饼吗？
课件出示
老板说什么呢？请一个同学读一读。
现在我们要和老板一起烙饼了。课件出示：烙一张饼几分钟？
怎么想的呢？
不错，审题细心，抓住了“两面都要烙，每面3分钟”的重点。课件出示：
“两面都要烙，每面3分钟”加着重号。
3、烙2张饼多少分钟？
只要6分钟，怎么想的？
审题真全面，抓住了另一个关键“每次能烙2张饼”
细心、全面地审题，能抓住关键，问题很快就能正确地解决。
探讨烙三个饼的最佳方法。
1、饼店老板遇到了一个问题：饼店来了3位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过10分钟. 这三个顾客能吃上烙饼吗？
说说怎么想的？
次数 方法 时间
1 正 2 正 3
1 反 2 反 3
3 正 3
3 反 3
老板相处了一个方法，让每位客人都吃到了饼。想想老板是怎么烙饼的？小组合作用学具摆一摆，并记录在表格中。
次数
烙饼顺序
时间
教师巡视、参与学生讨论，关注学生讨论过程。
汇报交流。
指名多名学生说一说。
教师组织其他学生认真倾听，引导学生用规范的语言表达。
小结方法.课件形象、生动地演示烙饼顺序，并记录板书在黑板上。
比较两种方法有什么不同。第二种方法能节约3分钟的关键是什么？
这种方法是烙3个饼的最佳方法。
小结
有多种方法解决问题时，可以选择最优方法解决问题。烙饼问题中还有很多奥秘，我们在后面的学习中继续探讨。
?
学生读老板说的话，并说说怎样理解“现烙现卖”。
生：6分钟
一张饼的两面都要烙，每面3分钟。所以要6分钟。
6分钟。
12分钟。
每次能烙2张饼，所以花的时间与烙一张饼的时间相同。
生思考后回答。
不能吃上烙饼。
指名学生回答。
小组合作，用学具摆一摆，并记录。
小组派代表介绍本组的方法。在实物展示台上展示方法。
生和老师一起完成记录。
第一种方法第三、第四次锅里只有一张饼，第二种方法每次都烙两个饼，这也是节约时间的关键。
?
在解决简单的问题同时带领学生严谨、透彻、全面地理解题目，能抓住问题的关键，渗透良好审题习惯的培养。
打破思维定势，直接把学生引入突破难点的思考：烙三个饼的最少时间。
引导学生用简单的方法清晰、明了地记录结果。
有效的动手操作有利于学生的思考，小组合作更容易产生智慧的火花。
优化思想渗透。
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……
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……
……
……
教学反思：
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。本次教学只是10分钟的片段教学，在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能解决问题展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中象棋代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——体会优化思想的过程，短短10分钟我根据不同的教学环节渗透了以下理念：
1、解放学生的手，让学生操作实践
“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。在探究3张饼的烙法时，让学生经历了在操作中思维，在思维中操作的过程，学生通过小组合作，各组形成了自己烙3张饼的方法，接着，由学生展示不同的烙法，并从中选择出烙3张饼的最佳方法，这样，学生解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。从教学流程看，学生很喜欢操作，在研究烙3张饼的操作中学生得到了最佳方法，有了成功的体验，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。
2、解放学生的口，让学生畅所欲言。
课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。
3、让学生体会数学思想方法
“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。
本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，小组代表汇报展示方法时，第一次就要规范学生的语言，避免一直用指向不明确的语言描述，展示方法时一定要关注台下的每一个学生，学会倾听他人的发言。
课件9张PPT。烙饼问题义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册本店特色“现烙现卖”，
每次能烙两张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。每次能烙两张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。烙一张饼多少分钟？每次能烙两张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。烙两张饼多少分钟？每次能烙两张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。烙三张饼多少分钟？每次能烙两张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。 饼店来了3位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过10分钟. 这三个顾客能吃上烙饼吗？ 烙三张饼最少多少分钟？1、独立思考，可以用学具摆一摆，
把你的方法简单、明了地记录下来。2、小组交流：
1）介绍自己的方法，相同方法不重
复介绍。
2）认真倾听其他同学的方法，对于
不同的方法你是否同意。
3）通过交流能引起你的思考，改进
自己的方法吗？烙三张饼最少多少分钟？他们每人点了两个菜。他们每人点了两个菜。 最省时间（分）烙饼方法饼数
