比的意义
1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、 创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
师：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？学生：都认为第二幅比较美观
师：三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？
生：第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适
师：这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？
生：第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……（接着说其余2图）
师提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、 自主活动，认识比
1． 用比表示两个同类量的相除关系。
（1）师讲解：像第三幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是12比6，记作12∶ 6，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。
你能说一说怎样用比表示第二幅画、第一幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（分别用课件演示）
师：同样是长和宽，为什么有两个比呢？
师：因为是谁和谁比，所以一定要弄清谁在前，谁在后，位置不能颠倒。
（2）出示吹泡泡的图
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶泡泡液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
（3）出示新生儿图。
（a）讨论：这里的1：4是什么意思？
交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。
（b）?????? 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？新生儿的头长是1米呢？
说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。
（c）?????? 讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。
2． 用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3． 理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
学生自由的说
小结：两个数相除又叫做两个数的比。 老师：你们说的都基本正确，意思老师明白，也就是说：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）老师：这就是比的意义（板书课题）看来比是建立在除的基础上的！只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示！
4． 自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
评析：六年级的学生已经具备一定的自学能力，教师在这部分教学中安排学生自学书本第50页“认一认”中有关比的知识，注重学生自主学习能力的培养，然后由学生汇报学习成果，在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，进一步培养学生的自学能力和表达能力。
三、加深联系，巩固新知 1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
2、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。
3.六年级一班有男生29人,女生30人.
(1)男生与女生人数的比是？比值是？
(2)女生与男生人数的比是？比值是 ？
(3)男生与全班人数的比是？比值是 ？
(4)女生与全班人数的比是？ 比值是？
4、小明3分钟走240米,小杰5分钟走350米
(1)小明与小杰行走时间之比是?比值是?
(2)小明行走路程与时间的比是?比值是?
(3)小杰行走路程与时间的比是?比值是?
(4)小明行走速度与小杰速度的比是?
5、思考题：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
四、拓展提升
1、生活中比赛的比 中国 ：日本 得分 4 ：0
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
2、数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。
3、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1
身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1
脚长和身高的比是1：7
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比是2：1
五．全课小结
课件19张PPT。比和比的应用比的意义16厘米12厘米一号12厘米9厘米二号12厘米6厘米三号洗衣液一份，水四份41美元比人民币
100：669.09003千克，共6元2千克，共3元两数相除又叫做两个数的比.（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？ 比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
3︰2 前项 后项 比号=3÷2= 比值32比的各部分名称:如何去求一个比的比值呢?前项÷后项比和除法、分数的关系:根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式.例如:
15∶10也可写成 ,仍读作 15比10.做一做1、说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。4:5 0.8:0.4 0.822、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转。（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，
并求出比值。（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数
的比，并求出比值。100：25 = 425：100 =3.六年级一班有男生29人,女生30人.
(1)男生与女生人数的比是？比值是？
(2)女生与男生人数的比是？比值是 ？
(3)男生与全班人数的比是？比值是 ？
(4)女生与全班人数的比是？ 比值是？
小明3分钟走240米,小杰5分钟走350米
(1)小明与小杰行走时间之比是?比值是?
(2)小明行走路程与时间的比是?比值是?
(3)小杰行走路程与时间的比是?比值是?
(4)小明行走速度与小杰速度的比是?想一想讨论题 小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ：173，对不对？
如果不对，你认为是多少呢？100︰ 1731︰ 1.7310︰ 17.3 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国 ：日本
4 ：0辨一辨a:b=0.618:1数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。人体中有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底 长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大约是1：1腿长与头长的比大约是4：1脚长和身高的比是1：7血液和体重的比大约是1：13成年男子肩宽和头长的比是2：1
