12.1对称轴（3）学案
学习目标：1、了解线段垂直平分线的画法
2、会画成轴对称的图形（或轴对称图形）的对称轴
3、通过画图，感受数学美
一、知识回顾
1、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 。
2、线段的垂直平分线性质：
∵MN是线段AB的垂直平分线，点P是MN上任一点，
∴ 。（ ）
3、线段的垂直平分线判定：
∵PA=PB，
∴ 。（ ）
二、自主学习，合作探究
1、思考讨论：
有时我们感觉两个图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确的做出轴对称图形的对称轴吗？
(作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的
的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．)
自主探究1
例1 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
作法：
（1）连接
（2）分别以点A、B为 ，以
大于 的长为半径作弧，两 A · · B
弧相交于C、D两点；
（3）作
即为所求。
自主探究2
如何作五角星的对称轴
小结：
两个成轴对称的图形（或一个轴对称图形），其对称轴是
三、尝试应用1：
△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。
尝试应用2
1、作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
2、与图A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴
四、解决问题：
在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?
五、达标训练：
1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？画出来。
2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置
3、请在△ABC内部找一点，使它到三个顶点的距离相等。
`
六；作业：习题12.1第9、11题 选做：习题12.1第12题
课件19张PPT。12.1 轴对称(3)方城中学学习目标：1、了解线段垂直平分线的画法
2、会画成轴对称的图形（或轴对称图形）的
对称轴
3、通过画图，感受数学美 公 路AB 在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?a医院的院址应选在何处？back轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。温故而知新垂直平分线线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的判定:与线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。P线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上GO思考讨论有时我们感觉两个图形是轴对称图形，如何验证呢？
不折叠图形，你能准确的做出轴对称图形的对称轴吗？我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴。垂直平分线可以把两图形对折。折痕就是对称轴例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABCD作法：（3）作直线CDCD即为所求的直线。自主探究一（1）连接ABABCA′B′C′△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。MN就是它们的对称轴。尝试应用一分析：只要找到任意一组对应点，作出它们连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴． 自主探究二如何画出五角星的对称轴？ＡＡ1Ａ２作法：1.找出五角星的一组对应点
Ａ、Ａ１ , 连接ＡＡ１２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线 Ａ3Ａ２Ａ3就是一条对称轴。五角星共有几条对称轴？善 于 总 结两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)，其对称轴就
是 。任何一对对应点所连线段的垂直平分线1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？尝试应用二2.与图Ａ成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴。答案：
B D 公 路AB 在某公路a的同侧，有两个工厂A、B，市政府计划在公路边上修建一所医院，使两工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?a我的收获是…
谈收获...OAB1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.达 标 检 测2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。P分析：线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线的交点就是要建发射塔的位置。COD必做：
习题12.1第9、11题
选做：
习题12.1第12题作业www.czsx.com.cn再 见
