新人教版 23.2.1 中心对称 章节题

23.2.1 中心对称
一、双基整合
1．如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果∠AOC=40°，∠COD=50°，那么:
（1）这个图形的旋转中心是________；
（2）旋转的角是_______；
（3）点A的对应点是______，线段OC的对应线是_______．
2．如图所示，四个图形中，图形①与图形_______成轴对称；图形①与图形_____成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的序号）
3．如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么连结线段AA′、BB′、CC′，它们都经过点_________，且______=_______，_______=_______，________=______．
4．现在是上午8时15分，再过______分钟分针和时针第一次重合．
5．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
( http: / / )
6．如图，过圆心O和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆成分四部分，则（ ）
A．这四部分面积不一定相等
B．这四部分面积相等
C．前一部分面积小于后一部分
D．不能确定
7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，AH⊥BC于H，AH=5，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．无法确定
8．如图所示△ABC与△DCE都是等边三角形，点C在线段BE上，连BD，如果△BCD绕点C旋转60°．
（1）画出△BCD旋转后的三角形．
（2）旋转的角度是________度．
二、拓广探索
9．如图△CDE可以看作△CAB绕某一点旋转后的图形，CD与AB相交于点F，△CFB是等边三角形，那么
（1）旋转中心是点______；
（2）点A、B、C的对应点依次是________；
（3）∠A、∠B、∠ACB的对应角依次是_________；
（4）线段AC、BC、AB的对应线段依次是________．
（5）旋转的角度是_________．
10．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂在墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
11．如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃．
（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
( http: / / )
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距_______cm，与竹竿L相距_______cm．
12．如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、A1是以MN为轴的对称点，而点A2、A是以PQ为轴的对称点．
求证：点A1、A2是以点O为对称中心的对称点．
( http: / / )
答案:
1．（1）0 （2）90° （3）D OF 2．④③
3．O AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
4．28 5．C 6．B 7．C 8．（1）略 （2）60
9．（1）C （2）A─D，B─E，C─C （3）∠D、∠E、∠DCE
（4）DC、EC、DE （5）∠ACD的度数
10．A 11．（1）图略 （2）60，50
12．证明：∵点A、A1关于MN轴对称，
∴OA=OA1，∠1=∠2，同理OA=OA2，∠3=∠4，∴OA1=OA2，∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=180°，∴点A1、A2是以点O为对称中心的对称点． ( http: / / )
同理OA=OA2，∠3=∠4，
∴OA1=OA2，∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=180°，
∴点A1、A2是以点O为对称中心的对称点．
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