有理数复习学案

课堂小卷
一．有理数的分类：
①按数的正负性分类：
②按有理数的定义分类：
通常把正数和０统称为非负数；负数和０统称为非正数；正整数和０称为非负整数（也叫自然数）；负整数和０统称为非正整数．
二．有理数的加法法则知识点
法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数
用数字符号表示法则：
若a>0,b>0,则a+b=
若a<0,b<0,则a+b=
若a>0,b<0,且，则a+b=
若a>0,b<0,且，则a+b=
若a>0,b<0,且,则a+b=0
若a=0,则a+b=b
有理数加法的运算律
(1)加法交换律：a+b=b+a
(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n
灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：
互为相反数的两个数，可先相加得0 ；
几个数相加得整数时，可先相加0；
同分母的分数可以先相加；
符号相同的数可以先相加
若有小数，能凑整的先加；
两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加。
三．有理数减法运算的步骤
（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。
（2）按照加法运算的步骤去做
易错点：减法为加法时运算符号和减数的性质符号两者必须同时改变，否则会出现错误
1.（1）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
（2）.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
（3）.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数
C.除去正数的其他数 D.小于0的数
（4）.非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
2（1）.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
（2）每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
（3）.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.－1>－1
C.3.5>－3.4 D.－<－2
（4）已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小.
3判断
（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。 （ ）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ）
（5）任何一个有理数的绝对值一定（ ）
、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于
（6）一个数在数轴上对应的点到原点的距离为,则这个数为( )
、 、 、 、
4. 计算下列各题:
①4.1+
② ③