高中数学课件 新人教版必修3 ：1算法的概念

课件22张PPT。§1.1.1算法的概念 随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用.
很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要的地位.把大象放进冰箱里需要几步？ 1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上 2000春晚小品《钟点工》 假如你参加一个猜商品价格的活动,只要在规定时间内大体猜出某商品的价格,就可获得该件商品（每猜一次，主持人会提醒你报价是高了还是低了）.现有一商品,价格在0～1400元之间,采取怎样的策略才能在较短时间内说出大体答案呢?第一步:报“700”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~700之间),就报“350”,否则(答数在350~700之间)报“525”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到大体答案.◇ 解决实际问题需要程序和步骤，解决数学问题同样需要程序和步骤
第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③第三步:②-①×2得: 5y=3 ④你能写出与教材解法不同的求解步骤吗？ 你能写出求一般二元一次方程组的步骤吗？ 数学中，一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。　　从广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,棋谱是下棋的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽量少。
一.算法的概念二.算法的基本特征:确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的．逻辑性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误.1．下列关于算法的说法正确的是（ ）
（A）某算法可以无止境地运算下去
（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的
（C）完成一件事情的算法有且只有一种
（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 D2．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）.
A. 已知圆的半径求圆的面积
B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性
C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
D. 加减乘除运算法则B3.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5。。。利用计算机不断地进行下去！三.算法的表示方式： 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.(1)自然语言（算法语言）(2)程序框图(3)程序设计语言1.1.2程序框图中讲解1.2基本算法语句中讲解第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.例1:（1）设计一个算法，判断7是否为质数？第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.因此，7是质数.例1:（2）设计一个算法，判断35是否为质数？第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.第一步：给定一个大于2的整数n； 第二步：令i=2； 第三步：用i除n，得到余数r； 第五步：判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数,结束算法；否则，返回第三步.
第四步：判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数,结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？教材P5:练习1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步：第二步：第三步：给定一个正实数r；计算S=πr2;得到圆的面积S.教材P5：练习2.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.第一步：第二步：第三步：依次用2 ～（n – 1）除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数；在 n 的因数中加入 1 和 n；输出n的所有因数.练习3:写出过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点直线斜率的算法：第一步：第二步：第三步：取出横坐标a1，a2，纵坐标b1，b2；若a1=a2,输出斜率不存在；若a1≠a2,第四步：输出结果。练习4.写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0
的根的算法.第一步:计算Δ=b2-4ac.第三步:输出x1, x2或无实数解的信息. 分析问题 对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法:例2.用二分法设计一个求方程 x2-2=0（x>0） 的近似根的算法.(精确度为0.005)第一步：第二步：第三步：第四步：第五步：给定精确度d. 确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为否则，含零点的区间为将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];判断|a-b|一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明
确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。