24.1.2 垂直于弦的直径(1)

课件19张PPT。24.1.2 垂直于弦的直径(1)　由此你能得到圆的什么特性？可以发现：1、圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　活动一 不借助任何工具，你能找到一张圆形纸片的圆心吗? ?2.圆是中心对称图形,对称中心是圆心。3.圆具有旋转不变性.ABCD思考： 问题1、图中有相等的线段吗？有相等的劣弧吗？如果有，你能找到多少对？O问题2.AB作怎样的变换时，？相等的线段有：OA=OC=OB=OD，AB=CD相等的弧有：CDABO结论：当CD⊥AB时，CDO问题3.将弦AB进行平移时，AB演 示EAE与BE相等吗？探索发现猜想 ：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，垂直于弦的直径验证⌒叠合法·OABCDE垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，
结论：注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可进一步，我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。即：如果CD过圆心，且AE=BE则CD⊥AB，
想一想：为什么规定弦AB不是直径？下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是火眼金睛不是注意：定理中的两个条件（直径，垂直于弦）缺一不可！
轻松过关1、如图，AB是圆的弦，利用一个三角板，你能确定这条弦的中点吗？2、如图，点C是圆的任意一个点，利用一个三角板，你能画出一条弦AB，使点刚好是这条弦的中点吗？AB●C2．如图，在⊙O中，弦
AB的长为8cm，圆心O
到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。·OABE3.若⊙O的半径为10cm,
OE=6cm,则AB= cm。轻松过关问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?大显身手37.4m7.2mABOCE解得：R≈27．9（m）在Rt△OAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R－7.2）2∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2在图中解：用 弧AB表示主桥拱，设弧AB 所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是弧AB的中点，CD 就是拱高．
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能与大家一起分享吗？丰 收 园作业：习题24.1
1、8、10、更上层楼Upper formation building