中考试题集萃
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
五、中考试题集萃
（一）填空题
1．⊙O的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE的长为_____cm．
2．如图1，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为______m．
(1) (2) (3)
3．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图2所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是______m．
4．如图3，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，的度数为80°，则∠BOC=____度．
5．已知等边△ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆半径的长为________．
6．如图4，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_______．
( http: / / )
(4) (5) (6)
7．已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．
8．如果两圆半径恰好是方程x2-x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是________．
9．已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是____．
10．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A，⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是____________．
11．已知扇形的弧长为2，半径为3，则这个扇形的面积是________．
12．如图5，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积是____．
13．如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O切CD于点E，交BC于点F，若AB=4cm、AD=1cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2．（不用近似值）
14．把一个半径为R的半圆做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的锥角为_______度．
15．半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径是______．
（二）选择题
1．如图7，已知⊙O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．10
( http: / / )
(7) (8) (9)
2．如图8，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．AE=BE D．
3．如图9，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4- C．4-2 D．2-
4．如图10，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（ ）
A． B． C． D．
( http: / / )
(10) (11) (12)
5．如图11，延长⊙O的直径AB至C，CD切⊙O于D，∠BDC=25°，E是上一点，那么∠AED=（ ）
A．155° B．145° C．135° D．115°
6．如图12，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ）
A．a C．a D．（-）a
7．已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．内含 D．外离
8．已知⊙O1与和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
9．若两圆外离，则公切线的条数为（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．如果⊙O的周长为10cm，那么它的半径为（ ）
A．5cm B．cm C．10cm D．5cm
11．秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面0.5m，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．m B．2m C．m D．m
12．已知菱形ABCD的对角线BD与它的边长相等，以BC为直径的半圆交DC于E，BD=2cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
( http: / / )
13．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2
（三）解答题
1．已知点A和B，求作：经过A、B两点且半径最小的圆．（用直尺和圆规作图，保留痕迹不写作法）
2．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．
3．如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：（1）AD=AE;（2）AB·AE=AC·DB.
( http: / / )
4．如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D．交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．（1）求∠P的度数；（2）求DE的长．
5．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O1交于C，与⊙O2交于点D，经过B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2，交于点F，连接CE，DF，若∠AO1E=100°，则∠D的度数为多少？
( http: / / )
6．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥DC，垂足为E．求证：DE是⊙O1的切线．
7．如图，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长．
( http: / / )
答案:
一、填空题：
1．1或9 2．2.5 3．2 4．50° 5． 6．4 7．7 8．2 9．1或5
10．≤r<3或3二、选择题：
1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11．B 12．D 13．C
三、解答题：
1．作图略，作法：①连接AB；②作AB的垂直平分线与AB相交于O．
2．证
3．（1）由∠AED=∠ADE；
（2）证△PAB∽△PCA △PDB∽△PAE
4．（1）连接OC，由sin∠P=，得∠P=30°；
（2）连AE，DE=BD-BE=-1=．
5．50°
6．连OD、O1D．证DE⊥O1D．
7．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
五、中考试题集萃
（一）填空题
1．⊙O的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE的长为_____cm．
2．如图1，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为______m．
(1) (2) (3)
3．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图2所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是______m．
4．如图3，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，的度数为80°，则∠BOC=____度．
5．已知等边△ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆半径的长为________．
6．如图4，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_______．
( http: / / )
(4) (5) (6)
7．已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．
8．如果两圆半径恰好是方程x2-x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是________．
9．已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是____．
10．已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A，⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切，设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是____________．
11．已知扇形的弧长为2，半径为3，则这个扇形的面积是________．
12．如图5，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积是____．
13．如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O切CD于点E，交BC于点F，若AB=4cm、AD=1cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2．（不用近似值）
14．把一个半径为R的半圆做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的锥角为_______度．
15．半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径是______．
（二）选择题
1．如图7，已知⊙O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．10
( http: / / )
(7) (8) (9)
2．如图8，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．AE=BE D．
3．如图9，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4- C．4-2 D．2-
4．如图10，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（ ）
A． B． C． D．
( http: / / )
(10) (11) (12)
5．如图11，延长⊙O的直径AB至C，CD切⊙O于D，∠BDC=25°，E是上一点，那么∠AED=（ ）
A．155° B．145° C．135° D．115°
6．如图12，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（ ）
A．a C．a D．（-）a
7．已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．内含 D．外离
8．已知⊙O1与和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
9．若两圆外离，则公切线的条数为（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10．如果⊙O的周长为10cm，那么它的半径为（ ）
A．5cm B．cm C．10cm D．5cm
11．秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面0.5m，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．m B．2m C．m D．m
12．已知菱形ABCD的对角线BD与它的边长相等，以BC为直径的半圆交DC于E，BD=2cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
( http: / / )
13．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2
（三）解答题
1．已知点A和B，求作：经过A、B两点且半径最小的圆．（用直尺和圆规作图，保留痕迹不写作法）
2．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．
3．如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：（1）AD=AE;（2）AB·AE=AC·DB.
( http: / / )
4．如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D．交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．（1）求∠P的度数；（2）求DE的长．
5．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O1交于C，与⊙O2交于点D，经过B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2，交于点F，连接CE，DF，若∠AO1E=100°，则∠D的度数为多少？
( http: / / )
6．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥DC，垂足为E．求证：DE是⊙O1的切线．
7．如图，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长．
( http: / / )
答案:
一、填空题：
1．1或9 2．2.5 3．2 4．50° 5． 6．4 7．7 8．2 9．1或5
10．≤r<3或3
1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11．B 12．D 13．C
三、解答题：
1．作图略，作法：①连接AB；②作AB的垂直平分线与AB相交于O．
2．证
3．（1）由∠AED=∠ADE；
（2）证△PAB∽△PCA △PDB∽△PAE
4．（1）连接OC，由sin∠P=，得∠P=30°；
（2）连AE，DE=BD-BE=-1=．
5．50°
6．连OD、O1D．证DE⊥O1D．
7．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
同课章节目录