22.6正方形课件

课件19张PPT。22.6正方形
八年级数学定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形） ⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）两层含义正方形有一组邻边相等且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形。大家谈谈：
1、正方形是不是矩形？
2、正方形是不是菱形？
3、正方形的对称中心在哪里？对称轴有几条，各在什么位置？
4、试着说说正方形具有什么性质，并与同学们交流。2、正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的所有性质。对称轴正方形的判定 1、矩形满足什么条件时，就是正方形？2、菱形满足什么条件时，就是正方形？3、平行四边形满足什么条件时，就是正方形？4、四边形满足什么条件时，就是正方形？有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系正方形1、__________________的矩形叫做正方形。 快速反应 有一组邻边相等的2、 的菱形是正方形。 有一个角是直角的3、 的平行四边形是正方形。 有一个角是直角且有一组邻边相等的 例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。
8解：∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD　∠AOB=900
∠BAC=∠DAC
∴∠OAB=450 ABCDO(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是4㎝(3)正方形的面积64cm2，则对角线交点到正方形一边的距离例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，
EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明： ∵ 四边形ABCD是正方形
∴∠B=900 ∠ACB=450
∵∠AEF=900 AB=AE
∴△ABF≌△AFE（HL）
∴BF=EF
又∵∠FEC=900
∴∠EFC=450
∴EC=EF（等角对等边）
∴BF=EF=EC
2、周长为20cm的正方形,边长是 对角线长是 面积是 。 1）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。
2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。自我检测1、下列说法对吗？5㎝25cm23、如图，有 个等腰直角三角形8矩形、正方形（2） 5、判断。
（1）正方形一定是矩形。（ ）
（2）正方形一定是菱形。（ ）
（3）菱形一定是正方形。（ ）
（4）矩形一定是正方形。（ ）
（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）快速反应 矩形、正方形（2） 1、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是_______，正方形具有的是_______________。
（1）四边都相等； （2）对角线互相平分；
（3）对角线相等； （4）对角线互相垂直；
（5）四个角都是直角；
（6）每条对角线平分一组对角；
（7）对边相等且平行；
（8）有两条对称轴。 自主学习 矩形、正方形（2） 2、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________. 自主学习 矩形、正方形（2） 4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。 自主学习 六.思维拓展:
如何设计花坛？
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的
小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），
你有几种方法？（至少说出三种）
作业：习题.3
练习册P46 三.1