课件18张PPT。2.2整式的加减（一）重庆市巫山中学 邹泽权知识回顾：1.整式的概念
2.单项式，单项式的系数，次数
3.多项式，多项式的项，多项式
的次数，5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，
2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？问题：在本章引言中我们得到了如下式子：
120×2.1t＋100t (千米）
100u ＋120×（u－0.5）(千米）
100u－[120×（u －0.5）] (千米）你能简化这些式子吗？ (1) 运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2＝＿
100×（-2）+252×（－2）＝ ＿
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t = ＿探究1.下列三个多项式有哪些单项式组成？
2.每个多项式中的单项式有什么
共同特点？你能运算吗？1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项。（一） 同类项(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)100t-252t =( )t
探究5--152随堂练习 2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则
m=_______. n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2nD12315-1-455合并同类项法则：
1.系数相加减，
2. 字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
你能把下式中的同类项合并吗？合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类
项的系数的和，且字母部分不变在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：
升幂排列：按照某字母的指数从小到大的
顺序排列
降幂排列：按照某字母的指数从大到小的
顺序排列
练习
1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列
(1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列 合并下列各式的同类项:
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。瞧一瞧： 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？先化简，再求值例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
解： （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)
答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）随堂练习：
1.下列各对不是同类项的是( ）
A ，-3x2y与2x2y B, -2xy2与 3x2y
C， -5x2y与3yx2 D， 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5随堂练习：3.合并同类项
①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X
②2by +5ax-2ax-5by
③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab
④-mn+2mn-3mn2+4mn2作业：P66 练习 1、2、3
P71 1.课后作业1、课本Ｐ66 练习1、2、3;
2、课本P71习题2.2 1．
祝同学们学
习愉快！！
课件7张PPT。 2.2整式的加减(三) 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项 例1 计算 （1）（2x-3y）+（5x+4y）；
（2）（8a-7b）-（4a-5b）. 解： （1） （ 2x-3y）+（5x+4y）
＝2x-3y+5x+4y
=2x+5x-3y+4y
=7x+y（2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
=8a-4a-7b+5b
=4a -2b去括号，前面是正号，括号内的不变号加法交换律合并同类项你能说出每步运算的依据吗？例2：计算:解:＝＝例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
=7x+5y (元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y）
＝3x+2y+4x+3y
＝7x+5 y （元）
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？课内练习 P70 1、2练习：P70 1、2作业：P71 3、6、8课件15张PPT。2.2整式的加减(二）++=÷(x2y+xy)-(-2x2y-4xy)=3x-(-2x)=Xxyab2c 青藏铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：青藏铁路西宁格木尔拉萨知识回顾（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？
解：100u ＋120（u－0.5）＝100u+120u-60＝220u-60
100u－120（u －0.5）=100u-120u+60= -20u+60
上面两式中有
+120（u-0.5）＝+120u -60 ①
-120（u-0.5）＝-120u +60 ②
比较上面①②两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；传数游戏:
五位同学做一个传数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三个同学把听到的数减3传给第四个同学,第四个同学把数加3传给第五个同学,第五个同学把听见的数减1报出.其他同学计算这五个同学所报数之和.开始游戏喽!传数游戏:
五位同学做一个传数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三个同学把听到的数减3传给第四个同学,第四个同学把数加3传给第五个同学,第五个同学把听见的数减1报出.其他同学计算这五个同学所报数之和.解：设第一个同学报的数是n,则第二、三、四、五个同学报的数依次是n+(n+1)+(n-2)+(n+1)+n=n+n+1+n-2+n+1+n=(n+n+n+n+n)+(1-2+1)=5nn+1,n-2,n+1,n这五个数的和为：整式的加减解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求5x2y - 2xy2 与 -2xy2 + 4x2y 的和解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式的加减1.求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和2.求5x2y - 2xy2 与 -2xy2 + 4x2y 的和3.求5x2y - 2xy2 与 -2xy2 + 4x2y 的差解: (5x2y - 2xy2) - ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 + 2xy2 - 4x2y = x2y （去括号）（合并同类项）整式加减的一般步骤:
抢 答!1.如果有括号,那么先去括号2.如果有同类项,再合并同类项(1) 3x- ( - 2x)(2) -2x2 - 3x2(3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax2例1.计算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解:原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y例2.化简求值:
2x2y –(3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中x=1,y= -1
(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,
一个加式是 x2-xy,求另一个加式.解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy)例3. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差
是4x2+7x-6,求此多项式.解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy=x2+2xy+3y2例4 P67 －68 例5自己仔细看
有问题吗？例5 P67－68自己仔细看有问题吗？？知识巩固1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,
求这个长方形的周长?2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算
(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果
有什么关系?3.计算:
(1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2)
(2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2)做仔细喽,聪明的你一定行!大家来讨论有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,
B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给
出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,
所以它的值与b,c无关.
再见作业P68 练习 1、2P71 2、4、5课件13张PPT。整式的加减（四）重庆市巫山中学 邹泽权让我们一起来回答
1、什么叫同类项？什么叫合并同类项？
2、去括号法则是
3、整式加减运算法则 是按照下面的步骤做一做1、任意写两位数；
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，
字又得到一个两位数；
3、求这两个数的和。 再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么规律？ 如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 。10a+b10b+a那么：（10a+b）+（10b+a）
= 。 11a+11b你发现的规律是什么？ 两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。需要注意什么？计算：
（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
（2）-x2+3xy- y2与
- x2+4xy- y2的差。数学活动P73——74活动1
（1）2个三角形需个要3+2＝5=2×2+1根火柴棍
3个三角形需个要3+2+2＝2×3+1根火柴棍
4个三角形需个要3+2+2+2＝2×4+1根火柴棍
……
n个三角形需个要3+2+2+2+…+2=2n+1根火柴棍
(2) 由图2可知，第(n-1)个正方形需要 个小正方形，第n个正方形需要 个小正方形，所以第n个正方形比第(n-1)个正方形多 个正方形。活动2 P73
2.3n (0≤n≤100)
买n本笔记本所需钱＝｛
2.2n (n＞100)
(1) 按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况。
（2）如果需要100本笔记本，可以买101本，这样省钱。活动3 P74（1）浅色方框中的9个数之和等于方框正中心的数的9倍；
（2）结论和（1）一样
（3）在日历中任意圈出3×3个数，这9个数的和是方框正
中心的数的9倍；能证明
设圈出的9个数如图 a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
则有（a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=9a
(4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立.
（5）对角线之和相等;或四数之和是对角线和的2倍.
（6）对角线之和相等;或四数之和是对角线和的2倍.
作业：P70 练习 3P71——72
7、9、10
