1.1.1集合的概念
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教 案 纸
课 题 集合的概念 课型 新科
主备课人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45分钟
学习目标 初步了解集合的含义，知道常用数集及其方法 初步了解“属于”关系的意义 初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重 集合的概念
教学难点 理解集合的元素的确定性和互异性
教师准备
教学环节
反思知识点掌握不全 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 集备修正
复习引入 一商店，第一次进水杯，帽子，皮鞋，三个品种，第二次进手机 皮鞋两个品种 学生回答（不能应为5种）.然后教师和学生共同分析原因：…这好像涉及了另一种新的运算… 设疑激趣导入课题
概念形成 初中代数中涉及“集合”的提法初中几何中涉及“集合”的提法 引导学生回顾，初中代数中不等式的解法：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为不等式的解集 几何中圆的概念 通过复习回顾引出集合的概念
概念的深化 （1）小于10的自然数0，1，2，3，4 …（2）满足3x-2≥ x+3 的全体实数（3）所有直角三角形（4）我班全体同学一 集合一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）二 元素 即构成集合的每个对象 （1）以上各例构成集合有什么特点？请大家讨论 学生交流得出集合概念的要点 ，教师给予补充（2）我们能否给出集合一个大体的描述？学生思考回答 教师总结（3）上述例子中集合的元素各是什么？（4）请同学自己举一些集合的例子
概念的深化 （1）x2 =1 的解的全体构成的集合（2）平行四边形的全体构成的集合三 元素与集合的关系集合通常用大写英语字母A B C ….表示 .它们的元素通常用英语小写字母a b c …表示如果a是集合A的元素，就说a属于A 记作读作‘a属于A’如果a不是集合A的元素，就说a不属于A读作‘a不属于A’集合的元素的基本性质：1 确定性 2 互异性3无序性 （1）你能指出各个集合的元素么（2）各个集合的元素与集合之间是什么关系（3）0 . 2 是例2中的元素么？学生交流， 弄清元素与集合之间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系提问（1）我们班中个子较高的同学，年轻人，能否构成集合，为什么？学生分组讨论交流并在教师的指导下明确：（1）给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合中的元素也就确定了。（2）集合的对象一定是互异的，相同的对象归于同一个集合中只能算作集合的一个元素 引入集合描述语言通过讨论使学生明确集合元素所具有的性质，从而进一步准确理解集合的概念
x2 ， 3x+1 , 2 x2 –x +5 三个式子构成的集合. x2≥0构成的集合 x2= -1 的全体实数构成的集合空集 ：不含任何元素的集合。记作 集合的分类 ：按所含元素的个数分为 有限集和 无限极 他们个有多少个元素？学生通过思考回答问题然后依据元素个数的多少将集合分类 通过实例发现集合元素具有不同的类别‘从而使学生感受到有限集， 无限极 ，空集存在的客观意义
应用举例 常用数集及其记号N 非负整数集（自然数集）Z 整数集Q 有理数集R实数集 请同学们熟记上述符号
归纳总结 例一 已知由 1， x ，x2 三个实数构成一个集合，求x应满足的条件解：x1 x21 x2 x所以 且课堂练习：教材4 —5页练习A 学生分析求解 教师板书 通过应用 ，进一步理解集合的有关概念
板书 一 概念 二 集合的分类 例题1 实例引入 特殊集合的记号2集合的概念3元素与集合关系表示4元素的特征
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教 案 纸
课 题 集合的概念 课型 新科
主备课人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45分钟
学习目标 初步了解集合的含义，知道常用数集及其方法 初步了解“属于”关系的意义 初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重 集合的概念
教学难点 理解集合的元素的确定性和互异性
教师准备
教学环节
反思知识点掌握不全 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 集备修正
复习引入 一商店，第一次进水杯，帽子，皮鞋，三个品种，第二次进手机 皮鞋两个品种 学生回答（不能应为5种）.然后教师和学生共同分析原因：…这好像涉及了另一种新的运算… 设疑激趣导入课题
概念形成 初中代数中涉及“集合”的提法初中几何中涉及“集合”的提法 引导学生回顾，初中代数中不等式的解法：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为不等式的解集 几何中圆的概念 通过复习回顾引出集合的概念
概念的深化 （1）小于10的自然数0，1，2，3，4 …（2）满足3x-2≥ x+3 的全体实数（3）所有直角三角形（4）我班全体同学一 集合一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）二 元素 即构成集合的每个对象 （1）以上各例构成集合有什么特点？请大家讨论 学生交流得出集合概念的要点 ，教师给予补充（2）我们能否给出集合一个大体的描述？学生思考回答 教师总结（3）上述例子中集合的元素各是什么？（4）请同学自己举一些集合的例子
概念的深化 （1）x2 =1 的解的全体构成的集合（2）平行四边形的全体构成的集合三 元素与集合的关系集合通常用大写英语字母A B C ….表示 .它们的元素通常用英语小写字母a b c …表示如果a是集合A的元素，就说a属于A 记作读作‘a属于A’如果a不是集合A的元素，就说a不属于A读作‘a不属于A’集合的元素的基本性质：1 确定性 2 互异性3无序性 （1）你能指出各个集合的元素么（2）各个集合的元素与集合之间是什么关系（3）0 . 2 是例2中的元素么？学生交流， 弄清元素与集合之间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系提问（1）我们班中个子较高的同学，年轻人，能否构成集合，为什么？学生分组讨论交流并在教师的指导下明确：（1）给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合中的元素也就确定了。（2）集合的对象一定是互异的，相同的对象归于同一个集合中只能算作集合的一个元素 引入集合描述语言通过讨论使学生明确集合元素所具有的性质，从而进一步准确理解集合的概念
x2 ， 3x+1 , 2 x2 –x +5 三个式子构成的集合. x2≥0构成的集合 x2= -1 的全体实数构成的集合空集 ：不含任何元素的集合。记作 集合的分类 ：按所含元素的个数分为 有限集和 无限极 他们个有多少个元素？学生通过思考回答问题然后依据元素个数的多少将集合分类 通过实例发现集合元素具有不同的类别‘从而使学生感受到有限集， 无限极 ，空集存在的客观意义
应用举例 常用数集及其记号N 非负整数集（自然数集）Z 整数集Q 有理数集R实数集 请同学们熟记上述符号
归纳总结 例一 已知由 1， x ，x2 三个实数构成一个集合，求x应满足的条件解：x1 x21 x2 x所以 且课堂练习：教材4 —5页练习A 学生分析求解 教师板书 通过应用 ，进一步理解集合的有关概念
板书 一 概念 二 集合的分类 例题1 实例引入 特殊集合的记号2集合的概念3元素与集合关系表示4元素的特征
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