函数的单调性

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教案纸
课 题 函数的单调性 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 （1）建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。 （2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。
教学重点 函数的单调性及其几何意义．
教学难点 利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性
教师准备 从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、计算机.
教学过程 集备修正
1、过对函数、、及的观察提出有关函数单调性的问题.2、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x从左至右图象上升还是下降 ______ 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．（2）f(x) = -x+2从左至右图象上升还是下降 ______ 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．f(x) = x2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．3、从上面的观察分析，能得出什么结论？学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。（二）研探新知1、y = x2的图象在y轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数y = x2在（0，+∞）上图象是上升的，用函数解析式来描述就是：对于（0，+∞）上的任意的x1，x2，当x1＜x2时，都有x12＜x22 . 即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1板书 复习 新课 总结一次函数 概念形成 作业 例题
课后反思 本节课的不足之处在于和学生的互动太少没有让学生做题和思考的时间填鸭式教学了 在下次准备本节课时要注意
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