二次函数的性质与图像

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教案纸
课 题 二次函数的性质与图像 课型 新课
主备人 赵辉 上课教师 赵辉 上课时间 45 分钟
学习目标 使学生掌握研究二次函数的一般方法——配方法进一步掌握他的图像性质 顶点坐标 对称轴方程单调性最值
教学重点 研究二次函数的性质与图像
教学难点 进一步巩固研究函数和利用函数的方法和二次函数的值域
教师准备 实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法
教学过程 集备修正
函数 叫做二次函数，利用多媒体演示参数、、的变化对函数图像的影响，着重演示对函数图像的影响通过以下几方面研究函数（1）、配方（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性例：研究函数的图像与性质解：（1）配方所以函数的图像可以看作是由经一系列变换得到的，具体地说：先将上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：（），那么函数关于对称.（4）设，，===因为 ，所以 所以 函数在上是减函数同理函数在上是增函数4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法5、已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是 .6、对于函数f（x），若存在x0∈R,使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点.如果函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2.(Ⅰ)若x1＜1＜x2，且ｆ（x）的图象关于直线x＝m对称,求证：＜m＜1；(Ⅱ)若｜x1｜＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围.7、已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)的图象上有两点A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2))，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2))·a+f(m1)·f(m2)=0. （Ⅰ）求证：b≥0；（Ⅱ）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3］； （Ⅲ）问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论
板书 二次函数的性质 例题 1234
课后反思 大家对二次函数的图像和一般式的变形掌握的不好 一节课下来对知识的掌握程度为百人之二十 之就说明他们初中的二次函数掌握的不好在以后的教学中遇到二次函数问题还要多做
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