余角和补角

课件16张PPT。余角和补角4画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。21M180°90°CEN3D画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。·180°发现：∠1+∠2= ∠AOB= 180° ， ∠3+∠4 =∠CDE= 90° 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余”其中每一个角是另一个角的余角。反之也成立注： 只有锐角有余角 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 (supplementary angle) 简称“互补”其中每一个角是另一个角的补角。反之也成立（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？提问答疑，理解定义5) 30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，
则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.2）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________. 3) ∠1= 180°- ∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°- x180°- x1、抢答三、反馈练习1）已知∠1+∠2=90°则 ∠1 、∠2互为______.
4)已知∠A=50°,则∠A的余角是
___ 补角是___ ，补角与余角的差是___.余角40°130°90°二、看谁答得快60 °150 °48 °138 °36 °126 °27 ° 37 ′117 ° 37 ′从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大90度（1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC
解： 设这个角的度数为x度，由题意得：设这个角的度数为x度请你试一试1、已知：一个锐角的补角加上 后等于
求：这个角的度数这个角的三倍 (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？同 角的余角相等(等)又因为∠α=∠β(1) 动手画一画： 已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角同 角的补角相等(等)(2) 动手画一画
已知∠α(如图)，
请利用三角板画的∠α的补角已知∠1与∠2互补，∠3 与∠4互补。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？ 由∠1与∠2互补，∴ ∠2= 180°－ ∠1由∠3与∠4互补，∴ ∠4= 180°－ ∠3又因为∠1=∠3， 180°－ ∠1=180°－ ∠3所以∠2=∠4练习：（1）若∠1与∠2互余， ∠2与∠3互余，则 ___________，根据___________.（2）若∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补，则___________，根据___________.
∠1= ∠3同角的余角相等∠1= ∠3
同角的补角相等
比一比 : 看谁快 互补的角 1. 如图A、O、 B在同一直线上,
∠AOC= ∠DOE=
找出图中 ∠2=∠4 , ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠1=∠3 互余的角 相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBC再 见