2.1.3《函数的单调性》课件

课件21张PPT。2.1.3 函数的单调性 如图为我市某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图： 试举出生活中其他的
数据变化情况.情景引入分析下列函数图象的变化情况：y = x + 1y = - x + 1y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小分析下列函数图象的变化情况：y = x2y = x3y 随 x 的增大而增大[0，+∞）上y 随 x 的增大而增大（-∞，0]上 y 随 x 的增大而减小函数的单调性[m，n]上，函数
y 随 x 的增大而减小在[m，n]上，函数
y 随 x 的增大而增大——单调递增性——单调递减性通
俗
定
义一般地，设函数 f(x)的定义域为A，区间 :函数的单调性如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性.（区间M称为单调区间）在(-∞,0)上是____函数在(0,+∞)上是____函数减增举例：二次函数：注意自变量x的任意性分析：可以先画出图像观察，再根据定义进行证明 yOx-11-11 取自变量－1< 1，
而 f(－1) f(1)<例2 证明函数　 在区间（0,+∞）和（-∞，0)上分别是
减函数.分析：利用定义进行证明，思考书写步骤函数的图像如图所示：4.下结论:由定义得出函数的单调性.1.设值:设任意x1、x2属于给定区间,且x1< x22.作差变形:作差f(x1)-f(x2)并适当变形；3.判断差符号:确定f(x1)-f(x2)的正负；证明函数单调性的步骤：1. 画出下面两个函数的图象,说明其单调区间和单调性: (1) y=3x+2; (2) y=-x22. 结合下列各函数的图象,完成填表::
3. 结合下列各函数的图象,完成填表:
3.(定义法)证明函数单调性的步骤:2.图象法判断函数的单调性：1. 增函数、减函数的定义；上升下降分析下列函数的单调性：（1）y = |x|在（－∞，0]上单调递减，但，
函数在定义域
（－∞， ＋∞）上并无单调性在 [0，＋∞）上单调递增分析下列函数的单调性：（3）y = 1函数在定义域（－∞， ＋∞）
上无单调性分析下列函数的单调性：函数在Q上无单调性，在CRQ 上也无单调性因此，函数在R内无单调性作业:课本P52页A组第5、6题
练习：P46练习A，B谢谢，再见