青岛版小学数学五年级上册全册教案
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文档简介
五年级 上册数学第 一单元备课
教学内容
小数乘法
教学目标
1. 结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的顺序；能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
3. 结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法“求积的近似值，体验学习数学的价值。
4. 在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的爱好和自觉性。
教学重点
掌握小数乘法的计算方法。
教学难点
理解小数乘法的算理。
能力培养
能力培养目标
在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
评价策略及方法
小组合作
青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容
小数乘整数（1）
重点难点
教学重点：结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
课前预备
有关三峡工程的资料和图片
导学目标
经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、 创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们去过三峡吗 老师也没去，但是老师从网上搜集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？（出示信息窗1）
2.你能根据信息提出什么问题？
根据学生提出的有用问题写在黑板上。
二、探索尝试，解释交流。
解决问题一：
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
1.指导学生独立列式估算。
2.用竖式计算，小组讨论。
你们能不能正确算出正确的得数？
3.理解算理算法，总结概括。
1）汇报展示，同时展示学生计算过程。
58.6 586
× 6 ×6
--------- -------
351.6 3516
2）58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6
小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
58.6
× 6
351.6
小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，假如小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？
5）出示训练：
3.47×5= 2.43×2=
师引导学生总结具体方法。
三、拓宽应用。
1.出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
╳ 6 ╳ 4
8 802 2 3.2
2.课本3页第2题。
3. 出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
认真观察情境图，读取信息。
生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
生2：每台发电机组25小时发电多少万千瓦时？
……
独立列式估算。
58.6×6= 58.6≈60，60×6=360。
板书设计
小数乘整数
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
教学反思
本节计算课在思维方法的教学上给我们以深刻的启示，它让我们深刻感受到思维不可传授而需启迪，也感受到了学生思维被激活、引导、发展的过程。利用已学知识的迁移来进行知识的学习，使学生深入思索，主动探寻解决问题的方法。
青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容
小数乘整数
重点难点
教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。
课前预备
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
导学目标
1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2.会用学过的知识解决实际问题。
导学目标
活动程序及教师引导
一、复习导入
口算练习
1）观察一下，你有什么发现？
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
2）看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8
0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7
二、探索尝试，解释交流。
解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
1.指导学生独立计算。
2.教师有针对性地进行指导，注重引导学生算理的表述和结果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数
三、拓宽应用
1.课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
2. 课本第4页第5题，掌握算法纯熟计算。
3.课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
（2）指导学生解答。
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
学生活动
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的
独立计算交流方法。
一生板演，共同探讨。
学生交流计算
指生描述图意，独立列式计算，交流算理
独立计算，集体订正。
1.学生根据图意提出问题。
如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
2.独立解答，集体交流
3.学生课下实践。。
关注要点
板书设计
小数乘整数
这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
教学反思
大多数能结合解决实际问题，学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元备课
教学内容 小数除法
教学目标 使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学重点 理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
教学难点 1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理 2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除
能力培养 能力培养目标 培养学生的迁移能力
评价策略及方法 小组合作
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解小数除以整数的计算方法。
课前准备 了解三峡工程
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？该怎样计算呢？将你的想法和小组的同学交流一下。2.汇报展示。 3.谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.84÷3= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.84 9 （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？ 3.283 ）9.84 9 8 6 24240引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？三、拓宽应用。1.竖式计算。（1）43.2÷6 52.5÷15 （2）9.5÷5 19.2÷12第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。2.小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？3.解决实际问题：（出示）1）哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7.2千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 学生观察信息，提出问题。1.水位平均每天上升多少米？2.“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？学生口答算式，师板书：9.84÷3= 先想一想，再做一做。在小组里交流。学生展示1.估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。2.变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）3.竖式算法。 师生共同回忆竖式计算的过程。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。生独立解答问题。 学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
板书设计 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）9.84÷3= 3.28 3.283 ）9.84 9 8 6 24240
教学反思 这节课面对新问题“被除数是小数的除法应该怎么办？”教师让学生充分研讨解决问题的方法,学生凭借自己的知识经验,有的用估算、有的用改写单位、有的把被除数化成整数用竖式来计算，这些方法充分体现了把新知识转化成了旧知，通过自主研讨来学习新知识。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解整数部分不够商1就商0的道理。
课前准备 掌握小数除以整数的计算方法。
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？三、拓宽应用。1.自主练习2：竖式计算。（1）4.2÷6 2.25÷15 （2）4.5÷5 19.2÷242.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平均每人花了多少元？3.解决实际问题：（出示）1） 哪种笔便宜？第一种：每袋4支，3.80元，第二种：每袋5支，4.50元，第三种：每袋6支，4.86元，2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 学生交流。 学生独立列式。2.5÷5=要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。 学生交流。 学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。生独立解答问题。学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
板书设计 除数是整数的小数除法2.5÷5=
教学反思 学生积极参与教学活动,积极举手回答老师提出的问题,通过自己动脑筋试做继续学习除数是整数的小数除法，大部分学生掌握了补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算，还应培养学生养成良好的学习习惯。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解除数是两位数的小数除法的计算方法。
课前准备 看，问题口袋里还有问题呢
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2.你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？3.同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。三、拓宽应用。1.你能接着算下去吗？2.火眼金睛辨对错。3.先计算，再验算。7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。 学生交流 学生口答算式，师板书：24.9÷25= 自己想想，做做。学生可以想到：添“0”继续除。学生交流。学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数在余数的后面添“0”继续除。学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。学生先独立判断对错，然后交流沟通。学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
板书设计 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）先计算，再验算。7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12
教学反思 本节课通过练习小数除以整数，让学生在练习的同时进一步掌握计算方法，总结计算方法，归纳出小数除以整数的计算法则，养成良好的计算习惯。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 被除数、除数是整数商是小数的小数除法
重点难点 教学重点：正确地进行除数是整数商是小数的计算。教学难点：理解商的书写位置。
课前准备 看，问题口袋里还有问题呢
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。2.能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.你会计算13÷2=6、5 6 、5 2 ）13 12 1 0 1 0 ---------- 0接下去怎么算呢？2.想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？三、拓宽应用。1.你能接着算下去吗？2.火眼金睛辨对错。3.解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？4.先计算，再验算。 四、 课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听36÷16 1÷25 48÷5 1.75÷35 0.42÷12 学生交流。 学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。 引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容 学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价学生先独立判断对错，然后交流沟通。学生根据题意列出算式，探讨计算方法。 学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
板书设计 被除数、除数是整数商是小数的小数除法 火眼金睛辨对错。
教学反思 本节课通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容 除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法）
重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 口算卡片1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= ……
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、复习铺垫1.(出示口算卡片)1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= ……2.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.0033.填表 被除数565605600除数770 商 8(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现 (2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律 4.计算：27.82÷13 38.5÷14二、创设情境，提出问题。通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算以及商不变的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？三、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法1.根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）2.解决问题，引发思考。同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢 请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。3.探究计算方法 。⑴ 交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方我们在以后的学习中要不断地应用。⑵ 交流算理。我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数 在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？你认为哪一种比较方便呢？小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢 下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）先把除数转化成什么？被除数怎么办？ 引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”通过刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？4.竖式计算，2.46÷0.06 4.56÷0.19小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。四、拓宽应用。1．自主练习1.填一填。0.36÷0.09= ÷9 1.19÷0.17= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷2.8= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”2.计算 11.9÷1.7= 0.02÷0.25= 4.2÷2.8=五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生口算，并说出算法。先独立思考，再集体交流。 观察并交流。先同桌交流，在全班交流。独立计算，然后说说怎样算的。 观察信息，提出问题。闸门的高是“我”身高的多少倍？ 学生口答算式，师板书：38.5÷1.4= 学生观察交流。 学生思考并回答。(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)同组同学讨论，怎样把除数转化成整数来计算。 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 学生交流，就是把除数转化成整数来计算。学生交流，把1.4的小数点划去，转化成14，这个数就扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，把小数点向右移一位。学生完成竖式，并讨论商的小数点为什么在这的理由。学生交流，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。学生交流，根据商不变的规律进行转化。独立完成，并说出算法。
板书设计 除数是小数的除法 被除数565605600除数770 商 8
教学反思 本节课在学生独立思考的基础上，组织小组讨论，通过交流明白除数是小数的除法可以转化成刚学过的除数是整数的除法解决。在此基础上放手让学生试算，通过交流各种算法帮助学生重点理解用竖式计算的依据是什么，如何确定商的小数点位置，学会用竖式计算的方法。但是学生很容易把小数点点错了，这一点在练习课中反复强调、加强反馈练习。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容 除数是小数的除法（被除数、除数小数位数不同的计算方法）
重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 掌握除数是小数除法的笔算方法
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、复习巩固，导入新课。1.口算：（出示口声卡）2.用竖式计算：0.22÷0.25= 0.42÷0.28=前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习了被除数和除数的小数位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息“我们二、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？1．列出算式并尝试用竖式计算。教师巡视，请算法不同的学生进行板演。的书桌高0.77米”，你还能提出 什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？1．列出算式并尝试用竖式计算。教师巡视，请算法不同的学生进行板演。2.集体交流反馈。刚才在计算时遇到什么问题？有什么发现？将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。3.巩固练习：10.5÷0.21 9÷0.45 （二）总结除数是小数的小数除法法则。1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？2．出示填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。提炼并板书： 一看……二移……三算……三、拓宽应用。1.填一填。0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷ 1.3÷0.26= ÷26 8÷0.16= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？3.自主练习3. 火眼金睛辨对错。出示，学生判断对错，并分析错误原因。4.自主练习4第一横行四道题目，进行计算。5.自主练习5课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。四、课堂总结：谈谈本节课的收获。 学生口算，并交流。 学生板演，并有板演的同学说出算理。 学生思考交流，“闸门的高是书桌高的多少倍”？学生列出算式，38.5÷0.77= 并尝试用竖式计算。学生交流。让算法不同的学生进行板演。 学生交流。可能说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少。在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。 同位互相说一说。独立填空，集体订正。读题审题，独立列式计算，集体交流。学生判断对错，并分析错误原因。 独立计算，有板演。集体订正。 独立计算，集体订正。
板书设计 除数是小数的除法用竖式计算：0.22÷0.25= 0.42÷0.28=
教学反思 本节课小数是除数的除法的练习课，主要是让学生巩固掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算，在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3
教学内容 求商的近似值
重点难点 教学重点：会用“四舍五入”的方法求商的近似数；教学难点：掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
课前准备 了解了三峡工程的很多信息，解决许多有趣的数学问题。
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境，提出问题。上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图） 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。2.将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。4．尝试用四舍五入法求商的近似值遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲）用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？5．尝试笔算接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。6．汇报交流7．练习求近似值结果保留两位小数是多少？保留整数呢？8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数。9．概括循环小数概念。5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？三、拓宽应用。1．自主练习1 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 保留整数保留一位小数保留两位小数23÷7 46.4÷13 51.5÷29 2. 自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.2710÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.143.自主练习3 名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？4.自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.99.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生提出问题，教师适当板书。三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？学生口答算式，师板书：185÷33 学生用计算器计算。学生交流。可能发现：1.由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。2.小数部分数字总是“60、60”重复出现。学生交流。 自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的学生尝试笔算，并交流自己的发现。学生可能发现：1.除不尽，商从百分位开始后面都是6；2.继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”尝试求近似值。独立计算，集体订正学生交流，教师适当板书。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。学生提出问题，并笔算解答，集体订正
板书设计 求商的近似值 保留整数保留一位小数保留两位小数23÷7 46.4÷13 51.5÷29
教学反思 通过本节课的学习，学生会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
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教学内容 求商的近似值练习
重点难点 教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。教学难点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数.
课前准备 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、串联情境，唤醒旧知出示情境图，同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？二、基本练习1．自主练习6根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？2．自主练习8 中国银行人民币牌价 2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）（3）你还能提出什么问题？说说你对表格里信息的理解。3．自主练习10（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。4. 自主练习125. 自主练习13找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222…… 3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444…… 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=发现有什么规律？6.自主练习111)小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？2)小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？三、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？ 学生交流。学生独立尝试解决问题，集体订正。 学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。 在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。 学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？ 让学生先读题，分析题意。独立列式计算,全班集体交流
板书设计 求商的近似值练习 （1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？
教学反思 学生学会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。用进一法求近似值学生还是有点陌生，在这一方面还要加强训练。
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教学内容 带[ ]的小数四则混合运算
重点难点 教学重点：明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 三峡工程几个重要的水库的建设
导学目标 1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？1.该怎样计算呢？2.交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）①分步计算先求前两期有多少②综合计算从总数中连续减去 3.对比异同（1）对比这两种思路有什么相似的地方，（2）对比算式又有什么不同点？4.列综合算式 5．认识中括号。（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢 （2）介绍中括号的写法读法，明确作用。 为什么要用[ ] ？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。中括号与小括号有什么区别？（3）检验运算顺序。 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？（4）学生计算验证结果。6.归纳运算顺序。今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？三、拓宽应用。1．自主练习2出示题目，明确题目要求。引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流 2． 自主练习3这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）3．自主练习5这是一道走进生活的题目。谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生可能提出：第一、二期移民共有多人万人？第三、四期还剩多少万人？ 先自己想一想，做一做。 学生交流。小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比。 学生思考，尝试列式，学生可能出现：算式1：113－（34.15＋38.25）÷2算式2：（113－34.15＋38.25）÷2 进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如113－（34.15＋38.25）÷2。 学生交流。独立尝试计算。学生板演，集体订正。集体交流。独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。列综合算式独立解答。集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。让学习读出信息，独立解答。全班交流。
板书设计 带[ ]的小数四则混合运算 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？
教学反思 本节课在解决实际问题的过程中，学生明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
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教学内容 带[ ]的小数四则混合运算练习
重点难点 教学重点：理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 检验学生对小数乘除法的掌握情况。
导学目标 1. 理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、整理知识。1.口算训练基本功。出示自主练习1计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×22.混合预算中注意简便算出示自主练习8谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？引导学生归纳完整的运算顺序要求（1）含有同一级运算的应该如何计算（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2二、基本练习。1．两步应用题上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。 出示自主练习4教师板书：（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。2．三步应用题（1）出示自主练习9用综合算式解答，复习中括号的实际应用。（2）自主练习7同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。3.开放题目自主练习10可在第一问的基础上让学生自由提问。三、综合练习。1．自主练习第6题 理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2 mg2．自主练习11题此题是生活中常见的数学题目（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生计时计算，集体订正。 先独立计算，再按要求回答问题。学生分析题目中给出的信息，自主解答。交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？ 用综合算式解答，复习中括号的实际应用。 学生自主审题。集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。 独立完成。学生独立做，然后班内交流不同做法。学生独立列式计算。
板书设计 带[ ]的小数四则混合运算练习 （51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5
教学反思 学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。但是有个别学生对于列综合算式还是有一定的困难。
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教学内容 回顾整理 （1）
重点难点 教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
课前准备 1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.153.8+4.7 0.6×0.04 8-5.77.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60
导学目标 1.结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。2.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境，激趣导入同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。口算：1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.153.8+4.7 0.6×0.04 8-5.77.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60二、自主探索，巩固算理1回顾除数是整数的小数除法的算理 请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15① 观察除法竖式，小组讨论： A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？ C 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？② 全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则： 练习：42.84÷7 117÷36= 1.69÷26=2、回顾除数是小数的除法的算理请同学们用竖式算这道题：56.28÷0.67这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？怎样把小数除法转化为整数除法？②练习:20÷4.8 10.44÷0.725三、解决运算时遇到的实际问题1.计算: 58.6÷11谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。引导学生总结出循环小数的特点：⑴重复出现的数字是接连依次不断的；⑵小数的位数有无限多；⑶用省略号来表示无限多的小数位数。2.解决除不尽的问题。在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。四、巩固练习，加深理解说出运算顺序再计算：（1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78）（2） 2.3+3.91÷（22-19.7）（3） 18-（1.4+1.25×2.4）（4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 看谁算的又快又对。 学生边思考边做全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ 学生尝试后完成板书： 84 0.67 ）56.28 53 6 2 6 8 2 6 8 0 先让学生尝试，再集体分析、订正。 学生独立计算: 58.6÷11交流发现的规律。学生交流。相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。学生独立完成，指名黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
板书设计 回顾整理 （1）42.84÷7 117÷36= 1.69÷26=
教学反思 本节课教师引导学生结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内容 回顾整理 （2）
重点难点 教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
课前准备 .口算：25+5.28 3×1.6 1÷0.014.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.28-7.96 0.125+0.875 1÷0.251-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.60.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷2
导学目标 1.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。2.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、串联情境，唤醒旧知同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1.口算：25+5.28 3×1.6 1÷0.014.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.28-7.96 0.125+0.875 1÷0.251-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.60.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷22.在（ ）里填上“〉”“〈”或“＝”4.59÷4 （ ）4.59 9.5÷0.92 （ ）9.50÷18.2 （ ）0×18.2 71.4+0.999 （ ）71.4+11.54÷（1+0.01）（ ）1.54 （4.05+4.5）÷2（ ）4.055.08×1.01（ ）5.08 3.9÷0.98（ ）3.9二、基本练习。（一）仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。1.9.749保留一位小数是9.8。 ( )2.两个数相乘的积一定大于乘数。( )3.两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是 ( )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是( )。 4.在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的商不变。 ( )（二）选择正确的答案填在括号里。1.0.63÷0.5商的位数是（ ）。A.二位 B.三位 C.四位 D.五位2.妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。1元能买（ ）千克白菜。A.0.2 B.5 C.3.23.小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了( )千米。4. 15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的。A.157.8÷3.3 B. 1578÷33 C.1.578÷0.33三、提高练习。1.想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法. 15÷0.06 0.054÷3.6 0.6×[（5 - 0.68）÷1.2 ]15.4÷[8×(6.34-4.59)] (6.02 + 2.8 )÷0.4 - 2.052.请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题.对比练习：原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？3小明带了35元钱到游乐场游玩：A 海盗船的票价是20元；B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 独立口算，注意简便方法。 独立完成，集体订正时说自己的方法。 独立判断，订正时说判断的原因。 独立选择，订正时说说自己选择的理由 先观察算式，再计算。 一名学生做在黑板上。然后比较这两道题。 让学生先读题，分析题意。独立列式计算，全班集体交流。
板书设计 回顾整理 （2）原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？
教学反思 通过整理和复习，引导学生在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内容 我学会了吗
重点难点 教学重点：会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。教学难点：运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
课前准备 比一比，看谁算的快。4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.83.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6
导学目标 1.会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。 2.培养学生提出问题并解决问题的能力。3.培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理。同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。说一说，看谁说的准。①小数的乘除法都是怎样计算的？②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？③ 在计算小数乘除法的时候应该注意什么？二、基础练习。（一）比一比，看谁算的快。4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.83.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6（二）填一填，看谁学的牢。（1）27×32=864， 那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□（2）0.25÷0.5=□÷5 4÷0.25=□÷□（3）不计算，在○里填上合适的符号。287×0.98○287 2.5×57○5.7×25 0.23×1.01○0.2398÷25○98 28.6÷0.4○28.6 32.8÷0.2÷5○32.8（4）下面的说法对吗？①一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ）②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（ ）③除法运算中，商一定比被除数小。（ ）④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（ ）（三）算一算，看谁算的巧。（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）51.3×2.06 ※0.037×11.8※9.62÷0.158 57.76÷15.2（2）脱式计算。（能简算的要简算）5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.94÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.591.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3三、综合练习。1.小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗 出示课本第53页利民超市部分食品价格表。（1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？（2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？（3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？（4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？你还能提出什么问题？（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这两种食品的问题。多启发学生根据所学的知识来提出问题，比如提出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。）2.谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？ 谈话：看到我们得到的数据你想到了什么？如果我们能够每天节约1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按3000人计算） 如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？你有什么感受？四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生交流。 学生交流。 独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。 学生可能提出以下问题：①一个人一年的零用钱大约是多少2.5×365=912.5（元）②全班同学一年的零用钱大约是多少。2.5×50×365=45625（元）……学生先尝试计算，再集体交流。可借助计算器计算，再谈感受。
板书设计 我学会了吗脱式计算。（能简算的要简算）5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.94÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.591.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3
教学反思 本节课引导学生会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题； 培养学生提出问题并解决问题的能力；培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
青岛版小学数学 五年级 上 册数学第 四单元备课
教学内容 第四单元：珍稀动物——简易方程
教学目标 1. 结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2. 在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。3. 能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
教学难点 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
能力培养 能力培养目标 解决问题的能力
评价策略及方法 小组合作
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗1
教学内容 方程的意义
重点难点 理解方程的意义。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
活动一：谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪些珍稀动物？ 出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。活动二：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（x±a=b）师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？可能会出现以下情况：①2004年的只数+300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。师：一般情况下，用字母χ表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。活动三：借助天平理解等式。师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。1、借助天平理解已知数量间的相等关系。 10克+10克=20克2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+χ=503、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。活动四：探究用含有χ的等式表示数量间的关系（aχ=b）师：你能像老师这样提出类似的问题吗？学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是1600，天平平衡，用等式10χ=1600表示。活动五：探究用含有字母χ的等式表示数量间的关系（ax±b=c）师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？活动六：概括方程的意义。师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。生2：我发现每个式子里都有χ。生3：……小结：像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）2、看图列方程。完成自主练习第2题。3、完成自主练习第3题。活动八：全课总结：引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方。 学生观察主题图，认真阅读信息。 学生先独立思考，然后小组或全班交流 学生根据自己的了解说一说对天平的认识，老师补充完善。 学生根据实验经验理解χ+300=400。 学生分析数量关系，并用式子表示出来：①人工养殖的只数×10=野生的只数。②用字母χ表示人工养殖的只数，用等式表示为χ×10=1600。学生自主探究，然后交流。教师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。 要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）。（集体交流）
板书设计 方程的意义像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。
教学反思 本节课结合操作活动第一步:找出等量关系,列出关系式.第二步:借助天平理解等式的意义.等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初步理解方程的意义。会用含有未知数的等式表示等量关系；感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1
教学内容 方程的意义
重点难点 理解方程的意义。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+xx+4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。二、巩固应用1、自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习6。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。 数量/枝123456……总价/元0.81.6 3.2 ……X枝铅笔用去7.2元，列出方程。5、出示自主练习7和9。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。 小组里交流 学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45学生审题后独立练习，集体订正。 学生独立完成，集体订正。 学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。
板书设计 方程的意义跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45
教学反思 本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程将未知数单独放在等号的一边，像这样的情况教师要引导学生列出合理正确的方程。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2
教学内容 解方程
重点难点 会解形式为x±a=b的方程。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
谈话引入： 1、什么叫方程？ 生答：含有未知数的等式叫做方程。2、列方程要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。活动一：出示信息窗二的情境图学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？师：那么，增加的只数怎样表示？学生：用未知数х来表示。师：方程怎么列？学生：600+х=860活动二：引导学生借助天平，解方程。出示天平：χ 20 χ 10 20 10 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。χ 50 50 50 50 χ 50 50（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”具体步骤：解：设大约增加了χ只金丝猴。600+χ=860600+χ-600=860-600χ=260检验：方程左边=600+χ=600+260=860=方程右边所以，χ=260是方程600+χ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了260只。活动四：自主练习。1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍豚大约有多少只？订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，等号左边减去5，要使等式成立，等号右边也要减去5。）3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书完蛋格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。活动五：全课总结：知识回顾，引导学生说说等式的性质。学生谈谈这节课有什么收获？ 引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。 小组讨论学生交流：用1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。 学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立 引导学生说出等式的性质。 学生小组合作讨论，说一说如何求未知数χ。 注意：强调解方程的格式与检验的方法，并写出答案。 让学生根据信息窗1中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这个问题。（最后进行交流）让学生独立完成后，进行交流，交流时说明填空的根据。 交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示要进行检验。
板书设计 解方程解：设大约增加了χ只金丝猴。600+χ=860600+χ-600=860-600χ=260检验：方程左边=600+χ=600+260=860=方程右边所以，χ=260是方程600+χ=860的解。
教学反思 根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2
教学内容 解方程
重点难点 会解形式为x±a=b的方程。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理1、 下面的方程你打算怎样算。 ①X＋0.3=1.8② X－1.5=4③X－6=7.6④X+5=322、 我会填。（1）含有（ ）的（ ）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。（3）求（ ）叫做解方程。（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）3、 我会选（1） χ＋32＝76的解是（ ）A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44（2） χ－12＝4的解是（ ）A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23（3） χ＋8＝60的解是（ ）A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5 （4） χ －3.5 ＝1.5的解是（ ）A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2二、自主练习：1、 学生自己独立解答2、 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。3、 体会分析题意，自己独立解答。4、课后作业。 学生自己独立解答 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。 体会分析题意，自己独立解答。
板书设计 解方程（1）含有（ ）的（ ）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。（3）求（ ）叫做解方程。（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）
教学反思 合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 3
教学内容 解方程
重点难点 综合运用等式性质解方程。
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、掌握等式性质二，并会运用解方程2、综合运用等式性质解方程。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
师：教师出示情境黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍生：我国现存黑鹳多少只？师：放手学生自己研究探索解方程，教师做适当的点拨。生：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或除以同一个数，等式仍然成立。师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学习的等式性质二。师：下面请同学们运用等式性质二独立解答出提出的题目来，大家要注意书写的格式。 交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？生：运用性质二……师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方程对不对？生：自己动手检验我国人工养殖的大熊猫有多少只？（参照信息窗1资料）自主练习1、 火眼金睛辨对错。检查学生对性质二的掌握情况。2、 检验方程的方法训练。3、 解方程及性质二的运用。4、 10解方程（课堂小测验） 生阅读资料以提出问题 黑板板书 引导学生独立完成绿点问题 学生自己独立解答。 先引导学生读懂题意，再自己独立解答。
板书设计 解方程黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍我国现存黑鹳多少只？
教学反思 本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然成立。并利用这一性质解形如ax=b这类方程。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗4
教学内容 较复杂的方程
重点难点 利用线段图理解数量关系解决应用问题
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、 利用线段图理解数量关系2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境：出示上海野生动物园信息图观察信息图，你能提出哪些数学问题？同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题“东北虎和白虎各有多少只？”二、合作探索，学习新知你有办法解决这个问题吗？教师借助线段图分析解法。设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只） χ只白虎：16只 7χ只东北虎：列出方程：χ+ 7χ=16这个方程该怎么解呢？试着解方程交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ求出东北虎有14只。教师强调书写的方法。三、 主练习1、 看图列方程72页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是哪一部分”2、 解方程72页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。计算完后提倡检验。3、 列方程解应用题72页第三题，认真读题，分析题意，找准等量关系。对后进生加强辅导。 想一想，有想法后在小组中交流一下，小组长做好记录学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程） 交流解法
板书设计 较复杂的方程白虎：16只 7χ 只东北虎：列出方程：χ+ 7χ=16
教学反思 本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两个未知数答成一个结果。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 4
教学内容 较复杂的方程
重点难点 利用线段图理解数量关系解决应用问题
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、 利用线段图理解数量关系2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
1、72页第4题。引导学生读懂题意，“每个教室都有一台电视机和一台实物展示台”找出等量关系“每个教室配备的电视机和实物展示台的价钱乘教室个数等于总投资数”2、73页第5题。3、73页第6题。认真读题，分析题意，（1）67千克是妈妈和宝宝体重的和。（2）爸爸的体重是在求出宝宝的体重的基础上列方程来解答。4、73页第7题。(1)引导学生分析5张光盘和3张光盘间的数量关系.(2)引导学生理清小 光和姚明身高间的数量关系.5、73页第8题。列出方程，注意方程的解法。6、扩展练习：74页第9题作业：74页我学会了吗？ 引导学生找准等量关系，注意学生的解题格式。 引导学生读懂题意，弄懂学校人数的变化情况“上学期的人数加上转入的人数减去转出的人数就是现在学生的人数。”
板书设计 较复杂的方程
教学反思 本节课是列方程的巩固训练课，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，答语要和方程的解对应起来。
教学内容
小数乘法
教学目标
1. 结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的顺序；能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
3. 结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法“求积的近似值，体验学习数学的价值。
4. 在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的爱好和自觉性。
教学重点
掌握小数乘法的计算方法。
教学难点
理解小数乘法的算理。
能力培养
能力培养目标
在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
评价策略及方法
小组合作
青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容
小数乘整数（1）
重点难点
教学重点：结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
课前预备
有关三峡工程的资料和图片
导学目标
经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、 创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们去过三峡吗 老师也没去，但是老师从网上搜集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？（出示信息窗1）
2.你能根据信息提出什么问题？
根据学生提出的有用问题写在黑板上。
二、探索尝试，解释交流。
解决问题一：
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
1.指导学生独立列式估算。
2.用竖式计算，小组讨论。
你们能不能正确算出正确的得数？
3.理解算理算法，总结概括。
1）汇报展示，同时展示学生计算过程。
58.6 586
× 6 ×6
--------- -------
351.6 3516
2）58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6
小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
58.6
× 6
351.6
小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，假如小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？
5）出示训练：
3.47×5= 2.43×2=
师引导学生总结具体方法。
三、拓宽应用。
1.出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
╳ 6 ╳ 4
8 802 2 3.2
2.课本3页第2题。
3. 出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
认真观察情境图，读取信息。
生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
生2：每台发电机组25小时发电多少万千瓦时？
……
独立列式估算。
58.6×6= 58.6≈60，60×6=360。
板书设计
小数乘整数
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
教学反思
本节计算课在思维方法的教学上给我们以深刻的启示，它让我们深刻感受到思维不可传授而需启迪，也感受到了学生思维被激活、引导、发展的过程。利用已学知识的迁移来进行知识的学习，使学生深入思索，主动探寻解决问题的方法。
青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容
小数乘整数
重点难点
教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。
课前预备
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
导学目标
1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2.会用学过的知识解决实际问题。
导学目标
活动程序及教师引导
一、复习导入
口算练习
1）观察一下，你有什么发现？
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
2）看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8
0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7
二、探索尝试，解释交流。
解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
1.指导学生独立计算。
2.教师有针对性地进行指导，注重引导学生算理的表述和结果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数
三、拓宽应用
1.课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
2. 课本第4页第5题，掌握算法纯熟计算。
3.课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
（2）指导学生解答。
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
学生活动
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的
独立计算交流方法。
一生板演，共同探讨。
学生交流计算
指生描述图意，独立列式计算，交流算理
独立计算，集体订正。
1.学生根据图意提出问题。
如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
2.独立解答，集体交流
3.学生课下实践。。
关注要点
板书设计
小数乘整数
这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
教学反思
大多数能结合解决实际问题，学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元备课
教学内容 小数除法
教学目标 使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学重点 理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
教学难点 1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理 2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除
能力培养 能力培养目标 培养学生的迁移能力
评价策略及方法 小组合作
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解小数除以整数的计算方法。
课前准备 了解三峡工程
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？该怎样计算呢？将你的想法和小组的同学交流一下。2.汇报展示。 3.谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.84÷3= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.84 9 （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？ 3.283 ）9.84 9 8 6 24240引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？三、拓宽应用。1.竖式计算。（1）43.2÷6 52.5÷15 （2）9.5÷5 19.2÷12第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。2.小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？3.解决实际问题：（出示）1）哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7.2千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 学生观察信息，提出问题。1.水位平均每天上升多少米？2.“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？学生口答算式，师板书：9.84÷3= 先想一想，再做一做。在小组里交流。学生展示1.估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。2.变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）3.竖式算法。 师生共同回忆竖式计算的过程。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。生独立解答问题。 学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
板书设计 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）9.84÷3= 3.28 3.283 ）9.84 9 8 6 24240
教学反思 这节课面对新问题“被除数是小数的除法应该怎么办？”教师让学生充分研讨解决问题的方法,学生凭借自己的知识经验,有的用估算、有的用改写单位、有的把被除数化成整数用竖式来计算，这些方法充分体现了把新知识转化成了旧知，通过自主研讨来学习新知识。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解整数部分不够商1就商0的道理。
课前准备 掌握小数除以整数的计算方法。
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？三、拓宽应用。1.自主练习2：竖式计算。（1）4.2÷6 2.25÷15 （2）4.5÷5 19.2÷242.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平均每人花了多少元？3.解决实际问题：（出示）1） 哪种笔便宜？第一种：每袋4支，3.80元，第二种：每袋5支，4.50元，第三种：每袋6支，4.86元，2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 学生交流。 学生独立列式。2.5÷5=要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。 学生交流。 学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。生独立解答问题。学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
板书设计 除数是整数的小数除法2.5÷5=
教学反思 学生积极参与教学活动,积极举手回答老师提出的问题,通过自己动脑筋试做继续学习除数是整数的小数除法，大部分学生掌握了补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算，还应培养学生养成良好的学习习惯。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）
重点难点 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。教学难点：理解除数是两位数的小数除法的计算方法。
课前准备 看，问题口袋里还有问题呢
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2.你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？3.同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。三、拓宽应用。1.你能接着算下去吗？2.火眼金睛辨对错。3.先计算，再验算。7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。 学生交流 学生口答算式，师板书：24.9÷25= 自己想想，做做。学生可以想到：添“0”继续除。学生交流。学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数在余数的后面添“0”继续除。学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。学生先独立判断对错，然后交流沟通。学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
板书设计 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）先计算，再验算。7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12
教学反思 本节课通过练习小数除以整数，让学生在练习的同时进一步掌握计算方法，总结计算方法，归纳出小数除以整数的计算法则，养成良好的计算习惯。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容 被除数、除数是整数商是小数的小数除法
重点难点 教学重点：正确地进行除数是整数商是小数的计算。教学难点：理解商的书写位置。
课前准备 看，问题口袋里还有问题呢
导学目标 1.通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。2.能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！二、探索尝试，解释交流。1.你会计算13÷2=6、5 6 、5 2 ）13 12 1 0 1 0 ---------- 0接下去怎么算呢？2.想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？三、拓宽应用。1.你能接着算下去吗？2.火眼金睛辨对错。3.解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？4.先计算，再验算。 四、 课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听36÷16 1÷25 48÷5 1.75÷35 0.42÷12 学生交流。 学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。 引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容 学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价学生先独立判断对错，然后交流沟通。学生根据题意列出算式，探讨计算方法。 学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
板书设计 被除数、除数是整数商是小数的小数除法 火眼金睛辨对错。
教学反思 本节课通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容 除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法）
重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 口算卡片1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= ……
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、复习铺垫1.(出示口算卡片)1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= ……2.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.0033.填表 被除数565605600除数770 商 8(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现 (2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律 4.计算：27.82÷13 38.5÷14二、创设情境，提出问题。通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算以及商不变的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？三、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法1.根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）2.解决问题，引发思考。同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢 请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。3.探究计算方法 。⑴ 交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方我们在以后的学习中要不断地应用。⑵ 交流算理。我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数 在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？你认为哪一种比较方便呢？小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢 下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）先把除数转化成什么？被除数怎么办？ 引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”通过刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？4.竖式计算，2.46÷0.06 4.56÷0.19小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。四、拓宽应用。1．自主练习1.填一填。0.36÷0.09= ÷9 1.19÷0.17= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷2.8= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”2.计算 11.9÷1.7= 0.02÷0.25= 4.2÷2.8=五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生口算，并说出算法。先独立思考，再集体交流。 观察并交流。先同桌交流，在全班交流。独立计算，然后说说怎样算的。 观察信息，提出问题。闸门的高是“我”身高的多少倍？ 学生口答算式，师板书：38.5÷1.4= 学生观察交流。 学生思考并回答。(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)同组同学讨论，怎样把除数转化成整数来计算。 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 学生交流，就是把除数转化成整数来计算。学生交流，把1.4的小数点划去，转化成14，这个数就扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，把小数点向右移一位。学生完成竖式，并讨论商的小数点为什么在这的理由。学生交流，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。学生交流，根据商不变的规律进行转化。独立完成，并说出算法。
板书设计 除数是小数的除法 被除数565605600除数770 商 8
教学反思 本节课在学生独立思考的基础上，组织小组讨论，通过交流明白除数是小数的除法可以转化成刚学过的除数是整数的除法解决。在此基础上放手让学生试算，通过交流各种算法帮助学生重点理解用竖式计算的依据是什么，如何确定商的小数点位置，学会用竖式计算的方法。但是学生很容易把小数点点错了，这一点在练习课中反复强调、加强反馈练习。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容 除数是小数的除法（被除数、除数小数位数不同的计算方法）
重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 掌握除数是小数除法的笔算方法
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、复习巩固，导入新课。1.口算：（出示口声卡）2.用竖式计算：0.22÷0.25= 0.42÷0.28=前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习了被除数和除数的小数位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息“我们二、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？1．列出算式并尝试用竖式计算。教师巡视，请算法不同的学生进行板演。的书桌高0.77米”，你还能提出 什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？1．列出算式并尝试用竖式计算。教师巡视，请算法不同的学生进行板演。2.集体交流反馈。刚才在计算时遇到什么问题？有什么发现？将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。3.巩固练习：10.5÷0.21 9÷0.45 （二）总结除数是小数的小数除法法则。1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？2．出示填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。提炼并板书： 一看……二移……三算……三、拓宽应用。1.填一填。0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷ 1.3÷0.26= ÷26 8÷0.16= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？3.自主练习3. 火眼金睛辨对错。出示，学生判断对错，并分析错误原因。4.自主练习4第一横行四道题目，进行计算。5.自主练习5课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。四、课堂总结：谈谈本节课的收获。 学生口算，并交流。 学生板演，并有板演的同学说出算理。 学生思考交流，“闸门的高是书桌高的多少倍”？学生列出算式，38.5÷0.77= 并尝试用竖式计算。学生交流。让算法不同的学生进行板演。 学生交流。可能说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少。在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。 同位互相说一说。独立填空，集体订正。读题审题，独立列式计算，集体交流。学生判断对错，并分析错误原因。 独立计算，有板演。集体订正。 独立计算，集体订正。
板书设计 除数是小数的除法用竖式计算：0.22÷0.25= 0.42÷0.28=
教学反思 本节课小数是除数的除法的练习课，主要是让学生巩固掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算，在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3
教学内容 求商的近似值
重点难点 教学重点：会用“四舍五入”的方法求商的近似数；教学难点：掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
课前准备 了解了三峡工程的很多信息，解决许多有趣的数学问题。
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境，提出问题。上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图） 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。2.将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。4．尝试用四舍五入法求商的近似值遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲）用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？5．尝试笔算接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。6．汇报交流7．练习求近似值结果保留两位小数是多少？保留整数呢？8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数。9．概括循环小数概念。5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？三、拓宽应用。1．自主练习1 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 保留整数保留一位小数保留两位小数23÷7 46.4÷13 51.5÷29 2. 自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.2710÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.143.自主练习3 名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？4.自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.99.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生提出问题，教师适当板书。三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？学生口答算式，师板书：185÷33 学生用计算器计算。学生交流。可能发现：1.由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。2.小数部分数字总是“60、60”重复出现。学生交流。 自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的学生尝试笔算，并交流自己的发现。学生可能发现：1.除不尽，商从百分位开始后面都是6；2.继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”尝试求近似值。独立计算，集体订正学生交流，教师适当板书。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。学生提出问题，并笔算解答，集体订正
板书设计 求商的近似值 保留整数保留一位小数保留两位小数23÷7 46.4÷13 51.5÷29
教学反思 通过本节课的学习，学生会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
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教学内容 求商的近似值练习
重点难点 教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。教学难点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数.
课前准备 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、串联情境，唤醒旧知出示情境图，同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？二、基本练习1．自主练习6根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？2．自主练习8 中国银行人民币牌价 2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）（3）你还能提出什么问题？说说你对表格里信息的理解。3．自主练习10（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。4. 自主练习125. 自主练习13找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222…… 3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444…… 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=发现有什么规律？6.自主练习111)小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？2)小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？三、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？ 学生交流。学生独立尝试解决问题，集体订正。 学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。 在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。 学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？ 让学生先读题，分析题意。独立列式计算,全班集体交流
板书设计 求商的近似值练习 （1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？
教学反思 学生学会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。用进一法求近似值学生还是有点陌生，在这一方面还要加强训练。
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教学内容 带[ ]的小数四则混合运算
重点难点 教学重点：明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 三峡工程几个重要的水库的建设
导学目标 1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？1.该怎样计算呢？2.交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）①分步计算先求前两期有多少②综合计算从总数中连续减去 3.对比异同（1）对比这两种思路有什么相似的地方，（2）对比算式又有什么不同点？4.列综合算式 5．认识中括号。（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢 （2）介绍中括号的写法读法，明确作用。 为什么要用[ ] ？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。中括号与小括号有什么区别？（3）检验运算顺序。 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？（4）学生计算验证结果。6.归纳运算顺序。今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？三、拓宽应用。1．自主练习2出示题目，明确题目要求。引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流 2． 自主练习3这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）3．自主练习5这是一道走进生活的题目。谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生可能提出：第一、二期移民共有多人万人？第三、四期还剩多少万人？ 先自己想一想，做一做。 学生交流。小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比。 学生思考，尝试列式，学生可能出现：算式1：113－（34.15＋38.25）÷2算式2：（113－34.15＋38.25）÷2 进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如113－（34.15＋38.25）÷2。 学生交流。独立尝试计算。学生板演，集体订正。集体交流。独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。列综合算式独立解答。集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。让学习读出信息，独立解答。全班交流。
板书设计 带[ ]的小数四则混合运算 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？
教学反思 本节课在解决实际问题的过程中，学生明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
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教学内容 带[ ]的小数四则混合运算练习
重点难点 教学重点：理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 检验学生对小数乘除法的掌握情况。
导学目标 1. 理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、整理知识。1.口算训练基本功。出示自主练习1计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×22.混合预算中注意简便算出示自主练习8谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？引导学生归纳完整的运算顺序要求（1）含有同一级运算的应该如何计算（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2二、基本练习。1．两步应用题上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。 出示自主练习4教师板书：（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。2．三步应用题（1）出示自主练习9用综合算式解答，复习中括号的实际应用。（2）自主练习7同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。3.开放题目自主练习10可在第一问的基础上让学生自由提问。三、综合练习。1．自主练习第6题 理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2 mg2．自主练习11题此题是生活中常见的数学题目（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生计时计算，集体订正。 先独立计算，再按要求回答问题。学生分析题目中给出的信息，自主解答。交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？ 用综合算式解答，复习中括号的实际应用。 学生自主审题。集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。 独立完成。学生独立做，然后班内交流不同做法。学生独立列式计算。
板书设计 带[ ]的小数四则混合运算练习 （51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5
教学反思 学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。但是有个别学生对于列综合算式还是有一定的困难。
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教学内容 回顾整理 （1）
重点难点 教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
课前准备 1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.153.8+4.7 0.6×0.04 8-5.77.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60
导学目标 1.结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。2.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境，激趣导入同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。口算：1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.153.8+4.7 0.6×0.04 8-5.77.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60二、自主探索，巩固算理1回顾除数是整数的小数除法的算理 请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15① 观察除法竖式，小组讨论： A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？ C 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？② 全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则： 练习：42.84÷7 117÷36= 1.69÷26=2、回顾除数是小数的除法的算理请同学们用竖式算这道题：56.28÷0.67这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？怎样把小数除法转化为整数除法？②练习:20÷4.8 10.44÷0.725三、解决运算时遇到的实际问题1.计算: 58.6÷11谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。引导学生总结出循环小数的特点：⑴重复出现的数字是接连依次不断的；⑵小数的位数有无限多；⑶用省略号来表示无限多的小数位数。2.解决除不尽的问题。在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。四、巩固练习，加深理解说出运算顺序再计算：（1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78）（2） 2.3+3.91÷（22-19.7）（3） 18-（1.4+1.25×2.4）（4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 看谁算的又快又对。 学生边思考边做全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ 学生尝试后完成板书： 84 0.67 ）56.28 53 6 2 6 8 2 6 8 0 先让学生尝试，再集体分析、订正。 学生独立计算: 58.6÷11交流发现的规律。学生交流。相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。学生独立完成，指名黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
板书设计 回顾整理 （1）42.84÷7 117÷36= 1.69÷26=
教学反思 本节课教师引导学生结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
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教学内容 回顾整理 （2）
重点难点 教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
课前准备 .口算：25+5.28 3×1.6 1÷0.014.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.28-7.96 0.125+0.875 1÷0.251-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.60.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷2
导学目标 1.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。2.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、串联情境，唤醒旧知同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1.口算：25+5.28 3×1.6 1÷0.014.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.28-7.96 0.125+0.875 1÷0.251-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.60.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷22.在（ ）里填上“〉”“〈”或“＝”4.59÷4 （ ）4.59 9.5÷0.92 （ ）9.50÷18.2 （ ）0×18.2 71.4+0.999 （ ）71.4+11.54÷（1+0.01）（ ）1.54 （4.05+4.5）÷2（ ）4.055.08×1.01（ ）5.08 3.9÷0.98（ ）3.9二、基本练习。（一）仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。1.9.749保留一位小数是9.8。 ( )2.两个数相乘的积一定大于乘数。( )3.两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是 ( )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是( )。 4.在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的商不变。 ( )（二）选择正确的答案填在括号里。1.0.63÷0.5商的位数是（ ）。A.二位 B.三位 C.四位 D.五位2.妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。1元能买（ ）千克白菜。A.0.2 B.5 C.3.23.小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了( )千米。4. 15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的。A.157.8÷3.3 B. 1578÷33 C.1.578÷0.33三、提高练习。1.想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法. 15÷0.06 0.054÷3.6 0.6×[（5 - 0.68）÷1.2 ]15.4÷[8×(6.34-4.59)] (6.02 + 2.8 )÷0.4 - 2.052.请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题.对比练习：原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？3小明带了35元钱到游乐场游玩：A 海盗船的票价是20元；B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 独立口算，注意简便方法。 独立完成，集体订正时说自己的方法。 独立判断，订正时说判断的原因。 独立选择，订正时说说自己选择的理由 先观察算式，再计算。 一名学生做在黑板上。然后比较这两道题。 让学生先读题，分析题意。独立列式计算，全班集体交流。
板书设计 回顾整理 （2）原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？
教学反思 通过整理和复习，引导学生在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
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教学内容 我学会了吗
重点难点 教学重点：会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。教学难点：运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
课前准备 比一比，看谁算的快。4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.83.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6
导学目标 1.会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。 2.培养学生提出问题并解决问题的能力。3.培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理。同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们大家就一起来交流一下吧。说一说，看谁说的准。①小数的乘除法都是怎样计算的？②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？③ 在计算小数乘除法的时候应该注意什么？二、基础练习。（一）比一比，看谁算的快。4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.83.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6（二）填一填，看谁学的牢。（1）27×32=864， 那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□（2）0.25÷0.5=□÷5 4÷0.25=□÷□（3）不计算，在○里填上合适的符号。287×0.98○287 2.5×57○5.7×25 0.23×1.01○0.2398÷25○98 28.6÷0.4○28.6 32.8÷0.2÷5○32.8（4）下面的说法对吗？①一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ）②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（ ）③除法运算中，商一定比被除数小。（ ）④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（ ）（三）算一算，看谁算的巧。（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）51.3×2.06 ※0.037×11.8※9.62÷0.158 57.76÷15.2（2）脱式计算。（能简算的要简算）5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.94÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.591.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3三、综合练习。1.小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗 出示课本第53页利民超市部分食品价格表。（1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？（2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？（3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？（4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？你还能提出什么问题？（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这两种食品的问题。多启发学生根据所学的知识来提出问题，比如提出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。）2.谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？ 谈话：看到我们得到的数据你想到了什么？如果我们能够每天节约1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按3000人计算） 如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？你有什么感受？四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生交流。 学生交流。 独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。 学生可能提出以下问题：①一个人一年的零用钱大约是多少2.5×365=912.5（元）②全班同学一年的零用钱大约是多少。2.5×50×365=45625（元）……学生先尝试计算，再集体交流。可借助计算器计算，再谈感受。
板书设计 我学会了吗脱式计算。（能简算的要简算）5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.94÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.591.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3
教学反思 本节课引导学生会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题； 培养学生提出问题并解决问题的能力；培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
青岛版小学数学 五年级 上 册数学第 四单元备课
教学内容 第四单元：珍稀动物——简易方程
教学目标 1. 结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2. 在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。3. 能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重点 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
教学难点 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
能力培养 能力培养目标 解决问题的能力
评价策略及方法 小组合作
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗1
教学内容 方程的意义
重点难点 理解方程的意义。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
活动一：谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。谁能说一说你了解哪些珍稀动物？ 出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。活动二：探究用含有字母的等式表示数量间的关系（x±a=b）师：看了这些信息，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？可能会出现以下情况：①2004年的只数+300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400。师：一般情况下，用字母χ表示未知数。我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。活动三：借助天平理解等式。师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、使用方法等。1、借助天平理解已知数量间的相等关系。 10克+10克=20克2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+χ=503、借助天平示意图理解例题中的相等关系。出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50表示。活动四：探究用含有χ的等式表示数量间的关系（aχ=b）师：你能像老师这样提出类似的问题吗？学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水量有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”。师：同学们提的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”。出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是1600，天平平衡，用等式10χ=1600表示。活动五：探究用含有字母χ的等式表示数量间的关系（ax±b=c）师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？活动六：概括方程的意义。师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相等的式子。生2：我发现每个式子里都有χ。生3：……小结：像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。学生独立完成自主练习第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）2、看图列方程。完成自主练习第2题。3、完成自主练习第3题。活动八：全课总结：引导学生谈谈这节课有什么收获？学生谈收获，并找出不懂的地方。 学生观察主题图，认真阅读信息。 学生先独立思考，然后小组或全班交流 学生根据自己的了解说一说对天平的认识，老师补充完善。 学生根据实验经验理解χ+300=400。 学生分析数量关系，并用式子表示出来：①人工养殖的只数×10=野生的只数。②用字母χ表示人工养殖的只数，用等式表示为χ×10=1600。学生自主探究，然后交流。教师可出示天平示意图，帮助学生理解等量关系。 要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）。（集体交流）
板书设计 方程的意义像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。
教学反思 本节课结合操作活动第一步:找出等量关系,列出关系式.第二步:借助天平理解等式的意义.等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初步理解方程的意义。会用含有未知数的等式表示等量关系；感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1
教学内容 方程的意义
重点难点 理解方程的意义。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+xx+4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。二、巩固应用1、自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习6。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。 数量/枝123456……总价/元0.81.6 3.2 ……X枝铅笔用去7.2元，列出方程。5、出示自主练习7和9。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。 小组里交流 学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45学生审题后独立练习，集体订正。 学生独立完成，集体订正。 学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。
板书设计 方程的意义跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45
教学反思 本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程将未知数单独放在等号的一边，像这样的情况教师要引导学生列出合理正确的方程。
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教学内容 解方程
重点难点 会解形式为x±a=b的方程。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
谈话引入： 1、什么叫方程？ 生答：含有未知数的等式叫做方程。2、列方程要列出什么样的式子呢？ 学生：列出含有未知数的等式。活动一：出示信息窗二的情境图学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？师：那么，增加的只数怎样表示？学生：用未知数х来表示。师：方程怎么列？学生：600+х=860活动二：引导学生借助天平，解方程。出示天平：χ 20 χ 10 20 10 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。χ 50 50 50 50 χ 50 50（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”具体步骤：解：设大约增加了χ只金丝猴。600+χ=860600+χ-600=860-600χ=260检验：方程左边=600+χ=600+260=860=方程右边所以，χ=260是方程600+χ=860的解。答：2004年比1993年大约增加了260只。活动四：自主练习。1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍豚大约有多少只？订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，等号左边减去5，要使等式成立，等号右边也要减去5。）3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书完蛋格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。活动五：全课总结：知识回顾，引导学生说说等式的性质。学生谈谈这节课有什么收获？ 引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。 小组讨论学生交流：用1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。 学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立 引导学生说出等式的性质。 学生小组合作讨论，说一说如何求未知数χ。 注意：强调解方程的格式与检验的方法，并写出答案。 让学生根据信息窗1中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这个问题。（最后进行交流）让学生独立完成后，进行交流，交流时说明填空的根据。 交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示要进行检验。
板书设计 解方程解：设大约增加了χ只金丝猴。600+χ=860600+χ-600=860-600χ=260检验：方程左边=600+χ=600+260=860=方程右边所以，χ=260是方程600+χ=860的解。
教学反思 根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2
教学内容 解方程
重点难点 会解形式为x±a=b的方程。
课前准备 简易天平、砝码、小方木块。
导学目标 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、回顾整理1、 下面的方程你打算怎样算。 ①X＋0.3=1.8② X－1.5=4③X－6=7.6④X+5=322、 我会填。（1）含有（ ）的（ ）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。（3）求（ ）叫做解方程。（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）3、 我会选（1） χ＋32＝76的解是（ ）A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44（2） χ－12＝4的解是（ ）A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23（3） χ＋8＝60的解是（ ）A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5 （4） χ －3.5 ＝1.5的解是（ ）A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2二、自主练习：1、 学生自己独立解答2、 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。3、 体会分析题意，自己独立解答。4、课后作业。 学生自己独立解答 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。 体会分析题意，自己独立解答。
板书设计 解方程（1）含有（ ）的（ ）叫方程。（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。（3）求（ ）叫做解方程。（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）
教学反思 合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 3
教学内容 解方程
重点难点 综合运用等式性质解方程。
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、掌握等式性质二，并会运用解方程2、综合运用等式性质解方程。
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
师：教师出示情境黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍生：我国现存黑鹳多少只？师：放手学生自己研究探索解方程，教师做适当的点拨。生：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或除以同一个数，等式仍然成立。师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学习的等式性质二。师：下面请同学们运用等式性质二独立解答出提出的题目来，大家要注意书写的格式。 交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？生：运用性质二……师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方程对不对？生：自己动手检验我国人工养殖的大熊猫有多少只？（参照信息窗1资料）自主练习1、 火眼金睛辨对错。检查学生对性质二的掌握情况。2、 检验方程的方法训练。3、 解方程及性质二的运用。4、 10解方程（课堂小测验） 生阅读资料以提出问题 黑板板书 引导学生独立完成绿点问题 学生自己独立解答。 先引导学生读懂题意，再自己独立解答。
板书设计 解方程黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍我国现存黑鹳多少只？
教学反思 本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然成立。并利用这一性质解形如ax=b这类方程。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗4
教学内容 较复杂的方程
重点难点 利用线段图理解数量关系解决应用问题
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、 利用线段图理解数量关系2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情境：出示上海野生动物园信息图观察信息图，你能提出哪些数学问题？同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究这个问题“东北虎和白虎各有多少只？”二、合作探索，学习新知你有办法解决这个问题吗？教师借助线段图分析解法。设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7倍该怎样表示（7χ只） χ只白虎：16只 7χ只东北虎：列出方程：χ+ 7χ=16这个方程该怎么解呢？试着解方程交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ求出东北虎有14只。教师强调书写的方法。三、 主练习1、 看图列方程72页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是哪一部分”2、 解方程72页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。计算完后提倡检验。3、 列方程解应用题72页第三题，认真读题，分析题意，找准等量关系。对后进生加强辅导。 想一想，有想法后在小组中交流一下，小组长做好记录学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程） 交流解法
板书设计 较复杂的方程白虎：16只 7χ 只东北虎：列出方程：χ+ 7χ=16
教学反思 本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两个未知数答成一个结果。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 4
教学内容 较复杂的方程
重点难点 利用线段图理解数量关系解决应用问题
课前准备 多媒体、学具。
导学目标 1、 利用线段图理解数量关系2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
导学目标 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
1、72页第4题。引导学生读懂题意，“每个教室都有一台电视机和一台实物展示台”找出等量关系“每个教室配备的电视机和实物展示台的价钱乘教室个数等于总投资数”2、73页第5题。3、73页第6题。认真读题，分析题意，（1）67千克是妈妈和宝宝体重的和。（2）爸爸的体重是在求出宝宝的体重的基础上列方程来解答。4、73页第7题。(1)引导学生分析5张光盘和3张光盘间的数量关系.(2)引导学生理清小 光和姚明身高间的数量关系.5、73页第8题。列出方程，注意方程的解法。6、扩展练习：74页第9题作业：74页我学会了吗？ 引导学生找准等量关系，注意学生的解题格式。 引导学生读懂题意，弄懂学校人数的变化情况“上学期的人数加上转入的人数减去转出的人数就是现在学生的人数。”
板书设计 较复杂的方程
教学反思 本节课是列方程的巩固训练课，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，答语要和方程的解对应起来。