位置
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“位置”教学设计
教学内容所属版块：小学数学“空间与图形”
所属年级：六年级上册
教材出版单位：人民教育出版社
所属章节：第一单元 位置
学时：40分钟
教学目标：
1、认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，能在方格纸上用数对确定物体的位置。
2、经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3、体验用数对确定位置的必要性和简洁性，感受数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识，养成积极参与数学学习活动的习惯。
内容分析：
在学习这个内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。
这个内容是六年级数学上册第一单元的第一课时，该知识直观性强，操作起来比较简单，是一个学生容易接受的知识。通过本课教学不仅让学生学会用数对表示位置；更重要的是培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念；并让学生利用所学知识解决生活实际问题，从中获得成功体验；培养学生善于观察生活善于思考问题的良好习惯。
学情分析:
在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与，体验的机会让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
设计思路：
这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：一、就地取材，结合教室这一具体情境，利用学生的已有经验，理解用数对确定位置的方法。二、通过不同形式的活动，引导学生逐步掌握确定位置的方法，不断丰富对现实空间和平面图形的认识。
教学重点：
掌握确定位置的方法，理解数对的意义及表示方法。
教学难点：
由实物到点的抽象过程。正确地用数对描述物体的具体位置，在方格纸上正确运用“数对”确定位置。
教师准备：电脑课件、实物投影仪、卡片若干张。
教学过程：
一、谈话导入，引发探索
1、导入：
师：在学校，每学期各班都要召开家长座谈会。开会时，家长们都要坐在自己孩子的位置上。如果我们在这间教室开家长会，为了方便家长找到座位，你怎样向家长介绍自己的位置。
2、引出课题：
由于同学们看的角度和表达的方法不同，所以在描述位置时，产生了不同的说法。而且还不是所有的方法能让大家都理解，逐一解释起来又太麻烦。那么有没有一种既简洁又明了的确定位置的方法呢？今天我们就来学习如何更简洁明了的确定位置。
板书：确定位置
二、逐步抽象，掌握方法
（一）认识列
1、回忆列
引导语:现在我就是一名家长来开家长会了，要找我应该坐的位置。前、后、左、右，我站在哪那里最容易观察呢？（前边）对了，一般情况下，观察者要站在与被观察对象互相面向的位置进行观察。现在我就是观察者，你们就是我的观察对象，我站在你们的正面观察是最合适的。从习惯上来说，我们把这种竖着的排列统称为——列。
板书：列
举例：出示ppt座位图：
我们在教室里的座位，竖着这样的排列都叫做列，班级中常常会把这样的每列命名为每组。我们所说的每组就是每列。
2、明确确定第几列的方法
师：咱们现在坐的位置，你在第几列？
师：第1列在哪？你是怎样确定第几列的？
板书:从左往右
引导语：确定第几列，要从观察者的角度，从左往右数。现在谁是你们的观察者？（老师）哪边是我的左边？你们是被观察的对象，你们的左边跟我的一样吗？想象一下，（教师伸臂走位）如果你们站到我的观察角度，哪边是我的左边？因为我是你们的观察者，你是我的观察对象，从观察者的左边开始，依次为第一列、第二列、第三列。。。。
从观察者的角度来看，（ppt出示教室的座位照片）现在我们大家都和这位教师一样，都是观察者。与平时确定第几组一样，确定第几列也是从左往右数。
3、检验
师：①谁能说说你在第几列？（你是怎么数的？到前边来实际数一下。）
第3列的同学请起立。（动作真迅速，反应真快）
请第2列的同学向我招招左手，
请第6列的同学向我摆摆右手，
②在白纸上写出你现在所在的列数，第几列。
小结语：竖着的排列叫做列，确定第几列从左往右数，1、2、3……
（二）认识行
1、师：竖着的叫做列，横着的叫什么呢
一般情况下，从观察者的角度看过去，我们把这种横着的排列称为——行。
板书：行
师：就是平时我们所说的横行，排，确定第几列从左往右数，那如何确定第几行呢？（边说边指——前边）
师：对了，在确定位置时，我们通常以观察者的方向来确定，现在我是观察者，横着的排列称为行，从前往后数为第1行、第二行，第三行
2、任意指一名同学问：你在第几行？第五行请举手，第四行请起立……
小结语：确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数1，2，3……
（三）巩固列和行的认识
引导语：竖为列，横为行。谁能用列和行来说说你的位置？
1、指名一边说，一边让学生到前边来实际数一下。教师要强调观察者的角度
板书：第x列x5行
提问：他的位置在第4列第3行，他是谁？
板书：第4列第3行
（实际站一站操作）
小结语：我们用列和行来确定一个人的位置，就很容易找到了。
2、用列和行表示出自己的位置。写在纸上。
指名用第几列第几行说自己的位置。
（四）揭示数对，用数对表示。
1、数对的含义、读法、写法及表示。
过渡语：数学的一大特点是简练。刚才我们用第几列第几行表示了同学们的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？
学习小组交流一下。
（如学生交流后还说不出，直接告诉：其实有的同学说的方法已经跟数学家很接近了。我们用列和行来确定位置，在数学上，还可以用更简单的方法来表示所在列和行。你们想知道吗？）
师：板书：（x，y）
师：x和y之间用逗号隔开，然后用括号把这两个数括起来。其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的是第几行。行和列就像一对好朋友，数学上把这一对数称为数对.
板书：数对.
读作:数对二五.，表示：第x列，第y行。
生齐读两次。
小结语：“数对”是数学上统一用来表示位置的方法。
过渡语：你能用数对表示这位同学的位置吗？（x表示什么？第几列。y表示什么？第几行。）
2、用数对表示位置。
（1）用数对表示平面图形上的位置
引导语：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。我们班每位同学的位置都可以用数对来表示。
师：请你把自己的位置用数对表示出来，并用数对表示你在班上最好的朋友的
位置。说一说，猜猜她的好朋友是谁。
过渡语：刚才我们根据座位票上所给的数对很快找到了位置。这种表示方法既简单又明了的数对到底是谁发明的呢？就是他：迪卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家。他是如何发明数对的呢？当时他也像我们一样，想用一个数来表示平面上的一个位置。但是迪卡尔无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示。他看到墙角有蜘蛛在织网。（课件出示）蜘蛛网上有很多的交点，这些点是由横着的和竖着的蜘蛛丝相交而成的。看到这，他豁然开朗“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！！”，于是经过思考，迪卡尔最终发明了数对！为了更加直观地表示，迪卡尔还把蜘蛛网简化成网格，这就是我们将来中学学面直角坐标系。
小结语：希望大家在学习中，能够像迪卡尔一样，不仅善于观察，而且要勤于动脑。
3、在方格图中用数对表示位置。
过渡语：在教室中，同学们能用数对确定位置，如果把同学们的座位变成一个个点，你还能用数对表示位置吗？
Ppt把同学变成点。
提问：搬到方格纸上，大家还会用数对确定位置吗？第一列在哪？第一行在哪？
让学生到屏幕前来找一找。
小结语：用点来代替同学们的位置之后，数行时，联系实际我们也可以确定出第一行在哪，点子图上的由近及远就是实物图中的从前往后。
（出示几个数对让学生找相应的位置。）
师：更简化一些，变成方格纸，你还能找到你的位置吗？（指名到投影上指一指）
为什么你的位置在交点上？（两条直线相交形成一个交点。）
在方格纸上标出相应的位置：
三、联系实际，加深理解
过渡语：大家不仅能在具体情景和平面图形中用数对表示具体的位置，而且还能在方格纸上根据数对找到准确的位置。大家对新知识的掌握可真快。接下来，就是你们运用本课知识大显身手的时候了！一起来看
（一）应用知识：
1、动物园图。
2、国际象棋图。
（二）拓宽视野
数对不仅在生活中有着广泛的应用，休闲娱乐活动、天文地理中也经常用到数对的知识。例如国际象棋、地球仪。这其中都蕴含着数对的知识。在这里，又是如何运用数对这一知识的呢？如果你想一探究竟，那么课下收集生活中有关数对的知识，下节课我们一起来继续探讨。
四．全课总结
1、谈收获，
2、教师小结全课。
3、上周五家长会有六位热心的家长当选为我们班的家长委员会委员，你们想不想知道是哪些同学的家长当选？我们用掌声感谢这些的乐意为学校和班级作贡献的家长？今天有这些同学表现很好，要表扬，请（x,y）同学起立。
教学反思
一、教学内容以贴近学生生活实际的具体情境为载体，学习生活中的数学。
从学生非常熟悉利用家长会的座位情况这一个真实的情境引入新课。因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以很容易激发起学生兴趣。应用知识解决实际问题时，如在五子棋棋盘中用数对表示棋子的位置、展示的围棋棋盘，国际象棋棋盘，在动物园的平面图中用数对标出场馆的位置与根据数对在平面图中确定场馆所在位置以及在地球仪上确定某一地点在地球上的位置等等，使学生体会到我们生活的周围存在着大量的数学知识与问题，从而激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成。
二、有效设计教学进程, 引导学生经历数学化的过程。
第一, 认识数对。用自己的话语来描述班级中小军的位置引出不同的说法，由此质疑：如何方便交流和沟通？在解决这一实际问题的过程中,产生问题冲突, 进而学习数对知识。这样的设计,引导学生经历了两个数学化的过程: 一是表现形式从人物图----点子图----方格图；二是描述方式从随意----列行(有序)----数对。
第二, 用数对确定位置。当学生初步认识数对后, 又引导他们用数对来描述自己在班级中的位置。借助班级的行与列用数对确定位置,学生可以直接应用已形成的知识经验解决问题,体会数对和人的对应,经历数形结合。这样的设计, 体现了数学既来源于生活, 又应用于生活的理念,体现了学习数学的必要性。
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“位置”教学设计
教学内容所属版块：小学数学“空间与图形”
所属年级：六年级上册
教材出版单位：人民教育出版社
所属章节：第一单元 位置
学时：40分钟
教学目标：
1、认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，能在方格纸上用数对确定物体的位置。
2、经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3、体验用数对确定位置的必要性和简洁性，感受数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识，养成积极参与数学学习活动的习惯。
内容分析：
在学习这个内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。
这个内容是六年级数学上册第一单元的第一课时，该知识直观性强，操作起来比较简单，是一个学生容易接受的知识。通过本课教学不仅让学生学会用数对表示位置；更重要的是培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念；并让学生利用所学知识解决生活实际问题，从中获得成功体验；培养学生善于观察生活善于思考问题的良好习惯。
学情分析:
在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与，体验的机会让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
设计思路：
这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：一、就地取材，结合教室这一具体情境，利用学生的已有经验，理解用数对确定位置的方法。二、通过不同形式的活动，引导学生逐步掌握确定位置的方法，不断丰富对现实空间和平面图形的认识。
教学重点：
掌握确定位置的方法，理解数对的意义及表示方法。
教学难点：
由实物到点的抽象过程。正确地用数对描述物体的具体位置，在方格纸上正确运用“数对”确定位置。
教师准备：电脑课件、实物投影仪、卡片若干张。
教学过程：
一、谈话导入，引发探索
1、导入：
师：在学校，每学期各班都要召开家长座谈会。开会时，家长们都要坐在自己孩子的位置上。如果我们在这间教室开家长会，为了方便家长找到座位，你怎样向家长介绍自己的位置。
2、引出课题：
由于同学们看的角度和表达的方法不同，所以在描述位置时，产生了不同的说法。而且还不是所有的方法能让大家都理解，逐一解释起来又太麻烦。那么有没有一种既简洁又明了的确定位置的方法呢？今天我们就来学习如何更简洁明了的确定位置。
板书：确定位置
二、逐步抽象，掌握方法
（一）认识列
1、回忆列
引导语:现在我就是一名家长来开家长会了，要找我应该坐的位置。前、后、左、右，我站在哪那里最容易观察呢？（前边）对了，一般情况下，观察者要站在与被观察对象互相面向的位置进行观察。现在我就是观察者，你们就是我的观察对象，我站在你们的正面观察是最合适的。从习惯上来说，我们把这种竖着的排列统称为——列。
板书：列
举例：出示ppt座位图：
我们在教室里的座位，竖着这样的排列都叫做列，班级中常常会把这样的每列命名为每组。我们所说的每组就是每列。
2、明确确定第几列的方法
师：咱们现在坐的位置，你在第几列？
师：第1列在哪？你是怎样确定第几列的？
板书:从左往右
引导语：确定第几列，要从观察者的角度，从左往右数。现在谁是你们的观察者？（老师）哪边是我的左边？你们是被观察的对象，你们的左边跟我的一样吗？想象一下，（教师伸臂走位）如果你们站到我的观察角度，哪边是我的左边？因为我是你们的观察者，你是我的观察对象，从观察者的左边开始，依次为第一列、第二列、第三列。。。。
从观察者的角度来看，（ppt出示教室的座位照片）现在我们大家都和这位教师一样，都是观察者。与平时确定第几组一样，确定第几列也是从左往右数。
3、检验
师：①谁能说说你在第几列？（你是怎么数的？到前边来实际数一下。）
第3列的同学请起立。（动作真迅速，反应真快）
请第2列的同学向我招招左手，
请第6列的同学向我摆摆右手，
②在白纸上写出你现在所在的列数，第几列。
小结语：竖着的排列叫做列，确定第几列从左往右数，1、2、3……
（二）认识行
1、师：竖着的叫做列，横着的叫什么呢
一般情况下，从观察者的角度看过去，我们把这种横着的排列称为——行。
板书：行
师：就是平时我们所说的横行，排，确定第几列从左往右数，那如何确定第几行呢？（边说边指——前边）
师：对了，在确定位置时，我们通常以观察者的方向来确定，现在我是观察者，横着的排列称为行，从前往后数为第1行、第二行，第三行
2、任意指一名同学问：你在第几行？第五行请举手，第四行请起立……
小结语：确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数1，2，3……
（三）巩固列和行的认识
引导语：竖为列，横为行。谁能用列和行来说说你的位置？
1、指名一边说，一边让学生到前边来实际数一下。教师要强调观察者的角度
板书：第x列x5行
提问：他的位置在第4列第3行，他是谁？
板书：第4列第3行
（实际站一站操作）
小结语：我们用列和行来确定一个人的位置，就很容易找到了。
2、用列和行表示出自己的位置。写在纸上。
指名用第几列第几行说自己的位置。
（四）揭示数对，用数对表示。
1、数对的含义、读法、写法及表示。
过渡语：数学的一大特点是简练。刚才我们用第几列第几行表示了同学们的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？
学习小组交流一下。
（如学生交流后还说不出，直接告诉：其实有的同学说的方法已经跟数学家很接近了。我们用列和行来确定位置，在数学上，还可以用更简单的方法来表示所在列和行。你们想知道吗？）
师：板书：（x，y）
师：x和y之间用逗号隔开，然后用括号把这两个数括起来。其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的是第几行。行和列就像一对好朋友，数学上把这一对数称为数对.
板书：数对.
读作:数对二五.，表示：第x列，第y行。
生齐读两次。
小结语：“数对”是数学上统一用来表示位置的方法。
过渡语：你能用数对表示这位同学的位置吗？（x表示什么？第几列。y表示什么？第几行。）
2、用数对表示位置。
（1）用数对表示平面图形上的位置
引导语：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。我们班每位同学的位置都可以用数对来表示。
师：请你把自己的位置用数对表示出来，并用数对表示你在班上最好的朋友的
位置。说一说，猜猜她的好朋友是谁。
过渡语：刚才我们根据座位票上所给的数对很快找到了位置。这种表示方法既简单又明了的数对到底是谁发明的呢？就是他：迪卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家。他是如何发明数对的呢？当时他也像我们一样，想用一个数来表示平面上的一个位置。但是迪卡尔无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示。他看到墙角有蜘蛛在织网。（课件出示）蜘蛛网上有很多的交点，这些点是由横着的和竖着的蜘蛛丝相交而成的。看到这，他豁然开朗“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！！”，于是经过思考，迪卡尔最终发明了数对！为了更加直观地表示，迪卡尔还把蜘蛛网简化成网格，这就是我们将来中学学面直角坐标系。
小结语：希望大家在学习中，能够像迪卡尔一样，不仅善于观察，而且要勤于动脑。
3、在方格图中用数对表示位置。
过渡语：在教室中，同学们能用数对确定位置，如果把同学们的座位变成一个个点，你还能用数对表示位置吗？
Ppt把同学变成点。
提问：搬到方格纸上，大家还会用数对确定位置吗？第一列在哪？第一行在哪？
让学生到屏幕前来找一找。
小结语：用点来代替同学们的位置之后，数行时，联系实际我们也可以确定出第一行在哪，点子图上的由近及远就是实物图中的从前往后。
（出示几个数对让学生找相应的位置。）
师：更简化一些，变成方格纸，你还能找到你的位置吗？（指名到投影上指一指）
为什么你的位置在交点上？（两条直线相交形成一个交点。）
在方格纸上标出相应的位置：
三、联系实际，加深理解
过渡语：大家不仅能在具体情景和平面图形中用数对表示具体的位置，而且还能在方格纸上根据数对找到准确的位置。大家对新知识的掌握可真快。接下来，就是你们运用本课知识大显身手的时候了！一起来看
（一）应用知识：
1、动物园图。
2、国际象棋图。
（二）拓宽视野
数对不仅在生活中有着广泛的应用，休闲娱乐活动、天文地理中也经常用到数对的知识。例如国际象棋、地球仪。这其中都蕴含着数对的知识。在这里，又是如何运用数对这一知识的呢？如果你想一探究竟，那么课下收集生活中有关数对的知识，下节课我们一起来继续探讨。
四．全课总结
1、谈收获，
2、教师小结全课。
3、上周五家长会有六位热心的家长当选为我们班的家长委员会委员，你们想不想知道是哪些同学的家长当选？我们用掌声感谢这些的乐意为学校和班级作贡献的家长？今天有这些同学表现很好，要表扬，请（x,y）同学起立。
教学反思
一、教学内容以贴近学生生活实际的具体情境为载体，学习生活中的数学。
从学生非常熟悉利用家长会的座位情况这一个真实的情境引入新课。因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以很容易激发起学生兴趣。应用知识解决实际问题时，如在五子棋棋盘中用数对表示棋子的位置、展示的围棋棋盘，国际象棋棋盘，在动物园的平面图中用数对标出场馆的位置与根据数对在平面图中确定场馆所在位置以及在地球仪上确定某一地点在地球上的位置等等，使学生体会到我们生活的周围存在着大量的数学知识与问题，从而激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成。
二、有效设计教学进程, 引导学生经历数学化的过程。
第一, 认识数对。用自己的话语来描述班级中小军的位置引出不同的说法，由此质疑：如何方便交流和沟通？在解决这一实际问题的过程中,产生问题冲突, 进而学习数对知识。这样的设计,引导学生经历了两个数学化的过程: 一是表现形式从人物图----点子图----方格图；二是描述方式从随意----列行(有序)----数对。
第二, 用数对确定位置。当学生初步认识数对后, 又引导他们用数对来描述自己在班级中的位置。借助班级的行与列用数对确定位置,学生可以直接应用已形成的知识经验解决问题,体会数对和人的对应,经历数形结合。这样的设计, 体现了数学既来源于生活, 又应用于生活的理念,体现了学习数学的必要性。
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