（苏教版选修2—1）数学：13全称量词与存在量词（同步练习）
文档属性
| 名称 | （苏教版选修2—1）数学：13全称量词与存在量词（同步练习） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-10-22 12:33:00 | ||
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文档简介
全称量词与存在量词 同步练习
一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
1. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( A )
A.是全称命题 B.是存在性命题
C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题
2. 命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（ C ）
A 原函数与反函数的图象关于y=－x对称
B 原函数不与反函数的图象关于y=x对称
C 存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
D 存在原函数与反函数的图象关于y=x对称
3. 下列全称命题中，真命题是 ( C )
A.所有的素数是奇数 B. , (x－1)2＞0
C., x+≥2 D. , sinx+≥2
4. 下列存在性命题中,假命题是 ( C )
A. , B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一个直线 D. 是无理数}．x2是有理数
5. 下列全称命题中假命题的个数是（ C ）
2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
6. 命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为 ．[来源:21世纪教育网]
7. 命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为 .
8. 命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 .
三、解答题：本大题共6小题，共60分．
9. 指出下列语句中的全称量词或存在量词：
(1)每个人都喜欢学习； (2)有时夏天下雪；
(3)有些中国人爱读书； (4)所有偶数都大于0．
10. 判断下列命题的真假：
(1) ．+1≥x；
(2) ．+1≥x；
(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；
(4)有些相似三角形是全等三角形．21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
11. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
(1)正方形对角线互相垂直平分：
(2)所有中国人都讲汉语；
(3)有些数比它的平方大；
(4)有些实数的平方根是无理数．
12. 已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 .
13*.判断下列命题是全称命题还是存在性命题．
(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(2)负数的平方是正数；
(3)有些三角形不是等腰三角形；
(4)有些菱形是正方形．
14*.写出下列命题的否定.
(1) 对所有的正数x， ＞x－1 21世纪教育网
(2) 不存在实数x，x2+1＜2x”
(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素
(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
参考答案
一、选择题： 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C
二、填空题：
6．【 答案】,
7．【 答案】,
8．【 答案】,x∈?RQ
三、解答题：
9. 【 解析】 ①全称量词②存在量词③存在量词④全称量词
10. 【 解析】 ①假命题②真命题③真命题④假命题
11. 【 解析】 ①全称命题;真命题②全称命题;假命题③存在命题;真命题④存在命题;真命题.
12. 【 解析】
13. 【 解析】 ⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题．
14. 【 解析】 (1)“对所有的正数x， ＞x－1”的否定是“存在正数x， ≤x－1”；
(2)“不存在实数x，x2+1＜2x”的否定是“存在实数x，x2+1≥2x ”；
(3)“集合A中的任意一个元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”；[来源:21世纪教育网]
(4)“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”．
一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
1. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( A )
A.是全称命题 B.是存在性命题
C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题
2. 命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（ C ）
A 原函数与反函数的图象关于y=－x对称
B 原函数不与反函数的图象关于y=x对称
C 存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称
D 存在原函数与反函数的图象关于y=x对称
3. 下列全称命题中，真命题是 ( C )
A.所有的素数是奇数 B. , (x－1)2＞0
C., x+≥2 D. , sinx+≥2
4. 下列存在性命题中,假命题是 ( C )
A. , B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一个直线 D. 是无理数}．x2是有理数
5. 下列全称命题中假命题的个数是（ C ）
2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
6. 命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为 ．[来源:21世纪教育网]
7. 命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为 .
8. 命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 .
三、解答题：本大题共6小题，共60分．
9. 指出下列语句中的全称量词或存在量词：
(1)每个人都喜欢学习； (2)有时夏天下雪；
(3)有些中国人爱读书； (4)所有偶数都大于0．
10. 判断下列命题的真假：
(1) ．+1≥x；
(2) ．+1≥x；
(3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数；
(4)有些相似三角形是全等三角形．21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
11. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
(1)正方形对角线互相垂直平分：
(2)所有中国人都讲汉语；
(3)有些数比它的平方大；
(4)有些实数的平方根是无理数．
12. 已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 .
13*.判断下列命题是全称命题还是存在性命题．
(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(2)负数的平方是正数；
(3)有些三角形不是等腰三角形；
(4)有些菱形是正方形．
14*.写出下列命题的否定.
(1) 对所有的正数x， ＞x－1 21世纪教育网
(2) 不存在实数x，x2+1＜2x”
(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素
(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
参考答案
一、选择题： 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C
二、填空题：
6．【 答案】,
7．【 答案】,
8．【 答案】,x∈?RQ
三、解答题：
9. 【 解析】 ①全称量词②存在量词③存在量词④全称量词
10. 【 解析】 ①假命题②真命题③真命题④假命题
11. 【 解析】 ①全称命题;真命题②全称命题;假命题③存在命题;真命题④存在命题;真命题.
12. 【 解析】
13. 【 解析】 ⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题．
14. 【 解析】 (1)“对所有的正数x， ＞x－1”的否定是“存在正数x， ≤x－1”；
(2)“不存在实数x，x2+1＜2x”的否定是“存在实数x，x2+1≥2x ”；
(3)“集合A中的任意一个元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”；[来源:21世纪教育网]
(4)“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”．