（苏教版选修2-1）数学：1.3《全称量词与存在量词（二）》课件

课件20张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”读作：对任意x属于M，有p(x)成立集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为：读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题符号简记为：判断全称命题和特称命题真假复习回顾常见的全称量词有“所有的”“任意一个” “一切” “每一个” “任给”“所有的”等.常见的存在量词有“存在一个”“至少一个” “有些” “有一个” “对某个” “有的”等. 判断下列语句是不是命题，如果是，说明其是全称命题
还是特称命题,并用符号 来表示
(1)有一个向量a，a的方向不能确定．
(2)存在一个函数f(x)，使f(x)既是奇函数又是偶函数．
(3)对任何实数a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解．
(4)平面外的所有直线中，有一条直线和这个平面垂直吗?解答(1)(2)(3)都是命题，其中(1)(2)是特称命题，(3)是全称命
题．(4)不是命题．练习：对全称命题、特称命题不同表述形式的学习同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。练习：命题的否定形式有：复习回顾情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题
(2)请写出命题p的否定形式
(3)判断?p的真假命题的否定的真值与原来的命题 .
而否命题的真值与原命题 .相反无关设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为
p:“所有的平行四边形是矩形”?p:“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”所以，?p : “存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题：
所有的人都喝水；
存在有理数，使 ；
对所有实数都有 。
尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？
想一想？含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论问题讨论写出下列命题的非．
(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2．
(2)q：四条边相等的四边形是正方形．
(3)r：奇数是质数．
解答(1)?p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2．
(2)?q：四条边相等的四边形不是正方形．
(3)?r：奇数不是质数．
以上解答是否错误，请说明理由．注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单
演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”变式练习巩固训练小结含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题
特称命题的否定是全称命题巩固训练3、以下三个命题：CB