（苏教版选修2-1）数学：1.3全称量词与存在量词（一）》课件

课件18张PPT。1.4全称量词 与存在量词1.4.1 全称　量词　含有全称量词的命题，叫做全称命题。常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。 1.4.2 存 在 量 词含有存在量词的命题，叫做存在性命题。常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。例、判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解；
（2）凡是质数都是奇数；
（3）方程2x2＋1=0有实数根；
（4）没有一个无理数不是实数；
（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；
（6）集合A∩B是集合A的子集；练习：判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。 （1）中国的所有江河都注入太平洋；
（2）0不能作除数；
（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
（4）每一个向量都有方向吗？1.4.3 含有一个量词的命题
的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是存在性命题。1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;否定:含有一个量词的存在性命题的否定,有下面的结论从形式看,存在性命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是存在性命题,
存在性命题的否定是全称命题.