（苏教版选修2-1）数学：圆锥曲线的统一定义ppt

课件28张PPT。圆锥曲线的统一定义学生活动课外作业回顾小结数学运用建构数学问题情境圆锥曲线的统一定义2 、双曲线的定义：
平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹
表达式||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2|)
3、抛物线的定义：
平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹
表达式|PF|=d (d为动点到定直线距离）1、 椭圆的定义：
平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2|）的点的轨迹
表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|）
问题情境椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子你能解释这个式子的几何意义吗?问题情境学生活动:根据题意可得化简得 椭圆的
标准方程解学生活动学生活动 平面内到一定点F 与到一条定直线l
的距离之比为常数 e 的点的轨迹:
( 点F 不在直线l 上） 当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为: 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.建构数学根据图形的对称性可知,椭圆
和双曲线都有两条准线. 对于中心在原点,焦点在x轴上的椭
圆或双曲线,几条呢?建构数学思考??? 练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程例2 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离. 法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.
因为|PF1|=14<2a , 所以P为双曲线左支上一点，
设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离
为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，
所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得
所以d= |PF2|=24例2 已知双曲线 上一点P到左焦点
的距离为14，求P点到右准线的距离.动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)
的距离之比为0.5,则点P的轨迹是2. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆方程是3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是练一练已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中
心到准线距离是( )
2. 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此
双曲线的离心率为( )
选一选 练习:已知椭圆
上一点P到右准线距离为8, 求P点
到左焦点的距离.1、若点A 的坐标为（3，2），F 为抛
物线 的焦点，点M 在抛物线上移
动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时
M 的坐标.xyolFAMdNABP··COyxOPDFA 3. 已知P为双曲线 右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为 ，则 的最小值是__拓展延伸
课堂小结四种抛物线的标准方程的几何性质的对比 14、 定点A（-1，1),B（1，0),点P在椭圆
上运动。
求|PA|+|PB|的 最大值与最小值。··
4、 已知椭圆 中F1，F2 分
别为其 左、右焦点和点A ，试在椭圆上找一点 P使
（1） 取得最小值;
（2） 取得最小值.AF1F2xyoPP5、 已知双曲线 F1，F2
为左、右焦点，点A(3,-1)，在双曲线上
求一点P，使
（1） 取得最小值;
（2） 取得最小值.xyoAF1F2PPPxyOFPDEG