（苏教版选修2-2）数学：1.1《平均变化率》课件

课件20张PPT。平均变化率 甲和乙投入相同资金经营同一商品，甲用1年时间挣到2万元， 乙用5个月时间挣到1万元。 从这样的数据看来，甲、 乙两人谁的经营成果更好？情境一：情境二： 如右图所示，向高为10cm的杯子等速注水，3分钟注满。若水深h是关于注水时间t的函数，则下面两个图象哪一个可以表示上述函数？MNMN有人对某市3月和4月的某几天日最高气温作了记载.温差： 15.1℃温差： 14.8℃情境三：3.5℃18.6℃33.4℃3月18日4月18日4月20日 如何用数学模型刻画变量变化的快与慢？ 建构数学数缺形时少直观，
形缺数时难入微。华罗庚 如何量化曲线的陡峭程度？建构数学 建构数学 建构数学(以3月18日作为第1天)平均变化率 一般地，函数　　在区间上 的平均变化率为 建构数学平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”；曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”.平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢 建构数学例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。知识运用例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后
容器甲中水的体积 （单位： ），
计算第一个10s内容器甲中水的体积V的平均变化率。知识运用 第一个10s内V的平均
变化率为-0.3161cm3/s 第二个10s内V的平均
变化率为-0.1162cm3/s甲乙例3 已知函数 ，分别计算 在下
列区间上的平均变化率： （1）[1，3]；
（2）[1，2]；
（3）[1，1. 1]；
（4）[1，1.001]。 432.12.001（5）[0.9，1]；
（6）[0.99，1]；
（7）[0.999，1].1.991.91.999知识运用例4、已知函数 分
别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上 及
的平均变化率。 y=kx+b在区间[m，n]上的平均变化率有什么特点？ 知识运用 请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间[0，3]上的平均变化率。知识运用课堂小结 今天这节课，你学到了
哪些知识？课堂小结平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢课后作业1、国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中W1(t),W 2(t) 分别表示甲乙两企业的排污量），试比较两个企业的治污效果。2、已知函数 ，分别计算函数f(x)在区间[1，3]，[1，2]，[1，1.1]，[1，1.01]上的平均变化率。 思考：已知函数f(x)=x2，记In= ，n∈N*.
（1）求f(x)在区间In上的平均变化率an
（2）在数轴上画出数列｛an｝对应的点，并观察当n不断
增大时，an有什么变化趋势。
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