(苏教版选修2-2)数学:3.2《复数的运算(一)》课件

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名称 (苏教版选修2-2)数学:3.2《复数的运算(一)》课件
格式 rar
文件大小 271.8KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2010-10-22 12:31:00

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课件12张PPT。复数的运算法则复数加减运算的几何意义问题引入例 1例21.复数加、减法的运算法则:已知两复数z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d是实数) 即:两个复数相加(减)就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i. (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i例1、计算(1-3i )+(2+5i) +(-4+9i)2.复数的乘法法则:例2例2.计算(-2-i )(3-2i)(-1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.注意 a+bi 与 a-bi 两复数的特点.思考:设z=a+bi (a,b∈R ),那么定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数 z=a+bi 的共轭复数记作一步到位!例3.计算(a+bi)(a-bi)类似地 我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量,那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢?设z1=a+bi z2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)i吻合!这就是复数加法的几何意义.类似地,复数减法:这就是复数减法的几何意义.练习
1.计算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.2.已知方程x2-2x+2=0有两虚根为x1, x2, 求x14+x24的值.注:在复数范围内方程的根与系数的关系仍适用.7.在复数集C内,你能将 分解因式吗?1.计算:(1+2 i )2 2.计算(i-2)(1-2i)(3+4i)-20+15i-2+2i-3-i8(x+yi)(x-yi)(2)D