（苏教版选修2-2）数学：数系的扩充教学开放周课件

课件18张PPT。数 系 的 扩 充结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要(1)在自然数集内解方程x+2=0

(2)在整数集内解方程3x-2=0
(3)在有理数集内解方程x2-2=0
无解．添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2数学内部数系的扩充 数集扩充到了实数集 “将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少？”
设一部分为x,另一部分10- x
x(10－x)＝40，
　 x2－10x＋40＝0，
………
在实数集中又面临新的问题: x+4=0无解3x-2=0无解x2-2=0无解NZQRx2=-1扩充原则：
①“添加”新数，原数集是新数集的真子集；
②在新数集中，原有运算及其性质仍然适用.-4？ 引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i 2 ? ?1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立.
i 与实数b 相乘得bi ,并规定0? i =0
bi 与实数a相加得a+bi
一、i的引入二、复数的概念 定义：把形如a+bi（a,b∈R）的数叫做复数。通常用字母 z 表示.全体复数组成的集合叫做复数集，记作C。三、复数的分类复数a+bi复 数 集虚数复数整数负整数自然数正整数零分数有理数无理数实数练一练例1.实数m取什么值时,复数
z = m(m -1)+(m -1)i
是:(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？思考： a = 0 是 z = a + b i(a,b?R)为纯虚数的 条件. 必要不充分（4）0（5）6+2i 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．四、 两个复数相等复数相等的问题转化求方程组的解的问题其中,求与 ．（复数问题实数化）思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案: 当且仅当两个复数都是实数
时,才能比较大小. 虚数不可以比较大小！
练习：1、若复数 是虚数，则实数 满足（ ） 2、已知复数 求实数 的值。 D3.同学们在学习中要有问题意识，在解决问题的过程中要有科学家坚持真理的精神。归纳小结1.数的发展过程：