（苏教版选修2—2）数学：定积分 同步练习

定积分 同步练习
1. 曲线与直线所围成的面积为 ( C )
A、 B、
C、 D、
2. 曲线所围成图形的面积为 ( B )
A、 B、 C、 D、
3. 由y=sinx一个周期与x轴所围成图形的面积为( B )
A、3 B、4 C、5 D、6
4. 由曲线与直线所围成图形的面积为 ( B )
A、 B、
C、 D、
5. 由所围成的图形的面积可表示为 ( B )
A、 B、+21世纪教育网
C、 D、+
6. 由y=与y=x轴所围成图形的面积为 ( D )
A、 B、 C、 D、
7. 设且y=f ( x ) 与x=a , x=b及x轴所围成的面积为S，则=_________
8. 抛物线与直线所围成的图形的面积为___________________.
9. 由曲线与x轴、y轴所围成的图形被曲线分成面积相等的两部分，则常数=_______________.
10. 求抛物线与x轴，直线所围成的图形的面积.
21世纪教育网
11.求抛物线与所围成的图形的面积.21世纪教育网
12. 一质点作直线运动，速度v(t)(单位：m／s)与时间t(单位：s)满足关系 试求质点在前10 s内所走过的路程S.
13. 某水库有一水闸，闸门是矩形，已知这个闸门的宽AB=2m，高AD=3m，求当水库内蓄水面达到闸门顶时，闸门所受的总压力．

14. 已知A(－1,2) 为抛物线上的点, 直线过点A且与抛物线C相切. 直线：交抛物线Ｃ于点B, 交直线于Ｄ.
(1)求直线的方程;
(2)设△ABD的面积为S1, 求｜BD｜及的值;
(3)设由抛物线C、直线所围成图形的面积为S2, 求证S1∶S2是与a无关的常数.

参考答案
1.C 2.B 3.B 4.B
5.B 6.D 7. －S
8.
9.
10.
11.21世纪教育网
12. 质点在前10 s内所走过的路程1000M.
13.
[21世纪教育网
14. (1)
(2) ｜BD｜,.
(3) 当时, ,
当时, .
所以S1∶S2 = , 故S1∶S2是与a无关的常数..